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书书书 邢台市 学年高一 上 期末测试数学 参考答案 第 页 共 页 邢台市 学年高一 上 期末测试 数学参考答案 因为 所以 或 所以 令 则 故 的坐标为 且 单调递增 的零点所在的区间为 取 得 中函数在 上单调递增 不合题意 中函数在区间 上单调递增 不合题意 中函数满足 题意 中函数的最小正周期为 不合题意 综上所述 选项 满足题意 因为 所以 由 得 故 因为函数 的单调递减区间为 所以原函数的单调递增区间为 因为 是奇函数 所以 则 所以 的定义域为 又 在 上单调 递减 从而在 上单调递减 所以由 可得 所以 即不等式 的解集为 因为 所以 的图象的一条对称轴方程为 所以 由 且 得 所以 等价于 令 由 得 的最 大值为槡 所以 槡 由 得 或 舍 则 则 令 则 令 易知关于 的函数 在区间 上单调递减 所以 的最大值是 最小值是 邢台市 学年高一 上 期末测试数学 参考答案 第 页 共 页 当 时 由 可得 两式相加得 则当 时 故 因为 所以 当 时 符合 当 解得 由集合的互异性 舍去 故 或 槡 设扇形的弧长为 圆心角为 由 得 即 故所对的弦长是 槡 槡 由题意 函数 槡 槡 为辅助角 由于 图象的一条对称轴 的方程为 得 槡 解得 所以 结合函数 与 的图象可知 方程 有 个根 且 关于 对称 关于 对称 即 所以 解 由角 的终边经过点 可知 分 则 分 分 分 分 解 原式 分 分 分 原式 槡 分 分 分 解 为奇函数 分 由 得 分 分 邢台市 学年高一 上 期末测试数学 参考答案 第 页 共 页 在 上单调递增 分 证明如下 设 则 分 分 在 上单调递增 分 解 由题意 槡 槡 槡 分 当 时 若 解得 分 因为 在区间 上有且只有两个不同的零点 和 则须 槡 解得槡 分 又 则 槡 槡 分 由 可知 槡 当 时 当 时 分 则由正弦函数的单调性可知 当 时 函数 单调递增 当 时 函数 单调递减 即 的单调递增区间为 单调递减区间为 分 解 由 得 所以 所以 故 分 当 即 时 得 分 此时 的图象的对称轴为 分 当 即 时 得 无解 分 综上所述 的最小值为 分 邢台市 学年高一 上 期末测试数学 参考答案 第 页 共 页 解 连接 因为 所以 易证 所以 分 因为 所以 所以 分 所以 分 因为 槡 槡 槡 分 所以 槡 分
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