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2015全国电子竞赛F题数字频率计赛题的分析 2015 11 01 武汉大学赵茂泰 题意分析2 频率和周期的测量3 时间间隔的测量4 占空比的测量5 信号通道设计要点6 测评分析 题意分析 主要考核点 小信号的宽带放大及整形 1Hz 100MHz 频率 周期 时间间隔 占空比的高精度测量方法FPGA的应用能力 1 频率和周期测量功能a 正弦波 频率范围为1Hz 100MHz 有效值电压范围为10mV 1V b 预置闸门时间为1s时 测量误差的绝对值不大于10 4 2 时间间隔测量功能a 方波 频率范围为100Hz 1MHz 峰峰值电压范围为50mV 1V c 被测时间间隔的范围为0 1 s 100ms d 测量误差的绝对值不大于10 2 3 脉冲信号占空比的测量功能a 矩形波 频率范围为1Hz 5MHz 峰峰值电压范围为50mV 1V c 被测脉冲信号占空比的范围为10 90 d 测量误差的绝对值不大于10 2 4 刷新时间不大于2s 测量结果稳定 并能自动显示单位 5 其他 例如 进一步降低被测信号电压的幅度等 题目主要要求 考核的主要技术指标 测量误差 约占60 以上的分值 频率和周期测量误差不大于10 4 难点 1Hz 100MHz 时间间隔测量误差不大于10 2 难点 频率为100Hz 测量0 1 s 占空比测量误差不大于10 2 难点 频率为1MHz 测量10 灵敏度 约占30 以上的分值 频率和周期测量时 被测信号有效值电压范围为10mV 1V 进一步降低被测信号电压的幅度测评时 实际测试点选择为 1V 50mV 10mV 1mV 其他 考核点分值的分布 频率和周期的测量 64分 时间间隔的测量 16分 占空比的测量 16分 一般要求 4分 被测信号在1Hz 10MHz范围内 每一个频率点上的测量误差均 10 4 10 4的涵义 若fx 1 123456 Hz 由于 Hz的10 4为0 0001Hz 则应该显示1 1234 0 0001Hz 即允许的显示数为1 1233 1 1235三者之一 为了体现10 4的精度 频率计的显示范围应该为 1 0000 Hz 99 999 MHz 即频率计应该采用5位数字显示 且最高显示位不能为 0 且单位能自动设置 小数点能自动定位 如果显示位数采用4位及以下 则仪器不能体现10 4的精度 如果显示位数采用6位及以上 则数据最后有2 3位含有误差 无意义 频率测量范围 1Hz 100MHz预置闸门时间为1s时 测量误差 10 4 测量误差指标的涵义 2 频率和周期的测量 图1频率 周期 占空比测量图2两信号时间间隔测量 由于DDS信号发生器是以晶体振荡器为基础的 因而提供的信号频率的误差 10 5 能满足本题要求 误差 10 4 赛区测试时 为保证标准信号源提供的信号足够精准 要求信号源最高输出频率 100MHz 采样率 500MSa s 例如 可采用普源DG4162型 全国测试采用泰克AFG3252型 其最高输出频率 240MHz 采样率 1GSa s 频率和周期测量误差的检定方案 频率计测量误差的检定方法有标准信号源法和比较法两种 全国专家组推荐采用标准信号源法 即以标准信号源给出的信号频率为标准 确定被检定频率计的频率测量误差 评分标准 每项测量误差 10 4时给4分 5 10 4时给3分 10 3时给2分 10 2时给1分 若信号有效值电压在50mV时不能测试 可提高至100mV测试 但成绩按原满分的50 计算 并在备注栏做出说明 频率和周期测量误差的测试表 基本部分 1 1004Hz3908 80s3 1 1Hz909ms 0 2 有效数字的概念 所谓有效数字是指从左边第一个非零的数字开始 直到最右边一个数字 可为零 为止的所有数字 当测量误差已知时 表示测量结果的有效数字的位数应该与该测量误差相一致 2 频率和周期的测量 基本要求 3 测量数据刷新时间不大于2s 测量结果稳定 并能自动显示单位 2 频率和周期的测量 测量数据刷新时间可以判定闸门时间是否为1s左右 可以通过改变被测信号的频率来判定 大于2s时扣2分 大于3s时还要在各参数测量误差的分数中酌情扣分 并在备注栏做出说明 测量结果稳定的判定方法是 有效数的末位跳动范围超过 2个字以上 不含 2个字 扣1分 跳动范围超过 5个字 判定该位无效 要求显示单位 不能自动显示参数单位时扣1分 频率计的总测量误差由三种类型的误差组合而成 标准频率误差 触发误差 0 32 10 R 20 其中 为信噪比 计数误差 其中 1 数字频率计测量误差的组成 2 频率和周期的测量 若某种类型的误差小于仪器总误差一个数量级及以上 则该项误差对仪器总误差的影响可以近似忽略 本题最主要的考核指标是 测量误差 本题设计目标 使三项误差之和小于10 4 最好使每项测量误差 10 5 标准频率误差的分析 标准频率误差是指频率 周期测量中 由于闸门时间不准 或时标不准而引人的误差 闸门时间或时标是由晶体振荡器多次倍频或分频得到 所以 标准频率误差是由仪器中晶体振荡器输出频率的误差引起的 经推导 其值就等于晶体振荡器输出频率的准确度 目前 晶体振荡器 尤其带温补的晶体振荡器 的准确度一般达到10 5及以上 本题要求仪器的总测量误差不大于10 4 因此 当设计中采用了晶体振荡器时 标准频率误差的影响可以忽略 2 频率和周期的测量 触发误差的分析 在周期测量时 当被测信号含有噪声时 将会在闸门的开启与关闭的时刻 产生超前触发或滞后触发 甚至误触发 从而产生误差 经推导 触发误差 0 32 10 R 20 其中 为信噪比 例如 若被测信号的信噪比为20dB 100倍 若不采取措施 触发误差约为3 10 3 对频率计来说 3 10 3是一个较大的误差 提高信号的信噪比 当要求仪器具有较高的灵敏度时 需要认真设计低噪声的前置放大器 由于触发误差发生在闸门的开启与关闭的时刻 所以 采用 多周期平均测量方法 是减少触发误差非常有效的方法 例如 在闸门时间为1s时 采用多周期平均方法测量频率为1MHz的信号的周期 可以使触发误差误差减少10 6倍 在整形电路中采用具有滞后特性的施密特电路来减少噪声影响 减小触发误差的措施 采用具有滞后特性施密特电路减少噪声影响的示意图 触发误差的分析 电赛测试的被测信号来自信号源 信号质量比较高 若在设计中采用多周期平均方法 触发误差远大于10 4 该项一般可以不予考虑 但当信号较弱 尤其频率较低时 需要认真考虑触发误差的影响 触发误差的分析 计数误差 的分析 由于闸门时间与被测信号之间没有同步关系 因而存在 N 1字范围内的计数误差 计数误差是不可避免的 计数误差的大小是随机的 其值可能为 1 0或 1 N 1总是存在的 为了减小计数误差 相对值 应该使计数值N尽量大 减小计数误差 的思路 减小计数误差是本次设计中需要重点考虑的问题 计数误差的分析 频率测量时 计数误差与被测信号频率成反比 例如 若闸门时间T 1s 当被测信号频率为100kHz 计数值为100000 计数误差为10 5 但当被测信号频率分别为10Hz时 其计数误差为10 1 频率测量实现原理 传统方法 计数误差的分析 周期测量时 计数误差与被测信号周期成正比 与频率成反比 例如 若时标取T0 1 s 则当被测信号周期为100ms f 10Hz 时 计数值为100000 其计数误差为10 5 但当被测信号周期分别为10 s f 100kHz 时 其计数误差10 1 周期测量实现原理 传统方法 在频率测量时 当被测信号频率较高时 直接测其频率 当被测信号频率较低时 先测其周期 然后再换算其频率值 测量误差与被测频率的大小有关 且最低测量误差受中介频率的限制 频率和周期测量设计方案 主要考虑计数误差的影响 方案一 基于传统频率与周期的测量方法 方案二 多周期同步测量方法 倒数计数器法 被测信号脉冲先同步再计数 设两个计数器 分别测量被测脉冲个数及闸门时间的大小 测量精度高 且与被测频率的大小无关 实现了 等频率 测量 同步电路 同步原理 由于 触发器的同步作用 计数器 所记录的NA已不存在 1字误差的影响 但是 实际的闸门时间 已不等于预置的闸门时间TP 因此 还需要同时测量实际的闸门时间 的大小 触发器的功能 对应CK端上升沿 端的信号传送到 端 TP T 为了测量实际的闸门时间T 设置了计数器 并用标准时钟f0进行计数来确定实际闸门时间T的大小 计数器 的累计数NA fx T T NA fx计数器 的累计数NB f0 T T NB f0联立上两式 得 计数器 记录的N 值仍存在 1字误差的影响 但由于时钟频率很高 1字误差的影响很小 取时钟频率f0 100MHz 则由 1字引起的相对误差为10 8 该误差与被测信号的频率无关 且在全频段的测量精度是均衡的 100MHz 时标电路 2 频率和周期的测量 频率计的三类测量误差标准频率误差 触发误差 0 32 10 R 20 其中 为信噪比 计数误差 其中 1 参赛作品概况获全国奖的作品均采用了晶体振荡器 或带温补的晶体振荡器 其准确度一般可以达到10 5及以上 其标准频率误差可忽略 获全国奖的作品大部分都采用了多周期同步测量方法 因而大幅度较低了触发误差和计数误差的影响 除通道电路和控制电路 测量电路几乎都在FPGA的芯片中完成 时间间隔的测量 相位测量 a 方波 频率范围为100Hz 1MHz 峰峰值电压范围为50mV 1V c 被测时间间隔的范围为0 1 s 100ms d 测量误差的绝对值不大于10 2 单周期测量方案 传统方法 当晶振频率不变情况下 被测时间间隔越小 计数误差就越大精度最差的测试点 被测时间间隔为0 1 s 100ns 晶振频率 fs 为100MHz T0 10ns 时 由 1字误差引起的误差为10 1 不能能达到10 2 注 要求A B通道电路性能一致 100MHz 2020 3 18 23 可编辑 时间间隔的测量 相位测量 提高TA B测量精度的方法 思路 当采用单周期测量的传统方法时 应尽量提高晶振的频率设计测时间间隔为0 1 s 100ns 当晶振频率为10MHz T0 100ns 时 由 1字误差引起的误差为100 当晶振频率为100MHz T0 10ns 时 由 1字误差引起的误差降为10 1采用多周期平均的测量方法 广泛采用 采用模拟内插法 可在原有基础上进一步提高10 3量级 难度较大 实际应用中 一般将以上2种以上的方法组合使用 本题只需综合采用方法 和方法 即可达到10 2的测量要求 理论证明 在进行TA B测量时 若在闸门时间内有N个测量结果 测量误差将降低倍 多周期平均测量方案 目前被广泛采用 例 晶振频率fs 100MHz T0 10ns 闸门时间为1s 被测频率fA fB为1MHz 被测时间间隔TA B为0 1 s 100ns 由于被测频率fA fB为1MHz 则N 106 103则由 1字误差引起的测量误差将降低103倍 使总的误差为10 4 时间间隔的测量 相位测量 a 方波 频率范围为100Hz 1MHz 峰峰值电压范围为50mV 1V c 被测时间间隔的范围为0 1 s 100ms d 测量误差的绝对值不大于10 2 多周期平均法的电路原理 在频率测量电路的基础上改进 同步电路2输出脉冲的脉宽即为TA B 其个数NA代表fA或fB的频率 NB为fo在NA个TA B中的计数 一体化设计 频率周期测量和时间间隔测量的切换 MAX 二选一选择器 模拟内插法简介 内插法不仅累计Ts内的脉冲个数 还能把T1和T2扩宽N倍 然后再在扩展后的时间内用同一时钟计数 已知 时钟频率为10MHz 100ns 内插扩展倍数N 1000 设N0为在Ts内的计数值 N1为在1000T1内的计数值 N2为在1000T2内的计数值 则被测时间间隔可以表示为 Tx Ts Ts T1 T2 Tx Ts T1 T2一般频率计仅累计Ts部分的脉冲个数 而忽略T1 T2两个部分 于是存在 1字误差 ns 模拟内插装置示意图 模拟内插频率计示意图 4 占空比的测量 本质 时间间隔测量 a 矩形波 频率范围为1Hz 5MHz 峰峰值电压范围为50mV 1V c 被测脉冲信号占空比的范围为10 90 d 测量误差的绝对值不大于10 2 精度最差的测试点 晶振频率fs 100MHz T0 10ns 闸门时间1s 被测频率为5MHz T 200ns 被测占空比为10 对应脉宽为20ns 单周期测量时 计数值为2 计数误差为5 10 1 50 多周期测量时 由于被测频率为5MHz N 5 10 6 则由 1字误差引起的测量误差将降低 2 2 103倍 使总的误差约为10 3 达到了题目10 2的要求 单周期测量方案多周期测量方案 占空比的测量电路 多周期同步方式 TW 在多周期TA B测量电路的基础上 调整通道电路 编制对应测试软件即可 5 信号通道设计要点 总体设计方案一 建议 总体设计方案二 5 信号通道设计要点 宽带放大器宽带 要求频率范围足够寬 但对带内波动要求不高放大倍数 注意低噪放大 但放大倍数不宜过大 因噪声会随之放大 频率计最小输入电压幅度后级比较器触发所需最小输入电压幅度 例如 设比较器所需最小输入电压幅度为15mV若要求频率计最小输入电压幅度为1mV 则放大倍数应该 15倍 若要求频率计最小输入电压幅度为10mV 则放大倍数仅需 1 5倍 放大倍数约为15倍 按比较器的比较电平10mV计算 输入阻抗为50 增强了高频性能 采用超低噪声宽带电压反馈型运算放大器OPA847 增益带宽积为3GHz 组成的放大器的带宽接近200MHz 学生作品 南京大学刘晓真队设计 特点 简单 5 信号通道设计要点 整形电路 比较器 或施密特触发器 电路采用高速比较器 以能处理频率高达100MHz的高频信号 例如 TLV3501 MAX961 其响应时间仅为4 5ns采用具有滞回特性的比较器电路 以增强抗噪能力 例如 TLV3501自身已经具备6mV的内部滞回电压 在需要更大抗干扰性能时 可通过正反馈的滞回电路 进一步增大滞回电压 总滞后电压 31mV 设计要点 信号幅度峰峰值 滞回电压宽度 噪声幅度峰峰值 一个普遍存在的问题 大部分作品在被测信号的低频段 例 1Hz 时测量误差大幅度增加 原因 采用了高速比较器 高速比较器具有高增益和宽频带的特点 这意味着信号在接近比较值附近的时候 微小的噪声和抖动可能被放大并引起正反馈 从而出现 振荡 现象 相应措施 优化电路板布局 杂散电容和大的源阻抗是导致振荡的重要因素 布线是要特别注意地线设计和退耦电容的位置与容量 适当增大滞回比较器的阈值电压 进一步增强抗噪性能