六年级上册数学兴趣、爱好特长资源包教师用书王、车、张、奚.doc

教材分析与教学建议 问题情境 这部分教学是从现实生活情境确定位置过渡到平面图形确定位置，对于学生来说是一个由具体形象转化为抽象的过程，因此教学时要给予学生充分的观察和思考时空，看懂平面图形的起始列和起始行，读懂题意要求。 教学开始时首先要了解学生对数对是否有如下正确的认识：数对相当于坐标，用它可以方便的表示位置，用数对表示位置时，前一个数字表示列，后一个数字表示行，列和行用逗号隔开，然后用括号括起来。在正确的认知基础上，可以先给学生充分的时间，放手让学生根据自己的认知解决确定“无名岛”位置的问题，再通过学生交流、质疑，挖掘条件背后隐含的信息是解决问题的关键。例如：根据第一条信息，可以确定小岛在第6列上，再根据第二条信息， 可以确定小岛在第7行上。所以小岛就在（6,7）的位置上。 学生可能想到的方法：（1）利用倒推法，从结果出发去想。也就是从无名岛出发向南走，再向西走200千米就能到达洛克岛。或者从无名岛出发能到达翡翠岛的位置就是无名岛的位置。（2）从正面想，从洛克岛和翡翠岛分别出发，相交的位置就是无名小岛的位置。 教学时，学生如果没有多种想法，老师可以引导学生从条件出发分析解决问题，也可以利用倒推法发，从结果出发去找符合条件的结果。再让学生 问题情境 第一课 数对与定位 飞鹰搜救队驻 扎在莱西岛，专门负责海上救援工作。有一天，队员罗飞接到一个任务，有人乘坐皮艇遭遇了风暴，被困在了无名小岛上，根据线索得知，从洛克岛向东200千米，再往北就可以到达无名小岛了。从翡翠岛向西走一段路后，再往南走100千米，也能到达无名小岛。 罗飞看着地图，想在途中确认一下小岛的位置，可是由于两条信息都不完整，罗飞怎么也找不到。就在这时，队长走了进来，罗飞赶紧向队长请教。亲爱的同学们，如果你是队长，你能帮助罗飞解决他遇到的困难吗？到达无名小岛还有其它走法吗？ 问题探究1、 你有办法找到无名小岛的位置吗？请把你的方法写出来。 2、 赶快和你的同学分享你的智慧吧！3、 请把你们的交流成果记录下来吧！ 你们有几种办法到达无名小岛？想办法解决，可能学生用的方法就很多了，最终通过交流让学生写出最合理的方法。问题解决第1、2、3、4题的共性 这4道题都体现了情境数对平面上的点，知识技能的提高的过程，对于学生来说是一个飞跃，在练习的过程中要注重培养学生仔细观察、用心思考、合作学习的品质。 这4道题要求学生在方格纸上用数对确定物体的位置，把用数对表示位置的实际问题抽象成用数对表示平面上的点的位置数学问题，使学生体会到数形结合的思想。 问题拓展 这三道题都是结合学生学过的平面图形的知识：图形的平移，让学生用数对确定图形平移后顶点所在的位置，使学生在运用已有的知识和经验，解决具有一定综合性的问题的过程中，体会这些数学内容之间的联系。 这三道题可让学生独立完成，再全班展示交流。在完成第1题的第 通过交流你认为哪种方法能最快到达无名小岛？ 问题解决 请尝试解决以下几道题。 1、用数对表示图中三角形三个顶点A、B、C的位置。2、 画出把三角形绕B点顺时针旋转90的图形，再分别用数对表示图中三个顶点的位置。3、画出把三角形绕B点逆时针旋转180的图形，再分别用数对表示图中三个顶点的位置。 问题拓展 4、如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示数（1，1），C点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是（ ）三角形。1. 描出下面各点并依次连接成封闭图形图形。再按要求回答问题或作图。A( 3 , 9 ) B( 3 , 6 ) C(10 , 9 ) D( 5 , 6 )（1）这个封闭图形是（ ）形。 (2）画出这个封闭图形向下平（1）问时，注意提醒学生不仅要按ABCD的顺序连结，还要连成封闭图形。第2题，可放手让学生同桌间完成，在活动前提醒学生思考“如何能说清楚、画准确”。 完成问题拓展的前两道题之后可以引导学生观察图形平移后，表示顶点位置的数对有什么变化。让学生通过讨论与交流发现图形向右平移，只改变了顶点所在的列，并没有改变顶点所在的行，数对中的第二个数没有变；图形向上平移，改变了顶点所在的行，没有改变顶点所在的列。本课回顾本课回顾可以引导学生回顾一下本课解决问题用到的学习方法，鼓励学生大胆表述自己的想法，调动大家参与问题的思考和判断的数学思维品质。移4个单位后的图形。（3）这个图形向下平移4个单位后的图形的顶点分别 是： A( , )B( , ) C( , )D( , ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 102.按要求回答问题或作图。(1)图中三角形顶点的位置分别是 A( , )B( , ) C( , ) （2）画出三角形向右平移3个单位后的图形。（3） 三角形向右平移3个单位后的图形的顶点分别是 A( , )B( , ) C( , ) 通过这两道题的练习，你发现了什么？和你的同桌说一说。 3根据下面的描述，在动物园示意图上标出各个馆的位置，并填空。(1)动物园大门的位置是（5,0）向北走100米，到达熊猫馆。（2）海洋馆的位置是（ ， ）。（3）大象馆的位置是（10,3），请在图中标出来。（4）狮虎山到熊猫馆和大象馆的距离相等。（5）鹿山位于（1,8），向南走200m,到达猩猩馆。 本课回顾 通过解题你发现了什么？你还有什么想法？练一练第1题 这道题要让学生认识到课本上确定平面图形位置 的一般方法是都是先列后行，但它并不表示全部，如电影院座位位置排列是先行后列或地球仪上位置描述是先纬线后经线的，因此，要打破学生思维定势，教学要灵活，具体问题具体分析。 第2题 这道题要重视学生的说，激发学生说的愿望和兴趣。提示：将36个陈列室进行黑白相间染色（如下图所示）。入口是个黑格子展室，按顺序应是黑、白、黑、白.地参观， 走完36个陈列室，最后一间应是白色。但出口处安排在右上角的黑格子展室，故设计不出一条使观 众不重复地走完展室的路线。如下图： 练一练 1、 看下图，说一说，生活中还在哪些地方需要确定位置，它们和今天研究的问题有什么不同呢？2.某展厅共有36个陈列室，相邻两室之间都有门可以通行。有人希望每个展厅都去一次，而且只去一次，你能设计参观路线吗?入出 教材分析与教学建议问题情境 “埃及分数的探秘”和“生态环境的维护”，赋予了这道题神秘而又现实的背 景，学生一定想自主探寻题目中蕴含的数学知识，来解决实际问题，因此教师在教学时可以给予学生充分的时间，让学生利用刚刚学习的分数乘法知识和计算技能来解决这个问题。 在解决的过程中，学生可能用到的方法有：（1） 分别计算每天的打捞面积，然后再求和求得总面积。（2） 先求出6天打捞的总面积占整个湖面面积的分 率，然后再求出面积。 但是用上面两种方法，学生会感到在计算上非常复杂，难以入手。抓住这个契机适时引导学生探寻发现此类分数计算的技巧和奥秘能有效的激发学生的学习热情。在上面的基础上再引导学生找到如下规律 = = = 依次得到 ， ， 都能写成两个分数相减的形式。从而此题得以求解.这就是埃及分数的计算技巧（把分数拆成可以相互抵消的形式，从而化难为易解决了问题），那么可以得 第二课 埃及分数的秘密 问题情境漂洋过海远道而来的水葫芦由于过度繁殖，酿成了当今最大的绿色污染。一块满覆1000平方米水葫芦的湖波，清湖工人打捞水葫芦，连续工作了六天，这六天打捞的水葫芦分别占湖面总面积的、，那么这六天一共清除了多大面积的湖面？（两千多年前，古埃及人总喜欢把分数转化为分子是1的分数来计算，所以后人常把分子是1的分数叫做埃及分数。埃及分数在分数计算中有着重要的规律。） 问题探究1、 你能解决这个问题吗？并把解决问题的过程和结果写出来。 到1() =1()=1()=1() =1000=625（平方米）问题解决第1、2、3、4题 这类题乍一看没有什么规律，但是如果我们把分母适当的因式分解，应用刚刚习得的方法就可以发现解决问题的办法，（都是应用了分数裂项相消法使得计算变的简单）。第1题 例题的模拟练习。第2题 把整数部分先相加，分数部分相加如第1题解法。第3题 虽然和前两题不同，但受前面几道题的训练，学生自然会联想象到=依次类推，所以第3题依然可以分数裂项成可以相互抵消的分数进行简化计算。2、 通过计算，你发现了什么？和你的同学一起分享吧！。3、哪个方法最好？是什么方法？赶快记录下来吧！ 问题解决 请尝试解决以下几道题。1、 + + + + + + + +2、 179113、 +.+第4题 虽然和上面第1、2题有相同之处（分母可以写成两个相邻的自然数的积），但是分子不是这两个相邻的自然数的差，而是它们的和。问题拓展 这两道题虽然分母的两个数不是相邻的自然数，但是我们也可以拆开成两个分数的差，只是要注意一点，因为两个分母的差不是1，所以两个分数的差的分子不是1，因此我们在拆开的数前面还必须乘上一个数让分子为1。例如：第1题=（1），=（），这样也可以利用分数裂项法把分数拆成两个可以相互抵消的分数，进行计算。第2题=（）=（）也可以利用分数裂项法把分数拆成两个可以相互抵消的分数，进行计算。 4、 1+ + + + 通过解题你发现了什么？ 问题拓展1. +.+2.+本课回顾（1）应用了举例验证猜想的学习方法进行学习和发现规律的，并在此基础上进一步应用规律解决数学问题。（2）分子为1和分子不为1的裂项法分别是怎样进行计算的。 （3）平时的学习中还在哪看见或也能应用裂项法进行解题的。练一练第1题 放手让学生做，学生会发现这是一道等差数列的求和式题。第2题关键是把每天剩下的桃子数量当做单位“1”再找到相对应的分率就可以算出对应量了。第一天吃完后还剩 2000（1）第二天吃完后还剩 2000（1）（1）第三天吃完后还剩2000（1）（1）(1)依次类推。第3题在分母为2个以上整数相乘的时候，我们一样可以用裂项法求解，裂项法的基本思想就是将一个分式裂成两个分式，使得相邻的两个分式相抵消，从而简化计算： 本课回顾 通过解题你发现了什么？你还有什么想法？ 练一练1. + + + + + + + +. +.+.+2.有2000个桃子，猴王分给一批猴子吃，第一天吃了总数的，第二天吃了余下的，第三天吃了第二天余下的，以后每天都吃前一天余下的、。最后还剩多少个桃子？3.+.+ 提示：这和常规题的分式求和不太一样，分母是三个整数的和，貌似不能用裂项法求解，但是我们注意下面的公式： 所以这道题我们还是能用裂项法求解的。教材分析与教学建议问题情境 这个情景充分吊起了学生极大的好奇心，学生都知道阿西里斯一定能追上并超过那只乌龟，很想推翻芝诺的诡辩，但推翻这个诡辩很困难，需要先解决一个数学问题，有了这个情境的铺垫，学生们也一定很想先解决这个数学问题，充分抓住孩子的好奇心，点燃他们的学习研究热情。首先放手让学生探究0.999= 1吗？学生如果有困难可以提示学生=0.333.然后引导学生认识到3=0.333.31 = 0.999.可以引导学生利用别的分数再加以验证这个循环小数的秘密。然后可以利用这个结论来推翻芝诺的诡辩。这个过程学生理解有困难，教师可以借助线段图帮助学生理解。假定阿西里斯10米/秒，乌龟1米/秒；乌龟的出发点是A，阿西里斯的出发点是O,OA=9米，那么阿西里斯从O点跑 第三课 0. = 1 吗 ？ 问题情境 阿西里斯是古希腊神话中善跑的勇士。诡辩家芝诺却说“尽管阿西里斯跑得非常快，他却永远追不上一只在他前面爬行的乌龟！”这到底是怎么回事呢？芝诺说：“假定乌龟从A点出发往前爬速度1米/秒，阿西里斯从距离A点10米的O点出发在后面追赶乌龟，速度10米/秒。当阿西里斯追到乌龟出发的A点时，乌龟已经向前爬了一段距离，到了B点；当阿西里斯追到乌龟出发的B点时，乌龟已经向前爬了一段距离，到了C点。依此类推，阿西里斯每次追到乌龟的出发点，乌龟都又向前爬了一小段距离。所以，尽管阿西里斯距离乌龟越来越近，他却永远都追不上乌龟。”这是一个多么荒谬的说法呀！依据常识，我们知道阿西里斯很快就会追上并超过乌龟，怎么可能永远追不上乌龟呢？亲爱的孩子们，回答这个问题之前请你先回答 0.999= 1吗？只有解决了这个问题，你才能运用聪明才智驳倒芝诺的诡辩！那么你有什么办法驳倒芝诺的诡辩呢？ 问题探究 到A点的时间是0.9秒，在这0.9秒的时间里，乌龟从A点前进到B点，AB的距离是0.9米，阿西里斯从A点跑到B点的时间是0.910=0.09秒，在这0.09秒的时间里乌龟从B点前进到C点，BC的距离是10.09=0.09米，.阿西里斯不断的追赶乌龟，所用的时间为：90.90.090.009.=0.999.米因为0.999.秒=1秒0.999.米=10米所以：阿西里斯用了1秒钟时间，跑了10米路，就追上了乌龟。通过这个环节的理解，学生们一定将循环小数的性质牢牢记在脑海中了。问题解决 可以先让学生尝试着去写一写，看看学生们会有什么想法。如果学生有困难，可以降低难度，出几组等式，让学生观察讨论后找到规律后再完成。例如0. = 0.=做完后可以再让学生尝试编几道类似的题，看看学生有什么发现，有什么总结。训练学生数学模型化的思维能力。1.请你想一想，你能回答上述情境中提出的第一个问题吗？请把你想到的方法写出来吧。 2.同学们有办法吗，和大家一起分享你的智慧果实吧。3、你认为哪个方法更容易理解？循环小数的性质你记住了吗？请把它记录下来吧！ 问题解决1. 通过刚才的刚才的学习我们已经知道0. = 1 ，那么试一试下面几个循环小数还能像这样用整数来表示吗1、0. = ？2、0. = ？3、0.2 = ？4、3. = ？通过解题你发现了什么？问题拓展 这3道题，放手让学生去尝试，独立思考，看看学生能不能运用转化的数学思想将新问题有效转化成上一训练中的式题类型有效渗透数学转化思想，培养学生解决问题的能力。本课回顾（1） “转化法”在本课教学中的应用。渗透“转化法”这种数学思想。（2） 体会数学的严谨性及应用数学知识进行逻辑推理能力的自我培养。练一练 两道题综合了已有知识，考察学生的综合应用能力和综合实践能力，可以开展小组比赛，通过解答这类数学课本内很少见的计算题，不仅加深了学生对知识间的紧密联系的认识，同时也能很好得锻炼学生的计算能力。 问题拓展1、 0.3 = ？2、1.4 = ？3、2.5 = ？ 本课回顾 通过解题你发现了什么？你还有什么想法？ 练一练1、 比较以下4个数，找出最大的一个 0. 0.422、计算下列各题 2.+3. 2.60-1. 4.2. 1.0.教材分析与教学建议问题情境 这个情境是孩子们比较熟悉的生活场景，学生们都有一定的生活体验，所以这部分教学可以放手，给学生充足的时间去思考，让他们大胆说出自己的想法，让孩子们的思维通过语言充分地外显出来。通过学生们的讨论交流，最后要引导他们认识到这道题解答的关键就是估计取值的范围，所以我们必须综合多种情况来估算出符合条件的范围。由“每辆有60个座位的汽车4辆”，可知，参加夏令营的人数在（6031）181（604）240人之间;由“需要定员为70人的船至少 3条 ”可知参加夏令营人数在（7021）141（703） 210人之间，由于参加夏令营的人数前后不变，因此综合以上两个人数范围，夏令营的人数应在181210之间，又由“分的组”跟每组人数恰好相等”可知，参加夏令营的人数一定是一个完全平方数，而181210之间只有196是完全平方数（132169，142196，152225）符合条件。问题解决第1题 要让学生认识到这道题要求框算很快得到算式的结果，这类题经常采用省略尾数取近似值的方法来进行估算。0.49520.10.52010 问题情境 第四课 估算 学校组织学生参加夏 令营先乘车，每个人 都要有座位，这样需要 每辆有60个座位的汽车 4辆，而后乘船，需要定 员为70人的船至少3条，到达营地后分组，活动分的组数跟每组的 人数恰好相 等，这个学校参加夏令营有多少呢？亲爱的同学们，请你试试看，算一算夏令营有多少位小朋友要参加呢？ 问题探究 1、 你能迅速估算出夏令营有多少小朋友吗？我的解决办法是： 2、把你的办法，告诉你们小组的同学们吧。 问题解决 1、框算一下（不用笔算）：0.49520.110.0l的结果在（）左右。（括号里填整数） 10.0110510515原式的结果在15左右。第2题 通过确定最小值和最大值之间的范围从而找到准确值。根据老师的话和小明算出的答数，可以估计出正确答案在12.40与12.49之间， 从而进一步估计原来13个数的总和范围，从而求得平均数。第3题要使得分最低者分数最低，那么在保持总分不变的基础上，让其他同学都考得高分。第4题 让学生独立试做，培养孩子的数感的同时，思考最好的解题方法，这道题孩子多数会想到用枚举法来进行解题。然后让学生交流讨论，在独立思考和交流讨论中得以锻炼和提高。 问题拓展第1题 可以设一个字母表示这24个偶数之和.由15.8524=380.4和15.9524=382.8,以及是偶数,推知=382,所求数为2、老师在黑板上写了13个自然数，让小明计算它们的平均数，（得数保留两位小数），小明算出的答案是12.43，老师说：“最后一位数字错了，其它数字都对。”正确的答案是什么？ 3、 五名选手在一次数学竞赛中共得404分，每人得分互不相等，并且其中得分最高的选手得90分，那么得分最低的选手至少得多少分？（每位选手的得分都是整数） 4、有若干个小朋友,他们的年龄各不相同.将他们的年龄分别填入下式的中,都能使不等式成立.这些小朋友最多有 个. , 分母,所以110S E A C D 或 B E D C A又“D说：我的得分恰好是五人的平均分。”，那么可以确定五人的分数大小为 B E D C AB = 98 E = 97 D = 96 C = 95 A = 943、A、B、C、D、E五支足球队进行单循环赛（任意两队之间都要赛一场），每天同时在两个足球场各进行一场比赛，并有一个足球队轮空，轮空的顺序依次为A、B、C、D、E。第一天B对C，第二天C对E，第三天B对D。第五天两场比赛分别是谁对谁比？4、A、B、C、D四人分别要到甲、乙、丙、丁四个单位办事。已知甲单位星期一不接待，乙单位星期三不接待，丙单位星期四不接待，丁单位只在星期二、四、六接待，星期日四个单位都不办公。一天，他们在一起议论起哪天去办公A说：“你们可别像我前天那样，在人家不接待的日子去。”B说：“我今天必须去，明天人家就不接待了。”C说：“我和B正好相反，今天不能去，明天去。”D说：“我从今天起，连着四天那天去都行。”问：这天是星期几？他们分别去哪个单位办事？5、一次考试A、B、C、D、E五人的得分是互不相同的整数。A说：“我得了94分。”B说：“我在五人中得分最高。”C说：“我的得分是A和D的平均分。”D说：“我的得分恰好是五人的平均分。”E说：“我比C多得2分，在我们五人中是第二名。”问：这五个人各自的得分分别是多少分？教材分析与教学建议问题情境 有些问题如果按照一般方法，顺着题目的条件一步一步地求解，很难思考。而根据题目条件采用倒推的方法，就会变得很简单。 问题情境中给学生充分的时间自己想办法解决问题。部分学生可能会想到用线段图分析过程，交流展示时让学生讲解，使学生体验画线段图分析数量关系的妙处。画线段图的方式来解决此类问题，通过画图可以分析出，小猴吃掉的蛋糕是小兔分完后的，所以小兔分完后剩下的部分作为单位1，小兔分完后剩下了=（千克）；根据条件可以知道小兔吃掉了分给小鹿后的，也就是说以小鹿分完后剩下的部分作为单位1，小猴和猴妈妈吃掉的部分占了，所以小鹿分完后剩下的部分有=（千克）；同样的思路继续分析就可以求得答案。第七课 分数除法的应用问题情境小猴要过生日了，请好朋友一起庆祝。猴妈妈买来一个大蛋糕，先切了给大熊，又切了剩下的给了小鹿，然后切了剩余的分给了小兔；最后猴妈妈和小猴把剩下的蛋糕一人一半吃完。这样大家一起过了一个快乐的生日。细心地小猴还仔细的称了称，自己的那份蛋糕有千克，那么这个完整的蛋糕有多少千克呢？这个问题可难住了聪明的小猴，请同学们一起替小猴算一算好吗？问题探究请用你的方法解决问题，并写下来。每次的单位“1”一样吗问题解决第1题放手让学生运用体验到的画线段图倒推着分析数量关系的方法解决，学生问题不大。第2题画图示倒推着分析数量关系。可让学生独立思考,交流反馈时,若学生没有画出图示，教师可画出图示，让学生体验画图示倒推着分析数量关系的简便。第3题借助列表的方式思考：甲乙最后180180乙给甲之前180-（240-180）=120（元）？甲给乙之前（原来）？可放手让学生解决问题，部分学生没有困难，但有些学生对问题中的数量关系有些迷糊，这时教师可展示列表格的方法倒推着分析数量关系，让学生体验解决问题的方法多样性。经过多次的体验，学生感受到用倒推的方法解决问题时，可以运用画线段图、画图示和列表格的方法分析数量关系，这样更清晰。问题拓展可让学生灵活选择方法解决问题，感受学习的快乐，最后还要让学生说说自己的体验。问题解决1、一桶油，第一次用去全部的一半，第二次用去余下得一半，还剩12千克，求这桶油原来重多少千克？2、甲.乙.丙三人各有连环画若干本。如果甲给了乙5本，乙给了丙10本，丙给甲15本，那么三人所有的连环画都是35本，他们原来各有连环画多少本？3、甲、乙各存款若干元，甲拿了存款的给乙后，乙再拿出现有存款的给甲，这时他们各有180元，他们原来各有存款多少元？提示：可以借助列表格的方式来帮助我们思考。说说你的体会吧！问题拓展1、甲、乙两人同时从A地去B地，甲行了全程的一半时，乙离B地还有78米，当甲到达B地时，乙行了全程的。A、B两地相距多少米？3、 食堂运来一批大米，第一天吃了全部的，第二天吃了余下的，第三天吃了又余下的，这时还剩下15千克，食堂运来多少千克大米？练一练第1题用线段图解法进行倒推。也可以用转化单位“1” 。最后让学生比较出在题目比较简单时，可以采用任何一种方法均可。第2题用线段图解法进行倒退比较简单。第3题第一次卖出总数的 又4个”这里的又就是多的意思。所以依然是从最后入手比较方便。第4题、第6题采用列表倒推。第5题利用线段图解倒推解题比较简单。本课回顾说说你的收获吧！你还有什么思考？练一练1、一堆煤，第一次烧掉它的 ，第二次烧掉剩下的 ，第三次烧掉了150吨，正好烧完，这堆煤原来有多少吨？2、小张要完成一批车床零件，第一天完成 后，又接到80个零件的任务，第二天完成了还需要完成零件的 ，还剩280个，小张原来要完成的零件是多少个？3、一堆西瓜，第一次卖出总数的 又4个，第二次卖出余下的 又2个，第三次又卖出余下的又2个，还剩2个，这堆西瓜共有多少个？4、有甲乙丙丁三个容器，先将甲容器里水的 倒入乙容器，再把乙容器里水的 倒入丙容器，最后再将丙容器里水的 倒入甲容器，这时三个容器都是9升水。每个容器原来各有水多少升？5、甲乙丙三个人共同生产同一种零件，甲做了全部的又8个，乙做了甲余下的又9个，丙做了乙余下的又9件，刚好完成任务，三人共做了多少个零件？6.有甲乙丙三桶酒，现把甲中的倒入乙，再把乙中的倒入丙，接着把丙中的倒入甲，这时每桶酒都是20升。每桶原来各装酒多少升？教材分析与教学建议 解答分数问题，对单位1的理解、确定和运用是关键一环，由于一些分数问题的结构复杂，数量关系比较隐蔽，单位1往往多而不统一，需要仔细分析题目的数量关系，正确选择单位1。单位1选择不同，直接影响解题的繁琐。灵活选择单位1，能启迪学生思维，开阔学生的解题思路。问题情境中的题目可以放手让学生解决，学生思考后交流自己的方法。问题情境解法一：把小刚的钱数看做“1”，甲、乙、丙三数的关系如下：小芳小丽小刚=1小刚：216（1+）=96（元）小丽：96=72（元）小芳：72=48（元）问题情境解法二：可将“小丽的钱数是小刚的”转化成“小刚的钱数是小丽的”，把小丽的钱数看做“1”， 甲、乙、丙三数的关系如下：小芳小丽小刚1第八课 分数乘、除法的应用问题情境小芳、小丽、小刚将自己的零花钱共216元捐给了“希望工程”，小芳的钱数是小丽的，小丽的钱数是小刚的，小芳、小丽、小刚各捐了多少元钱？问题探究请用你的方法解决问题，并写下来。和伙伴交流一下你的好方法！问题解决1、学校合唱团男生人数是女生人数的 ，又来了3名女生后，男生人数是女生人数的 ，学校合唱团有男生多少人？2、四（1）班共有44人，如果调出男生的 到其他班，这时班里的男女生人数正好相等，求四（1）班男女生各有多少人？小丽：216（1）=72（元）小芳：72=48（元） 小刚：72=96（元）问题情境解法三：把条件“小芳的钱数是小丽的”转化为“小丽的钱数是小芳的”，再把条件“小丽的钱数是小刚的”转化成“小刚的钱数是小丽的”，以小芳的钱数为“1”， 甲、乙、丙三数的关系如下：小芳小丽小刚1=2小芳：216（1+）=48（元）小丽：48=72（元）小刚：72=96（元）也可以引导学生用方程解答。学生体验了多种方法后，最后教师引导学生比较哪种方法更好想呢？随后让学生独立完成问题解决中的题目，并全班交流自己的方法。问题解决第1题：原来男生人数是女生人数的 ，后来男生人数是女生人数的 ，虽然其单位是“1”都是女生人数，但女生人数前后却有了变化，再解答时应抓住不变的量，即男生人数，3、实验小学的女生人数比全校总人数的 多256人，女生人数是男生人数的 。实验小学共有学生多少人？说说你的体会吧！问题拓展水果店运来苹果和梨共1300千克，苹果卖出，梨卖出20千克后，剩下的梨和苹果的重量恰好相等。原来苹果和梨各运来多少千克？本课回顾说说你的