河南省2013年中考数学模拟试卷.pdf

2013年河南省中招考试模拟考试试卷 数学 一 选择题 每小题 3 分 共 18 分 1 2 2 的平方根是 A 2 B 2 C 2 D 1 414 2 为支援青海地震灾区 中央电视台于 2010 年 4 月 19 日晚举办了 情系玉树 大爱无疆 赈灾募捐晚会 晚会现场募得善款达 2175000000 元 2175000000 用科学计数法表示正确的是 A 6 2175 10 B 8 21 75 10 C 9 2 175 10 D 10 2 175 10 3 如图 是关于x的不等式21xa 的解集 则a的取值是 A 1a B 2a C 1a D 2a 4 如图 正方体的展开图不可能 是 A B C D 5 若代数式 2 1 1 x x 的值为 0 则x等于 A 1B 1 C 1 1 D 1 0 6 在平面直角坐标系 xoy 中 已知A 4 2 B 2 2 以原点O为位似中心 按位似比 1 2 把 OAB 缩小 则点A的对应点A 的坐标为 A 3 1 B 2 1 C 3 1 或 3 1 D 2 1 或 2 1 7 已知 四边形ABCD的对角线AC BD相交于点O 给出下列 4 个条件 AB CD OA OC AB CD AD BC从中任取两个条件 能推出四边形ABCD是平行四边形的概率是 A 2 1 B 3 1 C 3 2 D 6 5 8 在同一直角坐标系中 函数ymxm 和 2 22ymxx m是常数 且0m 的图象可能 是 第 3 题 x 2 3 101 x y O x y O x y O x y O 二 填空题 每小题 3 分 共 27 分 9 数轴上与表示3的点的距离是最近的整数点所表示的数是 10 函数 2x y x 中 自变量x的取值范围是 11 如果a b c 0 且满足 211 bac 则称a b c为一组调和数 现有一组调和数为x 5 3 x 5 则x的值是 12 如图 直线AB DC BE平分 ABC CDE 150 则 C的度数是 13 如图 是某班赈灾捐款统计图 该班人人拿出自己的零花钱 有捐 5 元 10 元 20 元的 还有捐 50 元和 100 元的 统计图反应了不同捐款数的人数占班级总人数的比例 那么该班同学平均每人捐款 元 14 如图 点C在以AB为直径的半圆弧上 ABC 30 沿直线CB将半圆折叠 直径AB和弧BC交于点 D 已知AB 6 则图中阴影部分的面积和周长分别等于 15 如图为二次函数 2 yaxbxc 的图象 在下列说法中 0ac 当1x 时 y随着x的增大而增大 正确的说法有 请写出所有正确说法的序号 三 解答题 本大题共 8 个小题 满分 75 分 16 8 分 2 32 224 xxx xxx 其中45x 17 9 分 如图 等腰梯形ABCD中 AD BC 延长BC到E 使CE AD 用尺规作图法 过点D作DM BE 垂足为M 不写作法 保留作图痕迹 x y O 3 1 第 15 题图 第 12 题 AB C D E 第 13 题 100 5 10 元 20 元 50 元 44 20 16 12 8 A B CD 第 14 题 判断BM ME的大小关系 并说明理由 18 9 分 某超市有A B C三种型号的甲种品牌饮水机和D E两种型号的乙种品牌饮水机 某中学准备 从甲 乙两种品牌的饮水机中各选购一种型号的饮水机安装到教室 写出所有的选购方案 如果各种选购方案被选中的可能性相同 那么A型号饮水机被选中的概率是多少 如果该学校计划用 1 万元人民币购买甲 乙两种品牌的饮水机共 24 台 价格如表格所示 其中甲种品 牌饮水机选为A型号的 请你算算该中学购买到A型号饮水机共多少台 19 9 分 某高级中学要印制宣传册 联系了甲 乙两家印刷厂 甲厂的优惠条件是 按每份定价 1 5 元的 8 折收费 另收 900 元的制版费 乙厂的优惠条件是 每份定价 1 5 元的价格不变 而制版费 900 元则按 4 折优惠 且甲 乙两厂都规定 一次印刷数量不低于 1000 份 分别求出两家印刷厂收费y 元 与印刷数量x 份 的函数关系式 并指出自变量x的取值范围 如何根据印刷数量选择比较合算的方案 如果该中学要印制 3000 份宣传册 那么应当选择哪家印刷厂 需要多少费用 20 9 分 如图 气象部门预报 在海面上生成了一股较强台风 在距台风中心 60 千米的圆形区域内将会 受严重破坏 台风中心正从海岸M点登陆 并以 72 千米 时的速度沿北偏西 60 的方向移动 已知M点位于A 城的南偏东 15 方向 距A城 61 2 千米 M点位于B城的正东方向 距B城 60 3 千米 假设台风在移动过程中 其风力和方向保持不变 请回答下列问题 A城和B城是否会受到此次台风的侵袭 并说明理由 品牌甲乙 型号ABCDE 单价 元 600400250500200 N 第 20 题 A 北 东 BM 第 17 题 A ECB D 若受到此次台风侵袭 该城受到台风侵袭的持续时间有多少小时 21 10 分 如图 在 Rt ABC中 ACB 90 BAC 30 AB 4 点P是斜边AB上一个动点 点D是 CP的中点 延长BD至E 使DE BD 连结AE 求四边形PCEA的面积 当AP的长为何值时 四边形PCEA是平行四边形 当AP的长为何值时 四边形PCEA是直角梯形 22 10 分 某超市计划上两个新项目 项目一项目一项目一项目一 销售A种商品 所获得利润y 万元 与投资金额x 万元 之间存在正比例函数关系 ykx 当投资 5 万元时 可获得利润 2 万元 项目二项目二项目二项目二 销售B种商品 所获得利润y 万元 与投资金额x 万元 之间存在二次函数关系 2 yaxbx 当投资 4 万元时 可获得利润 3 2 万元 当投资 2 万元时 可获得利润 2 4 万元 请分别求出上述的正比例函数表达式和二次函数表达式 如果超市同时对A B两种商品共投资 12 万元 请你设计一个能获得最大利润的投资方案 并求出按此 30 第 21 题 AB C D P E 方案获得的最大利润是多少 23 11 分 如图 已知二次函数 2 15 4 42 yxx 的图象与x轴相交于点A B 与y轴相交于点C 连结AC CB 求证 AOCCOB 过点C作CD x轴 交二次函数图象于点D 若点M在线段AB上以每秒 1 个单位的速度由点A向点B 运动 同时点N在线段CD上也以每秒 1 个单位的速度由点D向点C运动 连结线段MN 设运动时间为t秒 0 y 乙 即1 2 9001 5360 xx 1800 x 若 y 甲 y 乙 则 1800 x 若 y 甲 所以 当1000 1800 x 时 选择甲厂合算 第7 页 当 3000 x 时 选择甲厂 费用是 y 甲 4500元 20 解 A 到 MN 的距离为 61 60 不受台风影响 B 到 MN的距离为30 3 60 受台风影响 以 B 为圆心 以 60 为半径的圆截 MN得线段长为 60 受到台风影响时 间为 60 72 5 6小时 21 解 作 CH AB 垂足为H 则 CH 3 连结 EP 因为 CD DP BD DE 得 PBCE 则 CE PB EP CB 2 222 3 APCE SCEAP CHAB CH 当 AP 2 时 得 PCEA AP 2 PC EC 且 EC AP 当 AP 3 时 P H 重合 EC AP CPA 90 AP 3 1 PB EC 得直 角梯形 PCEA 当 AP 1 时 APE 是直角三角形 EAP 90 EC AP AP 1 3 PB EC 得直角梯形 PCEA 22 解 yA 0 4x yB 0 2x2 1 6x 设投资 B 种商品 x 万元 则投资 A 种商品 12 x 万元 W 0 2x2 1 6x 0 4 12 x 0 2 x 3 2 6 6 投资 A B 两种商品分别为 9 3 万元可获得最大利润 6 6万元 23 解 A 2 0 B 8 0 C 0 4 OC OA OB OC 2 AOC COB 90 AOCCOB D 10 4 CD 10 BM