新北师大版九上第一章特殊的平行四边形测试题.doc

北师大新版九年级上册第1章 特殊的平行四边形一、选择题：（每小题3分，共36分）1下列判定正确的是( )A对角线互相垂直的四边形是菱形 B两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形C四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形 D一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形2下列说法中，错误的是( )A平行四边形的对角线互相平分 B对角线互相平分的四边形是平行四边形C菱形的对角线互相垂直 D对角线互相垂直的四边形是菱形3下列命题原命题与逆命题都是真命题的是( )A矩形的对角线相等 B对角线互相平分且相等的四边形是矩形C矩形有一个内角是直角 D对角线互相垂直且平分的四边形是矩形4既是中心对称图形又是轴对称图形，且只有两条对称轴的四边形是( )A正方形 B矩形 C菱形 D矩形或菱形5两条对角线相等的平行四边形一定是( )A矩形 B菱形 C矩形或正方形 D正方形6如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于( )A3.5 B4 C7 D147顺次连接矩形四条边的中点，所得到的四边形一定是( )A矩形B菱形C正方形D平行四边形8如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，则FAB=( )A30 B45 C22.5 D1359如图，已知点E为正方形ABCD对角线BD上一点，且BE=BC，则DCE的度数为( )A30B22.5C15D4510如图：长方形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图的方式折叠，使点B与点D重合折痕为EF，则DE长为( )A4.8 B5 C5.8 D611如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1+S2的值为( )A16 B17 C18 D1912如图，正方形ABCD的面积为4，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为( )A2 B3 C D二、填空题（每小题3分，共12分）13已知菱形的周长为40cm，两个相邻角度数比为1：2，则较短的对角线长为_，面积为_14如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将ABE折叠后得到GBE，延长BG交CD于点F，若CF=1，FD=2，则BC的长为_15在矩形ABCD中，AB=5，AD=12，P是AD上的动点，PEAC于点E，PFBD于点F，则PE+PF=_16如图，菱形ABCD的周长为24cm，A=120，E是BC边的中点，P是BD上的动点，则PEPC的最小值是_三、解答题：17如图，菱形ABCD的对角线AC、BC相交于点O，BEAC，CEDB求证：四边形OBEC是矩形18已知，如图，AD是ABC的角平分线，DEAC，ED=AF求证：四边形AEDF是菱形19已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF求证：AEF=AFE20已知：如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E，（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明21已知：如图，在ABC中，AB=AC，D是的BC边的中点，DEAC，DFAB，垂足分别是E、F（1）求证：DE=DF；（2）只添加一个条件，使四边形EDFA是正方形，并给出证明22如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AOD=60，AB=，AEBD于点E，求OE的长23已知，如图1，BD是边长为1的正方形ABCD的对角线，BE平分DBC交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连接DF，交BE的延长线于点G（1）求证：BCEDCF； （2）求CF的长；（3）如图2，在AB上取一点H，且BH=CF，若以B