力学三角形定则.ppt

F1 F2 F 矢量求和图解法则 矢量求差图解法则 F1 F2 F 相加矢量首尾相接 和从第一个加数 尾 指向最后一个加数 头 相减两矢量箭尾共点 差连接两箭头 方向指向 被减数 摩擦角 FN Ff F约束力 由摩擦定律 支持面作用力 约束力 与正压力间的夹角称为摩擦角 约束力方向总与约束面法向成tan 1 的角度 2 已知一个力大小方向 第二个力大小 判断第三个力大小变化 三力平衡时 三力构成闭合三角形 只要作出各种可能的闭合力三角形 根据一簇力三角形的边角变化 即可直观地了解力的变化情况 1 已知一个力大小方向 第二个力的方向 判断二力大小变化 3 已知一个力大小方向 另二力方向变化有依据 判断二力大小变化 原理 F1 F2 F3 力三角形力判断法 三类常见动态平衡判断 如图所示 竖直杆AB在绳AC拉力作用下使整个装置处于平衡状态 若AC加长 使C点左移 AB仍竖直 且处于平衡状态 那么AC绳的拉力T和杆AB受的压力N与原先相比 下列说法正确的是A T增大 减小B T减小 增大C T和 均增大D T和 均减小 FT FN F 不变力F为一系列可能的闭合三角形的公共边 先作不变力F的有向线段 从不变力箭头起按方向确定力的方位作射线 从确定力起点画第三个力的有向线段将图形封闭成三角形 专题1 例1 类型 三力中有一个力确定 即大小方向不变 另一个力方向确定 这个力的大小及第三个力的大小 方向变化情况待定 如图所示 用绳通过定滑轮牵引物块 使物块在水平面上从图示位置开始沿地面做匀速直线运动 若物块与地面间的动摩擦因数 1 滑轮的质量及摩擦不计 则在物块运动过程中 以下判断正确的是 绳子拉力将保持不变B 绳子拉力将不断增大C 地面对物块的摩擦力不断减小D 物块对地面的压力不断减小 作出一簇力三角形 45 专题1 例2 mg N F 小试身手题1 如图所示 用细绳通过定滑轮沿竖直光滑的墙壁匀速向上拉 则拉力F和墙壁对球的支持力N的变化情况是A F增大 N增大B F增大 N不变C F减小 N增大D F减小 N不变 本题答案 A mg TOA TOB 本题答案 A 小试身手题2 如图所示 用等长的细线OA OB悬挂一重物 保持重物位置不变 使线的B端沿半径等于OA的圆周向C移动 则在移动过程中OB线的拉力的变化情况是A 先减小后增大B 先增大后减小C 总是减小D 总是增大 F Fa Fb 本题答案 D F mg N 本题答案 B 如图所示 小球在光滑的墙与装有铰链的木板之间 当使木板与墙的夹角 增大时 90 下列说法正确的是A 小球对木板的压力增大B 小球对木板的压力减小C 木板对小球的弹力可能小于小球的重力D 小球对木板的正压力对轴的力矩变大 小试身手题4 mg FAO FBO 本题答案 A 如图所示 两块互相垂直的板AO BO和水平面的夹角均为 板间放一光滑球 当板AO不动 而BO绕两板交线缓慢逆时针转动时 球对BO板的压力将A 变大B 变小C 先增大后减小D 先减小后增大 小试身手题5 如图所示 小球质量m 用一细线悬挂 现用一大小恒定的力F F mg 慢慢将小球拉起 在小球可能的平衡位置中 细线最大的偏角 是多少 mg F FT 类型 三力中有一个力确定 即大小方向不变 另一个力大小确定 这个力的方向及第三个力的大小 方向变化情况待定 先作确定力mg的有向线段 力mg为一系列可能的闭合三角形的公共边 以不变力箭头为圆心 表示大小确定力的线段长为半径作圆 从圆周上的点向表示确定力的有向线段的箭尾作第三力的有向线段 由图可知 在小球可能的平衡位置中 细线最大偏角为 专题1 例3 如图所示 在 验证力的平行四边形定则 实验中 用A B两只弹簧秤把像皮条上的结点拉到某一位置O 这时两绳套AO BO的夹角 AOB小于90 现保持弹簧秤A的示数不变而改变其拉力方向使 角减小 那么要使结点仍在位置O 就应调整弹簧秤B的拉力大小及 角 则下列调整方法中可行的是A 增大B的拉力 增大 角B 增大B的拉力 角不变C 增大B的拉力 减小 角D B的拉力大小不变 增大 角 TA TB T TA TB 专题1 例4 FAC FBC 本题答案 C 小试身手题7 如图所示 杆BC的B端铰接在竖直墙上 另一端C为一滑轮 重物G上系一绳经过滑轮固定于墙上A点处 杆恰好处于平衡 若将绳的A端沿墙向下移到 再使之平衡 BC杆 滑轮 绳的质量及摩擦均不计 则A 绳的拉力增大 BC杆受到的压力增大B 绳的拉力不变 BC杆受到的压力减小C 绳的拉力不变 BC杆受到的压力增大D 绳的拉力不变 BC杆受到的压力不变 返回 如图所示 绳子a一端固定在杆上C点 另一端通过定滑轮用力拉住 一重物以绳b挂在杆BC上 杆可绕B点转动 杆 绳质量及摩擦不计 重物处于静止 若将绳子a慢慢放下 则下列说法正确的是A 绳a的拉力FT减小 杆的压力FN增大B 绳a的拉力FT增大 杆的压力FN增大C 绳a的拉力FT不变 杆的压力FN减小D 绳a的拉力FT增大 杆的压力FN不变 类型 三力中有一个力确定 另二力方向变化有依据 这二力的大小变化情况待定 自结点C先作表示确定力Fb的有向线段 Fb 作表示绳 杆对C作用力的有向线段 方向沿绳a与沿杆BC 大小与Fb构成闭合三角形 FT FN 找到与力三角形相似的几何三角形及对应边 由几何边长的变化判定对应力大小的变化 专题1 例5 2020 3 18 15 可编辑 如图所示 物体G用两根绳子悬挂 开始时绳OA水平 现将两绳同时顺时针缓慢转过90 始终保持 角大小不变 且物体始终静止 设绳OA的拉力为T1 绳OB的拉力为T2 则在此旋转过程中A T1先减小后增大B T1先增大后减小C T2逐渐减小D T2最终变为零 G T1 T2 不变 专题1 例6 A O mg FN FT mg FN FT 如图所示 一个表面光滑的半球固定在水平面上 其球心的正上方一定高度处固定一小滑轮 一根细绳一端拴一小球 置于球面上A点 另一端绕过定滑轮 现缓慢地拉动细绳的一端 使小球从A点运动到D点 在此过程中 小球所受的球面支持力FN及细绳拉力FT的变化情况是A FN变大 FT变小A FN变小 FT变大C FN不变 FT变小D FN变大 FT不变 D 力三角形判断3示例1 如图所示 不可伸长的轻绳AO和BO下端共同系一个物体P 且绳长AO BO A B两端点在同一水平线上 开始时两绳刚好绷直 细绳AO BO的拉力分别设为FA FB 现保持A B两端点在同一水平线上缓慢向两侧远离 在此过程中 两绳上拉力大小随点A B间距离变化情况是A FA随距离增大而一直增大B FA随距离增大而一直减小C FB随距离增大而一直增大D F随距离增大而一直减小 O A B 力三角形判断3示例2 小试身手题8 质点B受力如图所示 mg FT Fe 质点B所受三力平衡 力三角形与对应的几何三角形相似 重力对应PQ FT对应PB Fe对应QB 本题答案 C 如图所示 竖直绝缘墙壁上Q点固定一质点A 在Q的正上方P点用丝线悬挂另一质点B A B两质点因带电而互相排斥 由于漏电 使A B两质点带电量逐渐减少 在电荷漏完之前 悬线对质点B的拉力大小变化情况是A 逐渐变大B 逐渐变小C 大小不变D 先变大后变小 G T2 T1 本题答案 B 结点A所受三力平衡 力三角形与对应的几何三角形相似 与重力对应的各几何三角形竖直边长为不变的一段 1对应与绳平行的一段 T2对应与杆平行的一段 mg T1 T2 本题答案 A 建筑工人常通过如图所示的安装在楼顶的一个定滑轮 将建筑材料运送到高处 为了防止建筑材料与墙壁相碰 站在地面上的工人还另外用绳CD拉住材料 使它与竖直墙面总保持距离l 不计两根绳的重力 在建筑材料上升的过程中 绳AB和绳CD上的拉力T1和T2的大小变化A T1增大 T2增大B T1增大 T2不变C T1增大 T2减小D T1减小 T2减小 小试身手题10 l O mg FN FT 本题答案 AD 如图所示 在悬点O处用细线拉着小球 使它静止在半径一定的半圆柱面上 现使半圆柱面从图示位置起沿水平面缓慢向左移动一些距离 则A 小球对柱面的压力增大B 细线对小球的拉力不变C 柱面对小球的支持力不变D 小球对细线的拉力减小 小试身手题11 如图所示 一球被绳子悬挂起来 绳AO水平 当小球被一水平力F向右缓慢拉起时 绳OC上张力将 绳OA上张力将 而绳OB上张力则 填 变大 变小 或 不变 mg TOC 增大 TOC TOA TOB 增大 不变 小试身手题12 mg N T 由图知绳最小张力为 小试身手题13 如图所示 小球被细线吊着放在光滑的斜面上 小球质量为m 斜面倾角为 在向左缓慢移动斜面的过程中 绳上张力最小值是 mg T 拉力F与水平方向夹角 小试身手题14 如图所示 在绳下端挂一物体 用力F拉物体使悬线偏离竖直方向 角 且保持平衡 若保持 角不变 当拉力F与水平方向夹角 时 F有最小值 如图所示 在水平放置 半径为R的光滑圆弧槽内 有两个半径均为R 3 重分别为G1 G2的小球A和B 平衡时槽面圆心O与A球球心连线与竖直方向的夹角 多大 小试身手题15 几何三角形OAB为边长2R 3的正三角形 分析两球受力情况 作出力平衡