整数指数幂优化训练(含答案).doc

一、课前预习 (5分钟训练)1.下列计算正确的是( )A.(2)0=1 B.23=8 C.2(3)=5 D.32=9解析：A:任何一个非零数的零次幂都等于1，故A错；C:2(3)=2+3=1，故C错；D:32=，故D错.答案:B2.填空:(1)aa5=_;(2)a0a3=_;(3)a1a2=_;(4)aman=_.答案:(1)a6 (2)a3 (3)a3 (4)am+n3.填空:(1)aa4=_;(2)a0a2=_;(3)a1a3=;(4)aman=_.答案:(1) (2)a2 (3)a2 (4)amn4.某种细菌的长约为0.000 001 8米，用科学记数法表示为_.解析：科学记数法就是将一个数写成a10n(1a10)的形式.用科学记数法可以表示比1大的数，引入负整数指数幂后，也可表示比1小的数.0.000 001 8=1.80.000 001=1.8=1.8106.答案:1.8106二、课中强化(10分钟训练)1.下列计算正确的是( )A.(a2)3=a5 B.(a2)3=a5C.()1+(+3.14)0=2 D.a+a2=a1解析：A.应为a6,B.应为a6,D.不能加减,C.原式=(31)1+1=(3)1+1=2.答案：C2.(1)(a1)2=_(a0)；(2)(a2b)2=_(ab0)；(3)()1=_(ab0).解析：幂的乘方、积的乘方以及商的乘方，当指数扩大到全体整数范围时，在正整数范围内成立的一切性质在保证分母不为零的前提下都成立.答案:(1) (2) (3)3.填空:(1)52=_；(2)(3a1b)1=_(ab0).解析：(1)根据an=，得52=.(2)根据积的乘方，等于积中每个因式乘方的积可得(3a1b)1=31(a1)1b1=.答案:(1) (2)4.计算:(1)()2()2;(2)(3)533.解析：(1)根据an=.原式=.(2)(3)533=3533=353=38.5.计算:(1)a2b2(ab1);(2)()2(xy)2(x1y).解：(1)a2b2(ab1)=(a2a)(b2b1)=a1b=;(2)()2(xy)2(x1y)=x2y2xy1=.6.我们常用“水滴石穿”来说明一个人只要持之以恒地做某件事，就一定能成功.经测算，当水滴不断地滴在一块石头上时，经过10年，石头上可形成一个深为1厘米的小洞，那么平均每个月小洞的深度增加多少米?(结果保留三个有效数字，并用科学记数法表示)解析：用10年形成的小洞的深度时间即可得到结果，注意单位.解：因为10年=120个月，1厘米=102米，所以平均每个月小洞的深度增加102120=(1120)1020.008 33102=8.33103102=8.33105(米).三、课后巩固(30分钟训练)1.据考证，单个雪花的质量在0.000 25克左右，这个数用科学记数法表示为( )A.2.5103 B.2.5104 C.2.5105 D.2.5104解析：科学记数法就是将一个较大或较小的数写成a10n(1a10)的形式.答案:B2.下面的计算不正确的是( )A.a10a9=a B.b6b4=C.(bc)4(bc)2=b2c2 D.b5+b5=2b5解析：运用幂的运算性质时一要注意符号问题，二要注意它们之间的区别，还要注意别与合并同类项混了.此题中A、B、D都正确，而C:原式=(bc)2=b2c2.答案:C3.3p=4,()q=11,则32pq=_.解析：32p=(3p)2=42=16,3q=()q=11.原式=32p3q=1611=176.答案：1764.要使()0有意义,则x满足条件_.解析：要使式子有意义,分母不为0,分子为0.x20,x24=0.x=2.答案：x=25.(1)()p=_;(2)x2x3x3=_;(3)(a3b2)3=;_(4)(a2b3)2=_.解析：(1)()p=(a1)p=ap.(2)x2x3x3=x5(3)=x2.(3)(a3b2)3=a9b6.(4)(a2b3)2=a4b6.答案：(1)ap (2)x2 (3)a9b6 (4)a4b66.若x、y互为相反数，则(5x)2(52)y=_.解析：由x、y互为相反数得x+y=0，所以(5x)2(52)y=52x52y=52x+2y=52(x+y)=50=1.答案:17.计算:()2()0+()2()2.解析：原式=.8.计算:(9103)(5102).解：原式=(95)(102103)=45105=4.510105=4.5104.9.计算:(1)5x2y23x3y2; (2)6xy2z(3x3y3z1).解：(1)原式=(53)(x2x3)(y2y2)=15x1y0=;(2)原