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2012届高考数学第一轮导数的概念与运算导学案复习 高三数学理科复习42导数的概念与运算【高考要求】：导数的概念(A);导数的几何意义(B); 导数的运算(B).【学习目标】：1了解导数的概念,理解导数的几何意义. 2 会用基本函数的求导公式,函数的和,差,积,商的求导法则求函数的导数. 3根据导数的几何意义求函数图像或曲线在一点处切线方程.【知识复习与自学质疑】1.一质点 的运动方程为 （位移单位： 时间单位： ），则质点 在 到 的平均速度 （ ），质点 在 时的速度 （ ）2.(1)( )/ = ; (2) = ;(3) = _; (4) = _.3.已知函数 的图象经过点 ，且图象在点 处的切线方程是 ，则 .4.求下列函数在 处的导数.（1） （2） 【例题精讲】例1已知曲线 在点 处的切线 过点 .（1）对任意的 ，证明点 在一条定直线上；（2）若直线 ， ，求 在 轴上截距的取值范围.例2,若曲线 在点 处的切线 ，与曲线 在点 处的切线 互相垂直，求证： .【矫正反馈】1向气球内充气，若气球的体积以 的速度增大，气球半径 增大的速度 .2若曲线 在点 处的切线垂直于直线 ，则 的坐标为 . 3.已知曲线 在点 处的两条切线交于点 ，则 =_.4已知曲线 在点 处的切线 斜率 ，求切线 的方程.【迁移应用】1若曲线 与 在交点 处的两条切线互相垂直，则 .3设直线 是曲线 的一条切线，则实数 的值为 _.2设 是曲线 上不同的两点，且曲线 在 两点处的切线都与直线 垂直.(1)求证:直线 过点 (2)求直线 的方程.4已知定义在正实数集上的函数 ，其中 .设两曲线 在公共点 处的切线相同，求证
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