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无为三中20142015学年度第一学期八年级数学竞赛试卷（时间：60分钟 满分：100分）一、选择题（共 6 小题，每小题5分，共30分）1、已知a，b，c，d是互不相等的正整数，且abcd=441，那么a+b+c+d的值是（）A、30 B、32 C、31 D、362、已知实数m满足|2009m+=m，那么m20092=（）A、2008 B、2009 C、2010 D、20073、如果多项式p=a2+2b2+2a+4b+2014，则p的最小值是（）A、2011 B、2012 C、2013 D、20144、非负整数x，y满足，则y的全部可取值之和是（ ）A、9 B、5 C、4 D、35、如图，在ABC中，A:B:C=3:5:10，又MNCABC，则BCM：BCN等于（ ） A、1:2 B、1:3 C、2:3 D、1:4 第8题6、现已知有两个角，锐角，钝角，赵，钱，孙，李四位同学分别计算的结果，分别为68.5,22,51.5, 72 ,四个结果中只有一个答案是正确的，那么这个正确的答案是( ) A、 68.5 B、 22 C、51.5 D、72二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）7、若3x3-x=1，则9x4+12x3-3 x2-7x+2014= 。8、 已知代数式，则的值是 9、 如图，点在上，于点，交于点，若，则10、已知为ABC的三边，则化简 。11、如图，ABBC，DCBC，垂足分别为点B，C，BAD和ADC的平分线恰好交在BC边上的E点，AD=8，BE=6，则四边形ABCD的面积为_12、多项式a4+4分解因式的结果是 。 三、解答题（共3小题，共40分13(10分)、（1）已知ABC为正三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，且BMCN，直线BN与AM相交于Q点.就下面给出的三种情况（如图、），先用量角器分别测量BQM的大小，然后猜测BQM等于多少度？并利用图证明你的结论.（2）将（1）中的“正ABC”分别改为正方形ABCD（如图）、正五边形ABCDE（如图）.正六边形ABCDEF（如图）、正n边形ABCDX（如图（n），“点N是射线CA上任意一点”改为点N是射线CD上任意一点，其余条件不变，根据（1）的求解思路，分别推断BQM各等于多少度，将结论填入下表：15（15分）、如图，在ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、CA上，且BE=CF，BD=CE。（1）求证：DEF是等腰三角形；（2）当A=40时，求DEF的度数； （3）DEF可能是等腰直角三角形吗？为什么？16（15分）、如图，A0A1A2A3A4A5是一条折线，A0A1=1，A1A2=2，A2A3=3，A
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