沙坪坝区初2014级九年级数学模拟考试数___学___试___卷(一).doc

永新中学初2014级九年级数学模拟考试数 学 试 卷（一）（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）注：所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答参考公式：抛 物 线的 顶点坐标为，对称轴公式为 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑1.在0，-2，1，3这四数中，最小的数是（ ）A-2 B.0 C.1 D.32.下列计算中，结果正确的是（ ）A. B. C. D.3.将一副三角板如图放置，使点在上，B=45E=30,则的度数为（ ）A. B. C. D. 4.函数的自变量x取值范围是（ ）Ax2 Bx0 C.x0 且x2 Dx25.如图，已知AB为O的直径，点C在O上,C=15,则BOC的度数为（ ）A15 B. 30 C. 45 D606.下列调查最适合普查的是( )A.为了了解2011年重庆市初三学生体育考试成绩情况 B.为了了解一批节能灯泡的使用寿命C.为了了解我校初三某班每个学生某天睡眠时间 D.为了了解我市中学老师的健康状况7.下列四个图形中，不是轴对称图形的是( )A B C D8.已知xyOxyOOxyxyOk10k2，则函数yk1x和y的图象大致是（ ）A B C D9.下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成，第5个图案中基础图形的个数有（ ）(1)(2)(3)A.13 B.14 C.15 D.1610.如图，在东西方向的海岸线上有A、B两个港口，甲货船从A港沿北偏东60的方向以4海里小时的速度出发，同时乙货船 从B港沿西北方向出发，2小时后相遇在点P处，问乙货船每小时航行（ ）海里.A. B. C. D.11.一列货运火车从重庆站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（ ）12. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：a+b+c0；a-b+c1；abc0；4a-2b+c0；c-a1其中结论正确的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13.重庆每年煤炭生产量约4800万吨，将4800万用科学记数法表示为 万.14.某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：年龄（单位：岁）1415161718人数14322（第15题）剪去则这个队队员年龄的中位数是 岁.15.如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为 DCABFE16.在平行四边形ABCD中，在上，若，则= 17.已知一个口袋中装有四个完全相同的小球，小球上分别标有1、0、1、2四个数，搅匀后一次从中摸出两个小球，将小球上的数分别用a.b表示，将a.b代入方程组，则方程组有解的概率是 .18.如图，直线与双曲线（k0，x0）交于点A，将直线向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线（k0，x0）交于点B，若OA=3BC，则k的值为 .三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上19.计算：+20.如图所示,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形, 的顶点均在格点上,在建立平面直角坐标系后,点C的坐标为.(1)画出以轴为对称轴的对称图形,并写出点的坐标;(2)以原点O为对称中心,画出关于原点O对称的,并写出点的坐标;(3)以为旋转中心,把顺时针旋转, 得到,并写出点的坐标.四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上21.先化简，再求值：，其中a是方程的解.22.某蔬菜店第一次用800元购进某种蔬菜，由于销售状况良好，该店又用1400元第二次购进该品种蔬菜，所购数量是第一次购进数量的2倍，但进货价每千克少了0.5元（1）第一次所购该蔬菜的进货价是每千克多少元？（2）蔬菜店在销售中，如果两次售价均相同，第一次购进的蔬菜有3% 的损耗，第二次购进的蔬菜有5% 的损耗，若该蔬菜店售完这些蔬菜获利不低于1244元，则该蔬菜每千克售价至少为多少元？23.重庆市公租房倍受社会关注，2013年竣工的公租房有A、B、C、D四种型号共500套，B型号公租房的入住率为40%，A、B、C、D四种型号竣工的套数及入住的情况绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图.（1）2013年竣工的A型号公租房套数是多少套；(2)请你将图1、图2的统计图补充完整；(3)在安置中，由于D型号公租房很受欢迎，入住率很高，2013年竣工的D型公租房中，仅有5套没有入住，其中有两套在同一单元同一楼层，其余3套在不同的单元不同的楼层。老王和老张分别从5套中各任抽1套，用树状图或列表法求出老王和老张住在同一单元同一楼层的概率.24.如图，在正方形ABCD中，M是AD的中点，连接BM，BM的垂直平分线交BC的延长线于F，连接MF交CD于N求证：（1）BM=EF；（2）2CN=DN五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上25.如图，已知抛物线y=x2+bx+c与一直线相交于A（1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N其顶点为D（1）抛物线及直线AC的函数关系式；（2）设点M（3，m），求使MN+MD的值最小时m的值；（3）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上的任意一点，过点E作EFBD交抛物线于点F，以B，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由；（4）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求APC的面积的最大值26.如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=4，D、E分别是AB.BC的中点，连接DE，点P从点C出发，沿折线CEDA运动，点P在折线CED上以1cm/s的速度运动，在DA上以cm/s的速度运动（点P不与点C、A重合），过点P作PQAC于点Q,以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上，且点M在点Q的左边，设点P运动的时间为t(s).(1)当正方形PQMN的面积为1cm2时，求t的值.（2）当t=时，将得到的正方形PQMN绕点C顺时针旋转45，如图2，延长AM交BP于点G，求线段BG的长.（3）当点P在CEDA上运动时，连接CD，取线段CD的中点O，连接PQ、MO、PM，是否存在这样的t,使POM是等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的t的值或t的取值范围；若不存在，请说明理由.沙坪坝区初2014级毕业暨高中招生模拟考试数 学 试 卷（一）参考答案123456789101112ACDABCDDDBBB13. 4.8103 14.16 15. 16. 4:9 17. 18. 5019解：原式=9+31+4+5+1 =3 21.解：原式= = = = 6分 由方程解得 x =2 8分经检验，x=2是分式方程的根 9分 a=2当a=2时，原式=-1 10分22.（1）设甲校参加测试的男生人数是人，女生人数是人由题意可列方程组：3分解之得5分所以甲校参加测试的男生有48人，女生有52人6分（2）如：乙校男生有70人，女生有30人，则乙校的全校优分率为10分（说明：只要所举例子中男生人数多于63人，且女生优分率合适，即可得全分）23.(1)200 2分 (2)D 5%（图略） 6分 (3)设a1.a2表示同一单元同一楼层的两套房，b.c.d表示不同单元不同楼层的三套房，列表如下：a1a2bcda1(a1, a2)(a1,b)(a1,c)(a1,d)a2(a2,a1)(a2,b)(a2,c)(a2,d)b(b,a1)(b,a2)(b,c)(b,d)c(c,a1)(c,a2)(c,b)(c,d)d(d,a1)(d,a2)(d,b)(d,c)P= 10分24. 解：（1）证明：过E点作EKBC垂足为K ，过M作MHBC垂足为H EKAHEF是BM的垂直平分线 E是BM中点，EK=AH=M是AD中点AM= EK=AM四边形ABCD是正方形ABC=EF是BM的垂直平分线BEF=ABM+MBF=，MBF+EFB=ABM=EFB在ABM和EFK中，AM=EK，ABM=EFB，A=EKF=ABMCEFK (AAS) AB=EF（2）设正方形边长为单位1，CF=x，HF=则BF=MF=1+x，在RtMHF中，由勾股定理得： 2CN=DN1）证明：M为AD的中点，AM=DM=AD=AB，四边形ABCD是正方形，ADBC，EBF=AMB，EFBM，A=BEF=90，EBFAMB，EF=2BE=BM，即BM=EF；（2）证明：过点M作MHBC于点H，设AB=2a，M是AD的中点，则EF=BM=a，SBMF=BMEF=a2，SBHM+SMHF=a2，SBHM=a2HF=CF+a，SMHF=2a（a+FC）=a2-a2=a2，解得：FC=a，DMNCFN，DN：CN=DM：CF=a：a=2：1，DN=2CN25.解解：（1）由抛物线y=x2+bx+c过点A（1，0）及C（2，3）得，解得，故抛物线为y=x2+2x+3又设直线为y=kx+n过点A（1，0）及C（2，3）得，解得故直线AC为y=x+1；（2）作N点关于直线x=3的对称点N，则N（6，3），由（1）得D（1，4），故直线DN的函数关系式为y=x+，当M（3，m）在直线DN上时，MN+MD的值最小，则m=；（3）由（1）.（2）得D（1，4），B（1，2）点E在直线AC上，设E（x，x+1），当点E在线段AC上时，点F在点E上方，则F（x，x+3），F在抛物线上，x+3=x2+2x+3，解得，x=0或x=1（舍去）E（0，1）；当点E在线段AC（或CA）延长线上时，点F在点E下方，则F（x，x1）由F在抛物线上x1=x2+2x+3解得x=或x=E（，）或（，）综上，满足条件的点E为E（0，1）.（，）或（，）；（4）方法一：过点P作PQx轴交AC于点Q；过点C作CGx轴于点G，如图1设Q（x，x+1），则P（x，x2+2x+3）PQ=（x2+2x+3）（x1）=x2+x+2SAPC=SAPQ+SCPQ=PQAG=（x2+x+2）3=（x）2+面积的最大值为方法二：过点P作PQx轴交AC于点Q，交x轴于点H；过点C作CGx轴于点G，如图2，设Q（x，x+1），则P（x，x2+2x+3）又SAPC=SAPH+S直角梯形PHGCSAGC=（x+1）（x2+2