2015初一数学上一元一次方程应用题.doc

一元一次方程应用题基本类型基本量基本数量关系等量关系行程问题路程 速度 时间路程=速度时间速度= 时间=相遇问题中：两段路程的和=相距的路程追及问题中：两段路程的差=相距的路程环形相遇中：两段路程的和=一圈的路程环形追及中：两段路程的差=一圈的路程航空（海）流水问题静水速度 水流速度 顺水速度 逆水速度顺水速度=静水速度水速逆水速度=静水速度水速同上工程问题工作总量 工作时间工作效率工作总量=工作时间工作效率工作时间=工作总量工作效率工作效率=一般把工作总量看作1合效率=各效率的和总工作量=各段工作量之和增长率问题增长量 增长率增长后的量 基数增长率=增长后的量=基数+增长率 =基数（1+增长率）总量=各分量之和增长后的量=基数+增长率 =基数（1+增长率）利息问题本金 期数 利息利率 本息和 利息税利率=本息和=本金+利息利息=本金利率期数税后利息=利息利息税本息和=本金+利息税后利息=利息利息税=利息（1税率）盈亏问题利润 售价 进价利润率 折扣 标价利润=售价进价=进价利润率利润率=利润=销售总额总成本=每件利润销售量售价进价=利润率进价调运问题调进量 调出量总量调进量=调出量总量和不变配套问题甲量 乙量 比例甲量：乙量=比例比例的基本性质等积变形边长 面积 体积各种图形的面积，体积公式用两个不同的代数式表示同一个量时，这两个代数式的值相等浓度问题溶质 溶液 溶剂 浓度溶液=溶质+溶剂浓度=配制前后溶质或溶剂不变以不变为相等关系年龄问题年龄差不变数字问题个位数字 十位数字百位数字个位数字a 十位数字b 百位数字c表示为100c+10b+a新数与原数之间的关系一、行程问题：路程速度时间 时间路程速度 速度路程时间 （1）相遇问题： 快行距慢行距原距 （2）追及问题： 快行距慢行距原距常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。 （一）追及和相遇问题1、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，甲地到乙地的距离是多少千米？2、某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？3、在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米，两人同时同地同向起跑，多少分钟后俩人相遇？4、一列客车长200 m，一列货车长280 m，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车尾相离经过16秒，已知客车与货车的速度之比是32，问两车每秒各行驶多少米？（二）时钟问题1、在8点和9点间，何时时钟分针和时针重合？何时时钟分针和时针成直角？何时时钟分针和时针成平角？（三）行船问题：顺水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度 逆水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度1、 一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？2、 一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间距离？二、工程问题工作量工作效率工作时间 完成某项任务的各工作量的和总工作量11、 一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，则乙共需要几天完成？2、 某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？3、 已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作15小时可以将空水池放满，出水管工作24小时可以将满池的水放完；对于空的水池，如果进水管先打开2小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多少时间？4、 整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作？三、比赛积分问题1、某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了几道题？3、 某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制。某班与其他7个队各赛1场后，以不败的战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？3、小明在一次篮球比赛中，共投中15个球（其中包括2分球和3分球），共得34分，则小明共投中2分球和3分球各多少个？四、年龄问题1、甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是多少岁？2小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁，8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁，求小华现在的年龄。五、比例问题 常用等量关系：各部分之和总量1、 某洗衣机厂生产三种型号的洗衣机共1500台，已知A、B、C三种型号的洗衣机的数量比是2：3：5，则三种型号的洗衣机各生产多少台？2、工厂有工人共28人，已知1人一天能生产螺钉12个或螺母18个，如何分配才能使一天生产的产品刚好配套？（1个螺钉陪2个螺母）六、分配问题这类问题要搞清人数的变化，常见题型有： （1）既有调入又有调出； （2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变； （3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。1、小明看书若干日，若每日读书32页，尚余31页；若每日读书36页，则最后一天需要读39页，才能读完。这本书共多少页？2、甲队人数是乙队人数的2倍，从甲队调12人到乙队后，甲队剩下的人数是原乙队人数的一半还多15人，求甲、乙两队原有人数各多少人？3、甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人去甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人去乙车间，则两车间的人数相等。求原来甲、乙车间各有多少人？七、数字问题一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c 十位数可表示为10b+a， 百位数可表示为100c+10b+a 然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程1、一个三位数，各位数字是百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位对调，所得的新数比原数的2倍少49，求原数。2 一个两位数,个位上的数字是十位上的数字的2倍.先将这个两位数的两个数字对调,得到第二个两位数,再将第二个两位数的十位数字加上1,个位数字减去1,得到第三个两位数.若第三个两位数恰好是原来两位数的2倍,求原来两位数的大小.八、几何问题1、一个长方形的周长为26，这个长方形的长减少1，宽增加2，就可成为一个正方形，则原长方形的长和宽各为多厘米？2、在一个底面直径为30厘米，高为8厘米的圆锥体容器中倒满水，然后将水倒入一个底面直径为10厘米的圆柱体空容器内，圆柱体容器内的水有多高？九、利润与利润率问题（1）商品利润商品售价商品成本价 （2）商品利润率100% （3）商品销售额商品销售价商品销售量 （4）商品的销售利润（销售价成本价）销售量 （5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售1、一家服装店将某种服装成本提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍可获利15元，这种服装每件的成本是多少元？2、某商品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，此时仍可获利10%，此商品的进价是多少元？3、某商店在同一时间内以每件60元的价格卖出2件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则卖这2件衣服是盈利还是亏损了，还是不盈不亏？十、方案问题1、已知：我市出租车收费标准如下：乘车里程不超过2公里的一律收费2元；乘车里程超过2公里的，除了收费2元外超过部分按每公里1.4元计费。某游客乘出租车从客运中心到三星堆，付了车费10.4元，试估算从客运中心到三星堆大约有多少公里？2、某通讯公司推出了甲、乙两种市内移动通讯业务。甲种使用者需每月缴纳15元月租费，然后每通话1分钟，再付花费0.3元；乙种使用者不缴纳月租费，每通话1分钟，付花费0.6元。根据一个月的通话时间，选择哪种方式更优惠？3、有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果有40墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面。每名师傅比徒弟一天多刷30的墙面。求每个房间需要粉刷的墙面面积是多少平方米？4、某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元 （1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案 （2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？十一 储蓄问题 利息本金利率期数利息=本金利率期数 本息和=本金+利息 利息税=利息税率（20%）1 某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和252.7元，求银行半年期的年利率是多少？2 大红，小红过年收到的压岁钱共1000元，大红把他的压岁钱按一年期教育储蓄存入银行，年利率为1.98%，免收利息税；小红把他的压岁钱买了月利率为2.15的债券，但要交纳20%的利息税，一年后两人的到的收益恰好相等，两人压岁钱个是多少钱？十二 浓度问题浓度= 溶液=溶质浓度 溶质=溶液浓度在浓度变化问题中，找出不变的量作相等关系1 把含酒精60%的溶液9000克，变为含酒精40%的溶液则需加水多少克？2.今需将浓度为80和15的两种农药配制成浓度为20的