2015年北仑区初中毕业生学业考试数学模拟试题答案正稿.doc

2015年北仑区初中毕业生学业考试数学模拟试题答案 一、选择题 BCDCA BDCCD AA 二、填空题 13、6.3103 14、1x5 15、 2（x+3）（x3） 16、60度 17、2 18、(1,3) 三、解答 19 （本题6分） 解：（）=（）=3（x+1）（x1）=2x+4，-4分3x2；x210，x0，x1且x0，当x=2时，原式=8-6分 20.（本题8分）解：（1）20、2、1-3分 （2）图-5分 （3）可以将A类与D类学生分为以下几种情况： 男D女A1 男D女A2 男D 男A 女D男A女D 女A1 女D女A2 共有6种结果，每种结果出现可能性相等，-7分两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率为：P（一男一女）=-8分21.（本题8分）解：(1) 500-10(x-50)=1000-10x-2分 (1000-10x)( x-40)=-10x2+1400 x-40000-4分 (2)根据题意得利润=-10(x-70) 2+9000 x=70时，利润最大-6分 最大值9000-8分22. （本题10分）证（1）：BAD=90，AB=BC，BAC=45，CAD=BADBAC=9045=45，BAC=CAD，AHED，即ACED-2分(2)BAD=90，AB=BC，BAC=45，CAD=BADBAC=9045=45，BAC=CAD，-3分在ACD和ACE中，ACDACE（SAS），-5分 （3） CD=2DH-6分 ACDACECD=CE，BCE=15，BEC=90BCE=9015=75，CED=180BECAED=1807545=60，CDE为等边三角形，DCH=30，-8分CD=2DH，-10分23.(本题10分)解答：（1）解：AC为直径，ABC=90，在RtABC中，AC=2，AB=4，BC=2，-2分直径FGAB，AP=BP=AB=2；-3分（2）证明：AP=BP，OP为ABC的中位线，OP=BC=1，=，而=，=，-5分EOC=AOP，EOCAOP，-6分OCE=OPA=90，OCDE，DE是O的切线；-7分（3）解：BCEP，DCB=E，tanDCB=tanE=在RtBCD中，BC=2，tanDCB=，BD=3，-9分CD=，-10分24.（10分）解：（1）A1OB1如下图所示；-3分 （2）由勾股定理得，BO=，-4分所以，点B所经过的路径长=；-5分（3）由勾股定理得，OA=，-6分AB所扫过的面积= S扇形A1OAS扇形B1OB，-8分 BO扫过的面积=S扇形B1OB，线段AB、BO扫过的图形的面积之和=S扇形A1OAS扇形B1OB+S扇形B1OB， =S扇形A1OA， =-10分25.（本题12分）解答：解：（1）四边形ABOD为矩形，EHx轴，而OD=3，DE=2，E点坐标为（2，3），k=23=6，反比例函数解析式为y=6/x（x0）；-2分（2）设正方形AEGF的边长为a，则AE=AF=6，B点坐标为（2+a，0），A点坐标为（2+a，3），F点坐标为（2+a，3a），-4分把F（2+a，3a）代入y=得（2+a）（3a）=6，解得a1=1，a2=0（舍去），F点坐标为（3，2）；-6分（3）当AEEG时，矩形AEGF与矩形DOHE不能全等-7分当AEEG时，矩形AEGF与矩形DOHE能相似-8分矩形AEGF与矩形DOHE能相似，AE：OD=AF：DE，=32，设AE=3t，则AF=2t，A点坐标为（2+3t，3），F点坐标为（2+3t，32t），-10分把F（2+3t，32t）代入y=得（2+3t）（32t）=6，解得t1=0（舍去），t2=56， AE=3t=52，相似比=56-12分26.（本题14分） 解 (1) 抛物线过A、B两点， 代入得 m=3. -2分 抛物线为. 又抛物线过点D，由圆的对称性知点D为抛物线的顶点. D点坐标为. -4分 (2) 设 NC= a,则 DC=4+ a，半径=2+ a/2，MN=2-a/2CDx轴，NA=NB=2. ON=1. 在直角三角形AMN中,（2+ a/2）2=4+（2-a/2）2 -6分 a=1.NC=1. G的纵坐标为-1 -7分 (3) 假设存在过点G的直线为，则，. -8分由方程组 得 -9分交点只有一个，（2+k1）24(43 k1)=0k12+16 k1+20=0162800k1存在，这样的直线存在-10分 (4)设直线DF交CE于P，连结CF，则CFP=90.2+3=1+4=90.GC、GF是