2013年海南省初中数学模拟试题.doc

海南省2013年初中毕业升学模拟考试数学科试卷 满 分110分, 考试时间100分钟. （命题人：府城中学数学组）一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）1. 的倒数是（ ）ABCD2. 在等式中，括号内所填的代数式应当是（ ） A. B. C. D. 3. 第29届北京奥运会火炬接力活动历时130天,传递行程约为137000km用科学记数法表示137000km是（ ）A1.37105km B13.7104km C1.37104km D1.37103km4. 函数中自变量的取值范围是（ ）A. B. C. D. 5. 下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是（ ）6. 如图1所示，扇形 的圆心角为120，半径为2，则图中阴影部分的面积为（ ）（A） （B） （C） （D） 图17. 如图2，是一个正方体的平面展开图，原正方体中“祝”的对面是（ ）图3 （A）考 （B）试 （C）顺 （D）利8. 在一个不透明的盒子里有3个分别标有数字5，6，7的小球，它们除数字外其他均相同充分摇匀后，先摸出1个球不放回，再摸出1个球，那么这两个球上的数字之和为奇数的概率为（ ） A B C D9在平面直角坐标系中，点P(-4,3)与点Q关于原点对称，则点Q的坐标是( )A(4,3) B(-4,-3) C(4,-3) D(3,-4)BACEO图310.如图3，点E(0,4)，O(0,0)，C(5,0)在A上，BE是A上的一条弦则tanOBE 的值为（ ） A B C D11. 若等腰三角形中有一个角等于，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ）ABC或D或12小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”.小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗”，如果设小刚的弹珠数为颗，小龙的弹珠数为颗，则列出的方程组是（ ）ABCDEF图4A.B. C. D13如图4， ，则的度数为( )AB CD 14下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中，第个图形中一共有6个矩形，第个图形中一共有11个矩形，按此规律，第个图形中矩形的个数为( )图图图图A30 B25 C28 D31二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）15因式分解： 16已知反比例函数的图象经过点P(1,3)，若点(-3,)在该图象上，则= .ABCDE图617如图5，在 ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E是BC边上的中点，若OE=2，AD=5，则 ABCD的周长为 . 图5BECADO18如图6，在ABD和ACE中，有下列四个论断：AB=AC；AD=AE；B=C；BD=CE.请以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出一个真命题是 .三、解答题（本大题满分62分）19.（本题满分13分,第1小题6分、第2小题7分）（1）计算： 先化简，再求值：，其中20. （本题满分8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件。若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？21（8分）为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少?”，共有4个选项： A1.5小时以上 B11.5小时 C0.51小时 D0.5小时以下 图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题： (1)本次一共调查了 名学生；学生参加体育活动时间的中位数落在 时间段（填写上面所给“A”、“B”、“C”、“D”中的一个选项）； (2)在图1中将选项B的部分补充完整； (3)若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间 在0.5小时以下 图1 图2图122（9分）. 如图，ABC的三个顶点都在格点上，每个小方格边长均为1个单位长度. C（1）请你作出ABC关于点A成中心对称的AB1C1（其中B的对称点是B1，C的对称点是C1），并写出点B1、C 1的坐标.（2）依次连接BC1、C1B1、B1C猜想四边形BC1B1C是什么特殊四边形，并说明理由. 23.（11分） 已知：如图，在面积为3的正方形中，分别是和边上的两点，于点，且（1）求证：；（2）求出和重叠部分（即）的面积；（3）现将绕点逆时针方向旋转到（如图2），使点落在边上的点处，问在旋转前后与重叠部分的面积是否发生了变化？请说明理由24.（13分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，B点的坐标为(3，0)，与y轴交于点，点P是直线BC下方抛物线上的动点.（1）求这个二次函数表达式；（2）连接PO，PC，并将POC沿y轴对折，得到四边形，那么是否存在点P，使四边形为菱形？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积. 海南省2013年初中毕业升学模拟考试数学科试卷试题答案一、选择题DBA DA ACACC DABD15.a(b-5)(b +5) 16.-1 17. 18 18. 19.(1)8 （2）220、解：设每件衬衫应降价x元。列方程得：（44x）(20+5x)=1600 解得x=36或4 因为要尽量减少库存所以x4舍去 答：每件衬衫应降价36元21.200，B 略 30005%=150(人)22. （1）正确的作出、的位置的坐标（2，0）的坐标（5，-3）（2）四边形是平行四边形理由：由中心对称的性质可知 四边形是平行四边形 (其他说明方法正确也给分)23. （1）证明：正方形中，.， ， . （2）解：正方形面积为3，在与中，.又，.（3）解：没有变化. ， 公共，与在同一直线上，即与的交点是，设与的交点为，则，而，公共， .在旋转前后与重叠部分的面积没有变化.24解（1）将B、C两点的坐标代入得，解得.所以二次函数的表达式为：.（2）假设抛物线上存在点P，使得四边形为菱形.设P点坐标为（x，），连接交CO于点E.四边形为菱形，PC=PO；PECO.OE=EC=，P点的纵坐标为，即=，解得（不合题意，舍去）.即存在这样的点，此时P点的坐标为（，）（3）过点P作y轴的平行线与BC交于点Q，与OB交于点F，设P（x，）.由=0得点A坐标为（1，0）.又已知点B和点C的坐标，从而直线BC的解析式为y=x3.Q点的坐标为（x，x3）