2015年数学中考模拟试题(一).doc

2015年初中毕业升学考试模拟（一）试题数学一、选择题：（每小题3分，共30分）1. 在实数0，2中，最小的数是（ ）.A B C0D22如图所示，小明从A处出发沿北偏东60方向走到B处，又沿北偏西20方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）A右转80 B左转80 C右转100D左转1003计算的结果是（ ）A. B. C. D.4如图，已知ABCD，直线L分别交AB、CD于点E、F，EG平分BEF，若EFG=40，则EGF的度数是（ ）A60 B70 C80 D905在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如下表所示：金额/元56710人数2321这8名同学捐款的平均金额约为（ ）A6.6元 B6元 C3.5元D7元6不等式组的整数解是（ ）A.1， 1 B. 0，1 C. 2，0，1 D. 1，0，17. 如图所示，ABEFCD，ABC90，ABDC，那么图中的全等三角形有（ ）A. 4对 B. 3对 C. 2对 D. 1对8.如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（0，3），OAB沿x轴向右平移后得到OAB，点A的对应点在直线上一点，则点B与其对应点B间的距离为( )A B3 C4 D59如图，在矩形ABCD中，AB=9，BC=12，点E是BC中点，点F是边CD上的任意一点，当AEF的周长最小时，则DF的长为（ ） A4 B6 C8 D910、设二次函数，当x1时，总有y0，当1x3时，总有y0，那么c的取值范围是（ ）Ac=3 Bc3 C1c3 Dc3二、填空题：（每小题3分，共18分）11.= 12.若分式的值为，则的值为 13. 两块完全一样的含30角的三角板重叠在一起，若绕长直角边中点M转动，使上面一块的斜边刚好过下面一块的直角顶点，如图，A30，AC10，则此时两直角顶点C、C间的距离是_14.已知一个平行四边形的一条对角线将其分为全等的两个等腰直角三角形，且这条对角线的长为6，则另一条对角线长为 15.已知双曲线和的部分图象如图所示，点C是y轴正半轴上一点，过点C作ABx轴分别交两个图象于点A、B若CB=2CA，则k= 16、如图，XOY=45，一把直角三角尺ABC的两个顶点A、B分别在OX，OY上移动，其中AB=15，那么点O到顶点A的距离的最大值为 三、解答题：（共52分）17.(5分)解方程：18.（6分） 如图，等边ABC中，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQAD于Q.（1）求证：ADCBEA；（2）若PQ=4，PE=1，求AD的长. 19.（7分） 下面提供上海楼市近期的两幅业务图：图（甲）所示为2011年6月至12月上海商品房平均成交价格的走势图（单位：万元/平方米）；图（乙）所示为2011年12月上海商品房成交价格段比例分布图（其中为每平方米商品房成交价格，单位：万元/平方米）a11a22a3a3图（乙）x%图（甲）（1）根据图（甲），写出2011年6月至2011年12月上海商品房平均成交价格的中位数；（2）根据图（乙），可知x ；（3）2011年12月从上海市内环线以内、内中环之间、中外环之间和外环线以外等四个区域中每个区域的在售楼盘中随机抽出两个进行分析：共有可售商品房2400套，其中成交200套请估计12月份在全市所有的60000套可售商品房中已成交的并且每平方米价格低于2万元的商品房的套数20.（8分） 现有一张宽为12cm练习纸，相邻两条格线间的距离均为0.8cm调皮的小聪在纸的左上角用印章印出一个矩形卡通图案，图案的顶点恰好在四条格线上，测得a32（1）求矩形图案的面积：（2）若小聪在第一个图案的右边以同样的方式继续盖印（如图），最多一共能印几个完整的图案？(参考数据：sin320.5，cos320.8，tan320.6) 21. （8分） 通过实验研究，专家们发现：初中学生听课的注意力指标数是随着老师讲课时间的变化而变化的，讲课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间，学生的兴趣保持平稳的状态，随后开始分散下图是学生注意力指标数y随时间x（分钟）变化的函数的近似图象（y越大表示学生注意力越集中，且图象中的三部分都是线段）（1）注意力最集中那段时间持续了几分钟？（2）当0x10时，求注意力指标数y与时间x之间的函数关系式；（3）一道数学竞赛题，需要讲解23分钟，问老师能否经过适当安排使学生在听这道题时注意力的指标数都在34以上？22. （8分） 某联欢会上有一个有奖游戏，规则如下：有5张纸牌，背面都是一样的，正面有2张是笑脸，其余3张是哭脸现将5张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，若翻到的纸牌中有笑脸就有奖，没有笑脸就没有奖（1）小芳获得一次翻牌机会，她从中随机翻开一张纸牌小芳得奖的概率是 （2）小明获得两次翻牌机会，他同时翻开两张纸牌小明认为这样得奖的概率是小芳的两倍，你赞同他的观点吗？请用树形图或列表法进行分析说明23、（本小题满分8分）如图，BE是圆O的直径，A在EB的延长线上，AP为圆O的切线，P为切点，弦PD垂直于BE于点C。 (1) 求证：AOD=APC(2) 若OC：CB =1:2 ，AB=6，求圆O的半径及tanAPB.24.（10分） 如图,在平面直角坐标系中,已知点坐标为（2,4）,直线x=2与轴相交于点,连结,抛物线y=x从点沿方向平移,与直线x=2交于点,顶点到点时停止移动（1）写出直线OA的解析式 （2）设抛物线顶点的横坐标为，用含的代数式表示点的坐标;当为何值时,线段最短;（3）当线段最短时,相应的抛物线上是否存在点,使的面积与的面积相等,若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由25、（本小题满分12分）问题提出:我们知道对于任何一个封闭的平面图形.是否存在既平分周长,又平分面积的直线.问题探究(1)请在图1的三个图形中,分别做一条直线,使这条直线既平分周长,又平分面积. (2)如图2,在RtABC中，A=90，AB=3，AC=4，是否存在过AB上的点M的直线，使它既平分ABC的周长,又平分ABC的面积。若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由。问题解决：（3）如图3，四边形ABCD是某市将要筹建的高新技术开发区用地示意图，其中AB=AD=9，BC=5，CD=13，A=90.为了方便驻区单