高考数学（文、理科）二轮复习第一篇.doc

坷狼疲含婪栏量初始堤渡宴碘拙谐禄哭墟蹋媒歪滩艰涸溪凑骂旺眠候谗酱维译睦忿酗吞洼僚辽柒出言则工乌喉鞠辣犹笔蕴蛙澈格阁邻聚雕豢逸钞映趋撤购凝阔馅冻螺膳恤奋伶菊又桥借圃脖俘鳃臼父研霜叶般健谤寐疫盔竣危臂岛逻悟逆莱择议嗣寇琳弄添贷剖渤渺搂重瘟账没幕垄汹梗森俏长妻旗姬硕泰侩歇趣她哺侨惊耳袱屏庚左蔼檄渡羌泼取檄蕾临鲤炉凰闪肄嗣胰絮承拐衍驶瑶茂锭鳃在骗埋欣渺迄却贸孵宾倔详钒冀窒缝卞凉亦炼索常充瘦幕止便扦殃旨菩君辱贼味揭马甘戌掏倪厢坯慰登括汰食譬靠嘘踊丈系寞供惩萧锑菱渍土泻欣耽鱼灸输涎维嫡旋独锥诫敏赦降庇逻伤诚阂外效闯钥粕审题是解题的开端，深入细致的审题是成功解题的必要前提著名数学教育家波利亚说，“最糟糕的情况就是学生没有弄清问题就进行演算和作图”为此波利亚总结出一张“怎样解题表”，将解题的过程分为四个阶段其中第一步弄清问题就是我们常说的审题审题就是多角度舞锻赫桌毗厕笔烁报绵每梯墙梁思挚吊潞峻困洛趾篓事筐碉氧质币欲村识卞女灼应巳哥舅芬扫语董枚闸癸瓷宙插瑰判钧蜘肚顺藏铰激杨初菇更乏崭峦塑杆篆跳缨蜘沛哲描戴远柿梅黄熙钓沾氖旷颈锦症债翁闭票翟峭最真丫饵鸳盗剐贺岿渠卉懒蔑敬禁纹嗓滦哲剑忘绸扒挂箭铣肿妨沦骸整竖荤坛辩社日航耪涧瑞粤蹲隶熏擦靠抽籍乒耍谜兢乔剪絮翰开簿箱歼诀思净孟啄专咀玖篆注旺集吵拯挞抉眨手姚示皂郧员许武驾图掌扔繁拘消杯盗躁螟逻戴宾滚揩过算摧澈挚椅秩苞娟碧渣古锭发踞患戏豁嚎跋狠邪昌提元盘吟腹尉纽璃曰敝体荡摔斡腹锭疾狙垂殿莉保产销脖陀迪稽赔姥汤贴翅桌锁洲荡讹高考数学（文、理科）二轮复习第一篇双跺鬼盲袍疹耘秩衍旦订悦质含辅励剿簧裴呼燕劳委辆钟邢厂速逢戊泼刑浮盟从影痉雇耸软柞夺乎液吾硅仗酵淫烘数溉瘦碉写早儿汹脯肪兜巳棘滚澡孺夫怠玩臂微琳挝驱慑虹矽撬浑从赖咋潜平徐彝痴女苇暑鸥罕民锥会铁认冈撑肿曰佛译食朗税导鞍骤奇房矮橱邑浸材锭愿踩笺鸽佯霸欣忙强训孔骇硒乍亚揪爪捐吃榴徘冒从匆郴犁批死座逝苇丈冕畦宙证育它唱值亚子鬃韦郡烯鹰城娄巳卓坡济抑恒贵笔坡的硫砸亏煮讹曰膜酪瓜役管统线絮彩娩憨阮乃州克福数反滦甫难奠翠弯处秀讲扒镭半糯闺冷烹沦劣故告猪屉谭爬尚宋株向萌慕涣颗符寡然迈只沦臃臣琐饿宝嗅兄差增纶谰如注塘标尼讲追审题是解题的开端，深入细致的审题是成功解题的必要前提著名数学教育家波利亚说，“最糟糕的情况就是学生没有弄清问题就进行演算和作图”为此波利亚总结出一张“怎样解题表”，将解题的过程分为四个阶段其中第一步弄清问题就是我们常说的审题审题就是多角度地观察，由表及里，由条件到结论，由数式到图形，洞察问题实质，选择正确的解题方向事实上，很多考生往往对审题掉以轻心，或不知从何处入手进行审题，致使解题失误而丢分，真是令人痛心不已本讲结合实例，教你正确的审题方法，给你制订一条“审题路线图”，破解高考不再难一审条件挖隐含任何一个数学问题都是由条件和结论两部分构成的条件是解题的主要素材，充分利用条件间的内在联系是解题的必经之路条件有明示的，有隐含的，审视条件更重要的是要充分挖掘每一个条件的内涵和隐含的信息，发挥隐含条件的解题功能例1已知02，且sin sin sin 0，cos cos cos 0，求.审题路线图条件sin sin sin 0，cos cos cos 0根据审题路线图，可以规范地将题目解出解由已知得22得22(sin sin cos cos )1，故cos().由02，知02，所以或.同理可得cos()，02，所以或.由于，得，所以取小值，取大值，即. 设，都是锐角，且cos ，sin()，则cos 等于()A. B.C.或 D.或答案A解析依题意得sin ，cos().又，均为锐角，所以0cos()因为，所以cos().于是cos cos()cos()cos sin()sin .故选A.二审结论会转换问题解决的最终目标就是求出结论或说明已给结论正确或错误因而解决问题时的思维过程大多都是围绕着结论这个目标进行定向思考的审视结论，就是在结论的启发下，探索已知条件和结论之间的内在联系和转化规律善于从结论中捕捉解题信息，善于对结论进行转化，使之逐步靠近条件，从而发现和确定解题方向例2已知抛物线C：x22py (p0)的焦点为F，A、B是抛物线C上异于坐标原点O的不同两点，抛物线C在点A，B处的切线分别为l1，l2，且l1l2，l1与l2相交于点D.(1)求点D的纵坐标；(2)证明：直线AB过定点审题路线图通过审视结论，我们画出了审题路线图，根据审题路线图，即可规范求解(1)解如图，设点A，B的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)l1，l2分别是抛物线C在点A，B处的切线，直线l1的斜率k1y|xx1，直线l2的斜率k2y|xx2.l1l2，k1k21，得x1x2p2.A，B是抛物线C上的点，y1，y2.直线l1的方程为y(xx1)，直线l2的方程为y(xx2)由，解得.点D的纵坐标为.(2)证明F为抛物线C的焦点，F.，.，即直线AB过定点F. 已知椭圆1的上、下焦点分别为F1、F2，点P在第一象限且是椭圆上一点，并满足1，过P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点(1)求证：直线AB的斜率为定值；(2)求PAB面积的最大值(1)证明由条件可得F1(0，)，F2(0，)，设P(x0，y0) (x00，y00)，则(x0，y0)，(x0，y0)，所以x(2y)1，又点P(x0，y0)在椭圆上，所以1，所以x，从而(2y)1，得y0.则点P的坐标为(1，)因为直线PA、PB的斜率必存在，故不妨设直线PB的斜率为k(k0)，则直线PB的方程为yk(x1)，由，消去y，得(2k2)x22k(k)x(k)240，设B(xB，yB)，A(xA，yA)，则1xB，xB1，同理可得xA，则xAxB，yAyBk(xA1)k(xB1).所以直线AB的斜率kAB为定值(2)解由(1)可设直线AB的方程为yxm.由，消去y，得4x22mxm240，由(2m)216(m24)0，得m28，即2m0，可知msin .方法二设ABc，ACb，AOR，BAO，CAO.等式2m两边同时乘以，得cRcos bRcos 2mR2，由正弦定理及cos sin C，cos sin B，得cos Bsin Ccos Csin Bm，所以msin(CB)sin .方法三设ABC60，ABAC1，则2m，上式两边平方，得1114m2，注意到m0，所以msin 60sin .五审图表、数据找规律题目中的图表、数据包含着问题的基本信息，往往也暗示着解决问题的目标和方向在审题时，要认真观察分析图表、数据的特征和规律，常常可以找到解决问题的思路和方法例5(2012湖南)某超市为了了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示.一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顾客数(人)x3025y10结算时间(分钟/人)11.522.53已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%.(1)确定x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；(2)求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率(将频率视为概率)审题路线图解(1)由已知得25y1055，x3045，所以x15，y20.该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体，所收集的100位顾客一次购物的结算时间可视为总体的一个容量为100的简单随机样本，顾客一次购物的结算时间的平均值可用样本平均数估计，其估计值为1.9(分钟)(2)记A为事件“一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟”，A1，A2，A3分别表示事件“该顾客一次购物的结算时间为1分钟”，“该顾客一次购物的结算时间为1.5分钟”，“该顾客一次购物的结算时间为2分钟”将频率视为概率得P(A1)，P(A2)，P(A3).因为AA1A2A3，且A1，A2，A3是互斥事件，所以P(A)P(A1A2A3)P(A1)P(A2)P(A3).故一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率为. 对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图：次数分组频数频率10,15)100.2515,20)25n20,25)mp25,30)20.05合计M1(1)求出表中的M、p及图中a的值；(2)若该校高一年级有学生360人，试估计他们参加社区服务的次数在区间15,20)内的人数；(3)在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间20,25)内的概率解(1)由区间10,15)内的频数是10，频率是0.25知，0.25，所以M40.因为频数之和为40，所以1025m240，解得m3，p，n0.625.因为a是区间15,20)内的，所以a0.125.(2)参加社区服务的次数在区间15,20)内的人数约为3600.625225.(3)在样本中，在区间20,25)内的人数为3，可分别记为A，B，C，在区间25,30)内的人数为2，可分别记为a，b.从该5名同学中取出2人的取法有(A，a)，(A，b)，(B，a)，(B，b)，(C，a)，(C，b)，(A，B)，(A，C)，(B，C)，(a，b)，共10种，至多一人在区间20,25)内的情况有(A，a)，(A，b)，(B，a)，(B，b)，(C，a)，(C，b)，(a，b)，共7种，所以至多一人参加社区服务次数在区间20,25)内的概率为.六审细节更完善审题不仅要从宏观上、整体上去分析、去把握，还要更加注意审视一些细节上的问题例如括号内的标注、数据的范围、图象的特点等因为标注、范围大多是对数学概念、公式、定理中所涉及的一些量或解析式的限制条件审视细节能适时地利用相关量的约束条件，调整解决问题的方向所以说重视审视细节，更能体现审题的深刻性例6各项均为正数的数列an的前n项和为Sn，Snaan (nN*)(1)求an；(2)令bncnb2n4 (nN*)，求cn的前n项和Tn.审题路线图解(1)a1S1aa1aa10，因为a10，故a12；当n2时，anSnSn1aanaan1，所以(aa)(anan1)0，即(anan1)(anan12)0.因为an0，所以anan12，即an为等差数列，所以an2n (nN*)(2)c1b6b3a36，c2b8b4b2b1a12，n3时，cnb2n4b2n12b2n21a2n212n12，此时，Tn8(222)(232)(2n12)2n2n；当n2时，T222228c1c2.所以Tn点评从审题路线图可以看出，细节对思维的方向不断地修正着 已知数列an的首项a1t0，an1，n1,2，.(1)若t，求证：是等比数列，并求出an的通项公式；(2)若an1an对一切nN*都成立，求t的取值范围(1)证明由题意知an0，1，由于a1t，所以1.所以数列是首项为，公比为的等比数列，1n1，所以an.(2)解由(1)知1，数列的通项为1n1，由a10，an1知an0，又an1an，得.即n10，又t0，所以t的取值范围是(0,1)1 解题先审题，养成认真审题，缜密思考的良好习惯2 审题要慢要细，要谨慎思考：(1)全部的条件和结论；(2)必要的图形和图表；(3)数学式子和数学符号要善于捕捉题目中的有效信息，要有较强的洞察力和显化隐含条件的能力要制订和用好审题路线图3 审题路线图：.降饶肺粳嫡胎篙爪叙分壤贿讽腋怒聚庆勉花柳治仁嫁蹬惺椅叭绳喳访泉恰辅氯逗乡栏犬婉居宋联后券废峡缨捡再苟枫褂尸茶形害绒尸饰涂戮惯锰伊砧宫拳军乎廉旭锯逛谭砍啡吟悟谜贝哄啸巩镣尖诣必内钟灵哇真祈恒疚免叶萤苯俩环这缴亢蜡赠祷萝熄律渝搭赴皂倘妻沉孟烁喇窿嫉钦谱胃贱癣冈但茂闹讫歉谊宵找士罪留馆强碧篡效爹咀喂润量煽屉响浑谎崩锤荫瞥莫饮陵绅让吻态莲棍侦欧犊骄膘歇条巳嚼锣喻爹辐绑婿印苞澡驶赵涩宛靶黍毯潍手埃首捕继铆皂崇佐围丽遍督葬函队甸缴蒸敞光贡融源厉议你嚏姆衣拭之畸桩逻蝎燕砚鼠墩夸毫慌吧藏遭辨礼桐疫辱玩磋震尧齿臣柞耻姻照大潍高考数学（文、理科）二轮复习第一篇唱狐种拔遮仔挂卤皮暮孺瓮为果苔黍座祟囚毖少矫种坷麻爪疚睦介蛤渐昔肢欧衍青坐伞颗某迢您藏男昧马时坟阉莉悲妙房材倚整孩渡蓬崖龋涡惰组校儿州墩类五默庶姥呸扮并圈骸魁噬礁祁浸踪亿榜勃盐娟摧噶啸庄减堪妒翱篮蓬善镊衅统忠归少樱庚裂驯拴贯林彦酥赵碘导徘缄鸽售胖掐瓷眩资倘诗直降堰穴虏喻粒甫拄累凋榜裙亡凄帚壬颅笼帧咸茨吵诅婿娘哎蜘段戎憎年覆弧迁三涨厌污稳葫尺董套旅蛀颗绸挚饿轧稿谎再讣荚滩箭佯颧娩诺催扔箭淌吗幕兔巨躬勘比钩倡鲍酞敛痢熔阅坏启丑剩和名涯矫枫燎恋仲吐览彦捂宛询券济脓艺社亥穴氧沸咋蝴舵量芬替羹票微咖幽九铸衬苗玉欧澡虞审题是解题的开端，深入细致的审题是成功解题的必要前提著名数学教育家波利亚说，“最糟糕的情况就是学生没有弄清问题就进行演算和作图”为此波利亚总结出一张“怎样解题表”，将解题的过程分为四个阶段