六年级奥数第五讲-简便运算(教师用).doc

远辉教育秋季奥数班第五讲简便运算主讲人：杨老师 学生：六年级 电话：62379828一、 知识点：根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。计算过程中，我们先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘法分配律来简算，这种思考方法在四则运算中用处很大。在进行分数运算时，除了牢记运算定律、性质外，还要仔细审题，仔细观察运算符号和数字特点，合理地把参加运算的数拆开或者合并进行重新组合，使其变成符合运算定律的模式，以便于口算，从而简化运算。运用拆分法（也叫裂项法、拆项法）解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消，达到简化运算的目的。一般地，形如的分数可以拆成；形如的分数可以拆成（），形如的分数可以拆成+等等。同学们可以结合例题思考其中的规律。二、 典例剖析：例题1:计算4.75-9.63+（8.25-1.37） 原式4.75+8.259.631.37 13（9.63+1.37） 1311 2练习1计算下面各题。1 6.73-2 +（3.271 ） 2. 7（3.8+1 ）13. 14.15（76）2.125 4. 13（4+3）0.75练一： 1、6 2、1 3、11 4、5例题2:计算33338779+79066661 原式333387.579+79066661.25 （33338.75+66661.25）790 100000790 79000000练习2计算下面各题：1. 3.51+125+1 2. 9750.25+9769.753. 9425+4.25 4. 0.99990.7+0.11112.7练二： 1、7.5 2、975 3、4250 4、0.9999例题3:计算：361.09+1.267.3原式1.2301.09+1.267.3 1.2（32.7+67.3） 1.2100 120疯狂操练 3计算：1. 452.08+1.537.6 2. 5211.1+2.67783. 481.08+1.256.8 4. 722.091.873.6练三： 1、150 2、2600 3、120 4、18 例题4:计算：325+37.96 原式325+（25.4+12.5）6.4 325+25.46.4+12.56.4 （3.6+6.4）25.4+12.580.8 254+80 334练习4计算下面各题：1. 6.816.8+19.33.22. 139+1373. 4.457.8+45.35.64. 练四： 1、176 2、138 3、508例题5：计算81.515.8+81.551.8+67.618.5 原式81.5（15.8+51.8）+67.618.5 81.567.6+67.618.5 （81.5+18.5）67.6 10067.6 6760练习51. 53.535.3+53.543.2+78.546.52. 23512.1+23542.213554.33. 3.757355730+16.262.5练五： 1、7850 2、=5430 3、=1620例题6：计算：1234+2341+3412+4123简析注意到题中共有个四位数，每个四位数中都包含有、这几个数字，而且它们都分别在千位、百位、十位、个位上出现了一次，根据位值计数的原则，可作如下解答： 原式11111+21111+31111+41111 （1+2+3+4）1111 101111 11110练习61. 23456+34562+45623+56234+623452. 45678+56784+67845+78456+845673. 124.68+324.68+524.68+724.68+924.68练一： 1、222220 2、333330 3、2623.4例题7：计算：223.4+11.157.6+6.5428 原式2.823.4+2.865.4+11.187.2 2.8（23.4+65.4）+88.8 7.2 2.888.8+88.87.2 88.8（2.8+7.2） 88.810 888练习7计算下面各题：1. 9999977778+33333666662. 34.576.53456.421231.453. 7713+255999+510练二： 1、9999900000 2、246 3、256256例题8：计算 原式 1练习8计算下面各题：1. 2. 3. 练三： 1、1 2、1 3、例题9：有一串数1，4，9，16，25，36.它们是按一定的规律排列的，那么其中第2000个数与2001个数相差多少？ 20012200022001200020002+2001 2000（20012000）+2001 2000+2001 4001练习9计算：1. 1991219902 2. 99992+19999 3. 999274+6274练四： 1、3981 2、100000000 3、280000例题10：计算：（9+7）（+） 原式（+）（+） 【65（+）】【5（+）】 655 13练习10计算下面各题：1、（+1+）（+）2、（3+1）（1+）3、（96+36）（32+12）练五： 1、2 2、2.5 3、3例题11:计算：（1）37 （2） 27 （1） 原式（1）37 （2） 原式（26+1）13737 26+37 15+36 15练习11用简便方法计算下面各题：1. 8 2. 1263. 354. 735. 1999练一： 1、7 2、10 3、10 4、72 5、1997例题12:计算：73 原式（72+） 72+ 9+ 9练习12计算下面各题：1. 64 2. 223. 57 4. 41+51练二： 1、7 2、1 3、8 4、72例题13:计算：27+41 原式9+41 （9+41） 50 30练习13计算下面各题：1. 39+27 2. 35+17 3. 5+5+10练三： 1、30 2、20 3、5例题14:计算：+ 原式+ （+） 练习14计算下面各题：1 + 2。 +379+50+ 4。 +3练四： 1、 2、 3、50 4、例题15:计算：（1）16641 （2） 19981998解： （1）原式（164+2）41 （2）原式1998 16441+41 1998 4+ 1998 4 练习15计算下面各题：1、 5417 2、 238238 3、 16341练五： 1、3 2、 3、3例题16：计算：+.+ 原式（1）+（）+（）+.+（） 1+.+ 1 练习16计算下面各题：1. +.+2. +3. +4. 1+练1 1、 2、 3、 4、 例题17：计算：+.+ 原式（+.+） 【（）+（）+（）.+（）】 【】 练习17计算下面各题：1. +.+2. +.+3. +.+4. +练2 1、 2、 3、 4、 例题18：计算：1+ 原式1（+）+（+）（+）+（+）（+） 1+ 1 练习18计算下面各题：1、 1+2、1+3、+4、66+6练3 1、 1 2、 1 3、 1665 4、 3例题19：计算：+ 原式（+） 1 练习19计算下面各题：1. +2. +3. 9.6+99.6+99