高中二年级理科数学下期期末试卷.docx

高中二年级理科数学下期期末试卷（理科）考试时间:120分钟 总分：150分第卷3本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。参考公式：如果事件A、B互斥，那么 球是表面积公式 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径 球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么 n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、A(1，1，-2)、B(1，1，1)，则线段AB的长度是( )A.1 B.2 C.3 D.42、向量a(1，2，-2)，b(-2，-4，4)，则a与b( )A.相交 B.垂直 C.平行 D.以上都不对3.若，与的夹角为，则的值为A.17或-1 B.-17或1 C.-1 D.14函数的递增区间是（ ）A B C D5若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（ ） A B C D6函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ） A个 B个 C个 D个7下面四个命题(1) 比大(2)两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数(3) 的充要条件为(4)如果让实数与对应，那么实数集与纯虚数集一一对应，其中正确的命题个数是（ ）A B C D8的虚部为( )A B C D9函数y=x2cosx的导数为( )(A) y=2xcosxx2sinx(B) y=2xcosx+x2sinx(C) y=x2cosx2xsinx(D) y=xcosxx2sinx10、设随机变量服从正态分布N(0,1),若P (c+1)=P(c,则c= （ ）A.-1 B.0C.1D.211给出以下命题：若，则f(x)0； ;f(x)的原函数为F(x)，且F(x)是以T为周期的函数，则；其中正确命题的个数为( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)011如果数据x1,x2,x3,xn的平均数为 ,方差为62，则数据3x1+5,3x2+5,3xn+5的平均数和方差分别是 （ ） A B C D12已知盒子中有散落的围棋棋子15粒，其中6粒黑子，9粒白子，从中任意取出2粒恰好是同一色的概率 （ ） A B C D第卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卷中相应横线上。13.设，且，则 .14已知为一次函数，且，则=_.15、若展开式的各奇项系数之和为32，则n= ,其展开式中的常数项为。（用数字作答）16设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量描述1次试验的成功次数，则 P（=0）等于_。三、解答题（共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17已知复数满足: 求的值.18、（本小题共12分）甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者. （）求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率；（）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；（）设随机变量为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数，求的分布列.19、（本小题共13分）如图，在三棱锥P-ABC中，AC=BC=2，ACB=90，AP=BP=AB，PCAC.（）求证：PCAB；（）求二面角B-AP-C的大小；（）求点C到平面APB的距离.20、（本小题满分13分）如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD底面ABCD，侧棱PA=PD，底面ABCD为直角梯形，其中BCAD,ABAD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点.（）求证：PO平面ABCD；（）求异面直线PB与CD所成角的大小；（）线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.22.、本小题满分12分）袋中有20个大小相同的球，其中记