2011-2012学年吉林省白城市镇赉镇中学七年级(下)期末数学试卷.doc

菁优网2011-2012学年吉林省白城市镇赉镇中学七年级（下）期末数学试卷 2011-2012学年吉林省白城市镇赉镇中学七年级（下）期末数学试卷一、填空题（每小题2分，共20分）1（2分）不等式3x4x的解集为_2（2分）已知点P（2n3，2n）在x轴上，则n的值是_3（2分）将点A（2，3）向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点A，则点A关于原点对称点的坐标是_4（2分）在ABC中，C=90，ABBC的数学道理是_5（2分）若|xy+1|+（2+x）2=0，则x+yxy=_6（2分）（2007永州）如图，已知ABC中，A=40，剪去A后成四边形，则1+2=_度7（2分）如图，已知ABCD，CE、AE分别平分ACD、CAB，则AEC=_8（2分）如图，将正方形的一角折叠，折痕为AE，BAD比BAE大48设BAD和BAE的度数分别为x和y，依题意可列方程组为_9（2分）调查某种家用电器的使用寿命，合适的调查方法是_调查（填：“全面”或“抽样”），其理由是这种调查具有_的特点10（2分）（2013襄城区模拟）已知：一等腰三角形的两边长x、y满足方程组，则此等腰三角形的周长为_二、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）11（3分）（2005三明）一副三角板不能拼出的角的度数是（拼接要求：既不重叠又不留空隙）（）A75B105C120D12512（3分）（2005大连）下图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD13（3分）P（1，1）是一个“鱼”形图案上的一点如图（1），“鱼”形图案经过平移得到图（2），则此时P点的坐标是（）A（2，1）B（2，4）C（4，2）D（4，4）14（3分）如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定ADBC的是（）A3=4BB=DCEC1=2DD+DAB=18015（3分）一凸多边形所有内角与一个外角之和是2570，此多边形的边数是（）A14B16C18D2016（3分）在下面四个命题中，真命题的个数有（）（1）互相垂直的两条线段一定相交；（2）有且只有一条直线垂直于已知直线；（3）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离A3个B2个C1个D0个三、解答题（每小题5分，共20分）17（5分）解方程：，并把解集在数轴上表示出来18（5分）如图是某学校的平面示意图，在88的正方形网格中，如果实验楼所在位置的坐标为（2，3）（1）请画出符合题意的平面直角坐标系；（2）在（1）的平面直角坐标系内表示下列位置：旗杆_；校门_；图书馆_；教学楼_19（5分）已知：CE是ABC外角ACD的角平分线，CE交BA于E求证：BACB20（5分）解方程组四、解答题（每小题6分，共12分）21（6分）在方格纸上，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形如图在44的方格纸上以AB为边的格点ABC的面积为2个平方单位，完成下列问题：（1）符合条件的C点共有_个；（2）在所给的方面格纸上画出所有以AB为边面积为2个平方面单位的格点三角形（三角形另一个顶点用C1、C2、C3标记）22（6分）某次七年级数学竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过100分，他答错与不答题的总数至多不超过多少道题？五、解答题（每小题7分，共14分）23（7分）如图，B=42，A+10=1，ACD=64，求证：ABCD24（7分）小刚周日去逛超市，兜里仅有出门时妈妈给他的1角、5角、1元硬币各10枚小刚看见一支自己喜欢的玩具手枪，这支手枪的标价是10元，正逢周日超市对所有玩具商品一律按标价七折销售，他决定买下这支玩具手枪于是小刚去收银台，取出15枚硬币，既不多又不少，交给收银员，便拿着玩具手枪回家了请解答：小刚取1角、5角、1元硬币各多少枚？六、解答题（每小题8分，共16分）25（8分）某商场对今年5月上旬某天销售A、B、C三种品牌雪糕的情况进行统计，绘制下列统计图，根据图中的信息解答下列问题：（1）求这一天雪糕的销售总量；（2）求B品牌的销售量及A、B品牌销售量所占的百分数；（3）根据（2）补全统计图；（4）根据统计信息请你提出一条合理化建议26（8分）如图，某开发区为了美化环境，准备将一块周长为76m的长方形空地，设计分成长和宽分别相等的9块土地种上各种花草，经预测绿化草地每平方为造价（其中含全部费用）约为108元（1）求每个小长方形的长和宽；（2）完成这项绿化工程预计投入资金多少元七、解答题（每小题10分，共20分）27（10分）如图，在ABC中，已知ADBC，垂足为D，AE、BF分别是BAC、ABC的平分线，AE与BF相交于点O（1）当BAC=50，C=70时，求AED，AOB；（2）当C=时，求AOB28（10分）（2008扬州）某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需账篷后，立即到当地的一家账篷厂采购，帐篷有两种规格：可供3人居住的小账篷，价格每顶160元；可供10人居住的大账篷，价格每顶400元学校花去捐款96 000元采购这两种帐篷，正好可供2300人临时居住（1）求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人大帐篷；（2）学校现计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大账篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷如何安排甲、乙两种卡车可一次性将这批帐篷运往灾区有哪几种方案？2011-2012学年吉林省白城市镇赉镇中学七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每小题2分，共20分）1（2分）不等式3x4x的解集为x0考点：解一元一次不等式3566987分析：根据一元一次不等式的解法，移项，合并同类项，系数化为1即可得解解答：解：移项得，3x4x0，合并同类项得，x0，系数化为1得，x0故答案为：x0点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变2（2分）已知点P（2n3，2n）在x轴上，则n的值是0考点：点的坐标3566987分析：根据横轴上的点纵坐标为零可得2n=0，再解即可解答：解：点P（2n3，2n）在x轴上，2n=0，解得：n=0，故答案为：0点评：此题主要考查了点的坐标，关键是掌握点的坐标特点3（2分）将点A（2，3）向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点A，则点A关于原点对称点的坐标是（1，1）考点：关于原点对称的点的坐标；坐标与图形变化-平移3566987分析：根据向右平移，横坐标相加，向上平移，纵坐标相加，进行计算即可得解解答：解：由题意得，A的横坐标为：2+3=1，A纵坐标为：3+2=1，故点A的坐标是（1，1），则点A关于原点对称点的坐标是（1，1）故答案为：（1，1）点评：此题主要考查关于原点对称的点的坐标以及图形的平移，解答本题的关键是熟记两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点是P（x，y）4（2分）在ABC中，C=90，ABBC的数学道理是垂线段最短考点：垂线段最短3566987分析：作出图形，再根据垂线段最短解答即可解答：解：C=90，BC为点B到AC的垂线段，ABBC的道理是垂线段最短故答案为：垂线段最短点评：本题考查了垂线段最短的性质，作出图形更形象直观5（2分）若|xy+1|+（2+x）2=0，则x+yxy=5考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值3566987分析：根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解解答：解：根据题意得，xy+1=0，2+x=0，解得x=2，y=1，所以，x+yxy=21（2）（1）=32=5故答案为：5点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为06（2分）（2007永州）如图，已知ABC中，A=40，剪去A后成四边形，则1+2=220度考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理3566987分析：根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和求解解答：解：1+2=180+40=220点评：主要考查了三角形的内角和外角之间的关系（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和（2）三角形的内角和是180度求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180”这一隐含的条件7（2分）如图，已知ABCD，CE、AE分别平分ACD、CAB，则AEC=90考点：平行线的性质；三角形内角和定理3566987专题：探究型分析：先根据平行线的性质得出BAC+DCA的度数，再由角平分线的定义得出1+2的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论解答：解：ABCD，BAC+DCA=180，CE、AE分别平分ACD、CAB，1+2=（BAC+DCA）=180=90，在ACE中，1+2=90，AEC=180（1+2）=18090=90故答案为；90点评：本题考查的是平行线的性质，在解答此类题目时往往用到三角形的内角和是180这一关键条件8（2分）如图，将正方形的一角折叠，折痕为AE，BAD比BAE大48设BAD和BAE的度数分别为x和y，依题意可列方程组为考点：由实际问题抽象出二元一次方程组3566987专题：几何图形问题分析：首先根据题意可得等量关系：BADBAE大48；BAD+2BAE=90，根据等量关系列出方程组即可解答：解：设BAD和BAE的度数分别为x和y，依题意可列方程组：故答案为：点评：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组9（2分）调查某种家用电器的使用寿命，合适的调查方法是抽样调查（填：“全面”或“抽样”），其理由是这种调查具有省时花费少的特点考点：全面调查与抽样调查3566987分析：根据全面调查与抽样调查的特点对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：调查某种家用电器的使用寿命，合适的调查方法是抽样调查；其理由是这种调查具有省时花费少的特点故答案为：抽样；省时花费少点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查10（2分）（2013襄城区模拟）已知：一等腰三角形的两边长x、y满足方程组，则此等腰三角形的周长为5考点：等腰三角形的性质；解二元一次方程组3566987专题：计算题；方程思想分析：先解二元一次方程组，然后讨论腰长的大小，再根据三角形三边关系即可得出答案解答：解：解方程组 得 所以，等腰三角形的两边长为2，1若腰长为1，底边长为2，由1+1=2知，这样的三角形不存在若腰长为2，底边长为1，则三角形的周长为5所以这个等腰三角形的周长为5故答案为：5点评：本题考查了等腰三角形的性质及解二元一次方程组，难度一般，关键是掌握分类讨论的思想解题二、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）11（3分）（2005三明）一副三角板不能拼出的角的度数是（拼接要求：既不重叠又不留空隙）（）A75B105C120D125考点：角的计算3566987分析：利用三角板三角的度数组拼即可解答：解：一副三角板的度数分别为：30、60、45、45、90，因此可以拼出75、105和120，不能拼出125的角故选D点评：要明确三角板各角的度数分别是多少12（3分）（2005大连）下图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD考点：一元一次不等式的应用3566987专题：压轴题分析：根据两图就可以得到甲的体重的取值范围解答：解：由图一得甲40，图二得甲50则40甲50在数轴上表示为故选C点评：在数轴上表示解集时，注意空心圆圈和实心圆点的区别；还要注意确定不等式组解集的规律：大小小大中间跑13（3分）P（1，1）是一个“鱼”形图案上的一点如图（1），“鱼”形图案经过平移得到图（2），则此时P点的坐标是（）A（2，1）B（2，4）C（4，2）D（4，4）考点：坐标与图形变化-平移3566987分析：根据图形可发现“鱼”形图案向右平移了1个单位，因此各点横坐标加1，纵坐标不变解答：解：根据图形可得“鱼”形图案向右平移了1个单位，P（1，1），平移后P（1+1，1），即：（2，1），故选：A点评：此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减14（3分）如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定ADBC的是（）A3=4BB=DCEC1=2DD+DAB=180考点：平行线的判定3566987分析：根据内错角相等，两直线平行解答解答：解：3=4，ADBC故选A点评：本题考查了平行线的判定，是基础题，准确识图是解题的关键15（3分）一凸多边形所有内角与一个外角之和是2570，此多边形的边数是（）A14B16C18D20考点：多边形内角与外角3566987分析：根据多边形的内角和公式（n2）180，用2570除以180，商就是n2，余数就是加上的那个外角的度数，进而可以算出这个多边形的边数解答：解：2570180=1450则这个多边形的边数是：14+2=16故选：B点评：本题主要考查了多边形的内角和公式，难度适中，利用多边形的内角和是180的倍数是解答本题的关键16（3分）在下面四个命题中，真命题的个数有（）（1）互相垂直的两条线段一定相交；（2）有且只有一条直线垂直于已知直线；（3）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离A3个B2个C1个D0个考点：命题与定理3566987分析：根据相交的定义，垂线的性质，平行线的性质，点到直线的距离的定义对各小题分析判断即可得解解答：解：（1）互相垂直的两条线段不一定相交，故本小题错误；（2）应为在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，故本小题错误；（3）应为，两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故本小题错误；（4）应为从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离，故本小题错误；综上所述，真命题的个数是0故选D点评：本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理三、解答题（每小题5分，共20分）17（5分）解方程：，并把解集在数轴上表示出来考点：解一元一次不等式；不等式的性质；在数轴上表示不等式的解集3566987专题：计算题分析：根据不等式的性质，把不等式去分母，移项，合并同类项，系数化成1，即可求出答案解答：解：去分母得：3（x+1）2（2x1）6，3x+34x+26，x1，x1在数轴上表示为：点评：本题主要考查对解一元一次不等式，不等式的性质，在数轴上表示不等式的解集等知识点的理解和掌握，能根据不等式的性质正确地解不等式是解此题的关键18（5分）如图是某学校的平面示意图，在88的正方形网格中，如果实验楼所在位置的坐标为（2，3）（1）请画出符合题意的平面直角坐标系；（2）在（1）的平面直角坐标系内表示下列位置：旗杆（0，0）；校门（4，0）；图书馆（5，3）；教学楼（1，2）考点：坐标确定位置3566987分析：（1）实验楼向右2个单位，向上3个单位确定出坐标原点，然后建立平面直角坐标系即可；（2）根据平面直角坐标系写出各位置的坐标即可解答：解：（1）建立平面直角坐标系如图所示；（2）旗杆：（0，0）、校门：（4，0）、图书馆：（5，3）、教学楼：（1，2）点评：本题考查了坐标位置的确定，比较简单确定出坐标原点的位置是解题的关键19（5分）已知：CE是ABC外角ACD的角平分线，CE交BA于E求证：BACB考点：三角形的外角性质3566987专题：证明题分析：比较两个角的大小，首先把两个不同的角用相等的角等效替换，再进行比较解答：证明：EC是ACD的平分线，ACE=ECD，ECD=B+E，ECDB，而BAC=E+ECA，BACB点评：理解掌握三角形外角性质，能够熟练运用角平分线的定义20（5分）解方程组考点：解二元一次方程组3566987专题：计算题分析：观察本题中方程的特点本题用代入法较简单解答：解：，由得：x=3+y，把代入得：3（3+y）8y=14，所以y=1把y=1代入得：x=2，原方程组的解为点评：这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的代入消元法四、解答题（每小题6分，共12分）21（6分）在方格纸上，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形如图在44的方格纸上以AB为边的格点ABC的面积为2个平方单位，完成下列问题：（1）符合条件的C点共有4个；（2）在所给的方面格纸上画出所有以AB为边面积为2个平方面单位的格点三角形（三角形另一个顶点用C1、C2、C3标记）考点：三角形的面积3566987专题：网格型分析：（1）根据网格结构找出底和高分别是1、4或2、2的点C即可；（2）在网结构中画出三角形即可解答：解：（1）如图，符合条件的C点共有3个；（2）如图所示点评：本题考查了三角形的面积，熟练掌握网格结构，并确定出三角形的底边与高的长度是解题的关键22（6分）某次七年级数学竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过100分，他答错与不答题的总数至多不超过多少道题？考点：一元一次不等式的应用3566987分析：根据小明得分要超过100分，就可以得到不等关系：小明的得分100分，设答错与不答题的总数为x道，则根据不等关系就可以列出不等式求解解答：解：设答错与不答题的总数为x道，则10（20x）5x100解得x6，x为整数，答错与不答题的总数至多不超过6道点评：考查了一元一次不等式的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式，正确表示出小明的得分是解决本题的关键五、解答题（每小题7分，共14分）23（7分）如图，B=42，A+10=1，ACD=64，求证：ABCD考点：三角形内角和定理；平行线的判定3566987专题：证明题分析：在ABC中，B=42即已知A+1=18042=138，又A+10=1可以求出A的大小，只要能得到A=64，根据内错角相等，两直线平行，就可以证出结论解答：证明：在ABC中，A+B+1=180，B=42，A+1=138，又A+10=1，A+A+10=138，解得：A=64A=ACD=64，ABCD（内错角相等，两直线平行）点评：本题首先利用三角形内角和定理和A与1的关系求出A的度数，然后再利用平行线的判定方法得证24（7分）小刚周日去逛超市，兜里仅有出门时妈妈给他的1角、5角、1元硬币各10枚小刚看见一支自己喜欢的玩具手枪，这支手枪的标价是10元，正逢周日超市对所有玩具商品一律按标价七折销售，他决定买下这支玩具手枪于是小刚去收银台，取出15枚硬币，既不多又不少，交给收银员，便拿着玩具手枪回家了请解答：小刚取1角、5角、1元硬币各多少枚？考点：二元一次方程的应用3566987分析：设小刚有1角的硬币x枚、5角的硬币y枚、1元硬币（10xy）枚，根据这10枚硬币刚好为7元建立方程求出其解就可以了解答：解：设小刚有1角的硬币x枚、5角的硬币y枚、1元硬币（10xy）枚，由题意，得0.1x+0.5y+（15xy）=7x=，0x15，0y15，015，0y15，805y135x、y为非负整数，805y是9的倍数，805y=0，9，18，27，36，45，54，63，72，81，90，99，108，117，126，135，当805y=0，y=16舍去，当805y=9，y=舍去，当805y=18，y=舍去，当805y=27，y=舍去，当805y=36，y=舍去，当805y=45，y=7，当805y=54，y=舍去，当805y=63，y=舍去，当805y=72，y=舍去，当805y=81，y=舍去，当805y=90，y=2舍去，当805y=99，y=舍去，当y=7时，x=5，1元的有1557=3枚答：小刚取1角、5角、1元硬币各5枚、7枚、3枚点评：本题考查了列二元一次方程解实际问题的运用，二元一次不定方程的解法及运用，解答时根据三种硬币的价格为7元建立方程是解答本题的关键六、解答题（每小题8分，共16分）25（8分）某商场对今年5月上旬某天销售A、B、C三种品牌雪糕的情况进行统计，绘制下列统计图，根据图中的信息解答下列问题：（1）求这一天雪糕的销售总量；（2）求B品牌的销售量及A、B品牌销售量所占的百分数；（3）根据（2）补全统计图；（4）根据统计信息请你提出一条合理化建议考点：条形统计图；扇形统计图3566987专题：图表型分析：（1）根据C品牌的销售数量与所占的百分比列式计算即可得解；（2）先求出B品牌的销售数量，再分别用销售数量除以总量即可求出各自所占的百分比；（3）根据（2）的计算补全统计图即可；（4）根据各品牌的销售情况提出进货比例的建议即可解答：解：（1）这一天雪糕的销售总量为：120050%=2400个；（2）B品牌的销售数量为：24003001200=900个，所以，A品牌：100%=12.5%，B品牌：100%=37.5%；（3）补全统计图如图所示；（4）300：900：1200=1：3：4，建议最好是按照1：3：4的比例进货点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小26（8分）如图，某开发区为了美化环境，准备将一块周长为76m的长方形空地，设计分成长和宽分别相等的9块土地种上各种花草，经预测绿化草地每平方为造价（其中含全部费用）约为108元（1）求每个小长方形的长和宽；（2）完成这项绿化工程预计投入资金多少元考点：二元一次方程组的应用3566987专题：几何图形问题分析：（1）设每个小长方形的长为x米宽为y米，根据条件建立方程为3x+2y=76，5y=2x，由这两个方程建立方程组求出其解就可以求出每个小长方形的长与宽；（2）根据（1）的结论求出长方形空地的面积，再根据总价=单价数量就可以得出结论解答：解：（1）设每个小长方形的长为x米宽为y米，由题意，得，解得：答：长10米，宽4米；（2）由题意，得1049108=38880元，答：完成这项绿化工程预计投入资金为38880元点评：本题考查案列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程的解法的额运用，矩形的面积公式的运用，解答时结合图形寻找等量关系是解答本题的关键七、解答题（每小题10分，共20分）27（10分）如图，在ABC中，已知ADBC，垂足为D，AE、BF分别是BAC、ABC的平分线，AE与BF相交于点O（1）当BAC=50，C=70时，求AED，AOB；（2）当C=时，求AOB考点：三角形内角和定理；三角形的外角性质3566987分析：（1）先根据三角形内角和定理计算出ABC=180BACC=60，再根据角平分线的性质得到BAE=BAC=25，EBO=ABC=30，则利用三角形外角性质得AED=ABE+BAE=85；由于OED=180AED=18085=95，然后利用AOB=EBO+OED进行计算；（2）根据角平分线的性质得到CAE=BAC，FEB=ABC，利用三角形外角性质得AOB=EBO+OED，OED=CAE+C，则AOB=ABC+BAC+C=（ABC+BAC+2C），然后利用ABC+BAC+C=180可得到AOB