初二上册代数复习.doc

实数一、 知识要点： 1.平方根的定义：若x=a。则_叫做_的一个平方根。记作：x=_.其中_叫a的算术平方根。2.一个正数的平方根有_个，它们互为_；0的平方根是 ；负数 平方根；一个非负数的算术平方根有_个。3.立方根的定义：若x=a，则_叫做_的立方根，记x=_，互为相反数的两个数的立方根之和为_。即：,4.平方与开平方、立方与开立方互为逆运算。5.相关公式： （）； （）= ； ； ； 。 6.三个非负数： ， ， ， （a0） 二、经典例题讲解例1：1、求下列各数的平方根及算术平方根： 121， 0.16， ， ， 5， 02、求下列各数的立方根64， -， 0.001， -2， 3、= =_ 4、的平方根是_，的算术平方根是 ，的立方根是_。5、判断下列各数有平方根的是 （只写序号） 9 0 例2：1、若a的平方根是3，b的平方根是2,a+b= 2、若与互为相反数，则=_。3、若2x50=0，则x=_. 若2（x1）50=0，则x=_.若（x+1）3-2=7,则x= 4、已知x是9的算术平方根，且x是方程x2ax+3=0。则a的值为 。5、不用计算器比较大小： 与0.6 例3：计算：（！）-+ (2)例4：边长为的两个正方形拼成一个正方形的边长为 例5：1、（06广东）实数P在数轴上的位置如图1所示，化简_；2、若-1x2，则=_。三、课堂训练 1、计算： 的平方根是_。的立方根是_。2、判断：无限小数是无理数，无理数是无限小数。（ ） 1的平方根与1的立方根相等。（ ） 若a为实数，则a的倒数为。（ ）数轴上到原点的距离等于的点对应的实数是。（ ）绝对值最小的实数是0。 （ ）一个数的立方根与这个数同号。 （ ）3、已知4（x4）64=0，则x的值为 。4、满足x的整数有_ ，满足|x|2的整数有_5、当a_时，是1a的算术平方根。6、若= a，则a的取值范围为 7、一个边长为的正方形面积变为原来的3倍时，它的边长为 8、在实数，中，无理数有（ ）A1个B2个C3个D4个课后训练1、化简=_的平方根是_，的立方根是_。2、若x3=8，则= 3、= -+= 4、若，则的值为（ ）A B C D5、若和互为相反数。则x+y=_。6、已知x的平方根是a+2和2a8，则a=_，这个数是_。7、若=，则x=_。8、若2（x5）50=0，则x=_.整式的乘除与因式分解一、逆用幂的运算性质1 .2( )2002(1.5)2003(1)2004_。3若，则 .4已知：，求、的值。5已知：，则=_。二、式子变形求值1若，则 .2已知，求的值.3已知，求的值。4已知：，则= .5的结果为 .6如果（2a2b1）(2a2b1)=63，那么ab的值为_。7已知：，求的值。8若则9已知，求的值。10已知，则代数式的值是_。11已知：，则_，_。三、式子变形判断三角形的形状1已知：、是三角形的三边，且满足，则该三角形的形状是_.2若三角形的三边长分别为、，满足，则这个三角形是_。3已知、是ABC的三边，且满足关系式，试判断ABC的形状。四、分组分解因式1分解因式：a21b22ab_。2分解因式：_。五、其他1已知：m2n2，n2m2(mn)，求：m32mnn3的值。整式复习题一、选择题。1. 计算 (-3)2n+1+3(-3)2n结果正确的是( ) A. 32n+2 B. -32n+2 C. 0 D. 1 2. 有以下5个命题:3a2+5a2=8a2m2m2=2m2 x3x4=x12 (-3)4(-3)2=-36 (x-y)2(y-x)3=(y-x)5 中,正确命题个数有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3. 适合2x(x-1)-x(2x-5)=12的x值是( ) A. x=1 B. x=2 C. x=4 D. x=04. 设(5a+3b)2=(5a-3b)2+M,则M的值是( ) A. 30ab B. 60ab C. 15ab D. 12ab5. 已知xa=3 xb=5 则x3a+2b的值为( ) A. 27 B. 675 C. 52 D. 906. -an与(-a)n的关系是( )A. 相等 B. 互为相反数 C. 当n为奇数时,它们相等; 当n为偶数时,它们互为相反数 D. 当n为奇数时,它们互为相反数; 当n为偶数时,它们相等 7.下列计算正确的是( ) A .(-4x)(2x2+3x-1)=-8x3-12x2-4x B. (x+y)(x2+y2)= x3+ y3 C. (-4a-1)(4a-1)=1-16a2 D. (x-2y)2=x2-2xy+4y28. 下列从左到右的变形中,属于因式分解的是( )A.( x+1)( x-1)=- x2-1 B. x2-2x+1= x(x-2)+1 C. a2-b2=(a+b)(a-b) D. mx+my+nx+ny=(x+y)m+n(x+y)9.若x2+mx-15=(x+3)(x+n),则m的值为( ) A. -5 B. 5 C. -2 D. 210. 4(a-b)2-4(b-a)+1分解因式的结果是( ) A.(2a-2b+1)2 B. (2a+2b+1)2 C. (2a-2b-1)2 D. (2a-2b+1) (2a-2b-1) 二、 填空题。11.计算3xy2(-2xy)= 12.多项式6x2y-2xy3+4xyz的公因式是 13.多项式(mx+8)(2-3x)展开后不含x项, 则m= 14.设4x2+mx+121是一个完全平方式,则m= 15.已知a+b=7,ab=12,则a2+b2= 三. 解答题( 共55分 )16. 计算 (a2)4a-(a3)2a317. 计算(5a3b)(-4abc) (-5ab)18. 已知22n+1+4n=48, 求n的值.19. 先化简,再求值 (x+3)(x-4)-x(x-2) ,其中x=1120. 利用乘法公式计 (1) 1.020.98 (2) 99221. 因式分解 4x-16x3 22. 因式分解 4a(b-a)-b223. 已知(x+my)(x+ny)=x2+2xy-6y2,求 -(m+n)mn的值.24. 已知a+b=3, ab= -12,求下列各式的值. (1) a2+b2 (2) a2-ab+b2附加题。1. 你能说明为什么对于任意自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除吗?2. 已知a,b,c 是ABC的三边的长,且满足: a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,试判断此三角形的形状.八年级上册代数综合训练题一、填空题（每小题2分，共30分）1、81的平方根是 ，（3）2的平方根是 2、3是的一个平方根，则 ，64的平方根的立方根是 ；3、8的立方根是 ，27的立方根是 4、 和 统称实数5、5的相反数是 ，绝对值是 ；6、下列各实数中，3.414、 3、 2. 34、 、3.010010001，其中有理数是 ，无理数是 7、若式子有意义，则 8、计算2 2 ，（10） 9、计算（3） 3 ，（9）3（ ）10、计算（ab2）2= ，(2103)3= .11、计算3x2y 2x3y2=- ，3a2 (2 a b)3 = ；-.12、计算2a (a + 2b3) = ，(2a + 1 ) (a1) = .13、计算(x+1)(x1) = ，(5a1)2 = .14、计算a5a3= ，2a2b3 4ab = .15、分解因式：（1）2a+2a= ，（2）9x24= .二 、 选择题(每小题2分,共20分) 16、81的平方根是9数学表达式是（ ）A、=9 B、=9 C、=9 D、=917、下列说法其中正确的有（ ）A 、1个 B、2个 C 、3个 D、 4个（1）无理数是无限小数 （2）带反对根号的数一定是无理数 （3）任何实数都可以开立方 （4）有理数都是实数 18、若要使式子有意义，只须字母x满足（ ）A 、x0 B 、x0 C、x0 D 、x 1 19 、下列各式计算正确的是（ ）A、x3 + x2 = x5 B、x3x2 = x C、x3x2 = x6 D、x3x2 = x20 、如果x2 + kx + 64是一个整式的平方，那么 k的值是（ ）A 、 8 B 、 8 C 、 8，8 D 、16，1621、若( x + 3) (x2) = x2 + mx + n则 m ,n的值是( ).A 、m = 5，n = 6 B、m = 1，n = 6 C、 m = 1，n = 6 D、m = 5，n = 6.22 、算 (-3a3)2 a2 的结果是（ ） A 、 9a 4 B 、6a4 C、 9a3 D 、9a 423、若(8106) (5 102) (210)=m 10n , 则m、n的值是( )A 、 m = 8，n = 8 B 、 m = 2，n = 9 C 、 m = 8，n = 10 D 、 m = 5，a = 1024、下列算式中，不能用平方差公式计算的是（ ） A 、(a + b)(ab) B、(1 + x)(1x) C 、(2m + 3n)( 3n + 2m) D、(3 + 2y)(2y3)25、从左到右的变形是因式分解的是（ ）A、(x + 1) (x1) = B、(m2 + 2m + 2) = (m + 1)2 + 1 C、a24 = (a + 2) (a2) D 、am + bm + an + bn = a(m + n) + b(m + n)三、计算（能用简便方法的要用简便方法，每小题4分，共16分）(1) (a4b7a2b6) (ab3) 2 (2) (x + 3)(2x1) (x1)(x + 1) (3) 132 128 (4) 57.6 1.6 +57.6 18.4 57.620四、先化简后求值（每小题5分，共10分）1、 x (x2 + 3) + x2 (2x3) 3x(x2x1) (2) (1 + 4y)(14y) + (1 + 4y)2其中x=3 其中y= 五、将下列各式分解因式（每小题4分，共16分）（1）7ab14abm + 49abn (2) 9x236 (3) 25x210x + 1 (4) x210x + 9六、解下列方程（每小题2分，共4分）(1) 2x2 = 72 (2) x3 =0.064七、探索性试题（4分）孙海洋同学是个爱动老筋的八年级学生，他特别喜欢数学，有空就看数学课外书，并琢磨书上的问题，有一次，他从一本书中看到了下面一个有趣的问题。仔细观察下面3个等式： 32 = 2 + 22 + 3 42 = 3 + 32 + 4 52 = 4 + 42 + 5由此可知，第个等式是 ；用含有字母n（n是正整数）的等式表示此规律： 初二数学提高班练习（代数综合）一、选择题1对于实数,代数式的最小值是 ( ) 2已知为实数,且，则的值为( ) 3已知三个整数的和为奇数，那么 （ ）一定是非零偶数 等于 一定是奇数 可能是奇数也可能是偶数4设不全相等，且满足，则（ ）都不小于 都不大于 至少有一个小于 至少有一个大于5是的一个因式，则的值是（ ） 6三个整数的和是的倍数，那么它们的立方和被除，得到的余数是 （ ） 不确定的7将连续自然数（）的排列顺序打乱，重新排列成，若恰为奇数，则 （ ）一定是偶数 一定是奇数 可能是奇数，也可能是偶