鸡兔同笼问题三年级.docx

鸡： 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12兔：12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 腿：48 46 44 42 40 38 36 34 32 30 28 26 24 教学目标:1、通过列表法、假设法、解方程法等多种策略解决鸡兔的数量问题,从中体会假设的数学思想, 提高学生分析问题和解决问题的能力. 2、了解“鸡兔同茏”问题的各种不同的解题思路,感受数学的趣味. 3、在解决“鸡兔同笼”的活动中，培养学生对一些日常生活中的一些现象的观察与思考能力和逻辑推理能力.教学重点：了解“鸡兔同茏”问题的各种不同的解题思路教学难点：合作探讨假设法，体会假设的数学思想教学准备：课件 表格 练习题教学过程:一、故事引入. 1.师：很久很久以前，朝中没有宰相，皇帝想从百官中选一位精明能干的大臣做宰相。怎样才能选出最聪明的大臣呢？皇帝经过反复思考，选定了考题。选相这天，文武百官分列两旁，皇上出示了考题. 2、课件出示例1、笼子里有若干只鸡和兔,从上面数有8个头,从下面数有26只脚.鸡和兔各有多少只? 生齐读。3、揭示课题：这就是著名的鸡兔同笼问题，也正是这节课我们要研究的问题。板书课题二、小组合作用列表法试结果1、小组合作列表法解决问题2、小组汇报交流三、合作探讨假设的方法.1. 观察表格，小组合作讨论：请仔细观察表格，看你能发现什么？把你的发现和小组的同学说一说。2、汇报交流观察结果 3、教师小结评价：在鸡和兔的总只数不变的情况下，每增加1只兔、减少1只鸡，脚的总只数增加2只；反之，每减少1只兔，增加1只鸡，脚的总只数减少2只。这个2是怎么来的呢？4、探讨假设法(1)师:观察表格中左起第一列和右起第一列的数据，再加上你们刚才的发现，看能得到什么启示，是否能找到很好的解决办法。先完成的小组，可以到黑板上展示你们的方法。 (2)小组汇报交流，展示方法。 A、假设全是鸡B、假设全是兔四、列方程解答1、全班尝试，一名学生板演。2、我们来听听这个同学的想法。3、方程解完了也要注意检验。五.欣赏鸡兔同笼问题的一些特别的解法1、 介绍砍足法2、看书自学古人的解法：抬腿法 六.试解孙子算经中的原题今有鸡兔同笼,上有35头,下有94足,问鸡兔各几何? 请大家用自己最拿手的方法解答。有困难也可以和小组同学合作交流。 2.学生展示各自的解题思路。七. 分层练习，快乐闯关 各小组任选一题，用自己喜欢的方法进行解答1、有龟和鹤共40只，龟的脚和鹤的脚共有112条。龟、鹤各有几只？ 2、12张乒乓球台上同时有34人正进行乒乓球比赛，正在进行单打和双打,比赛的球台各有几张3、 38名队员去儿童公园划船，共租了8条船，恰好坐满，每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船和小船各租了几条？ 4、 小松鼠采蘑菇，晴天每天可以采20个，雨天每天可以采12个。6天后共采集蘑菇88个。求晴天有多少天？雨天呢？ 八.课堂小结师：今天我们学了什么内容。你有什么收获？ 师：你们的收获可真不少。希望大家能用我们今天学习的方法灵活解决日常生活中类似于鸡兔同笼问题。九、拓展延伸1、给你的伙伴出一道有关鸡兔同笼的问题。2、思考解决鸡兔同笼问题的其他方法，下节课交流。学生如果能出一道正确的