四川省南充高中2010届高三第二次月考数学理.doc

四川省南充高中2010届高三第二次月考数学理试题一、选择题（每小题5分，共60分）1设A=0，1，2，B= b|b=xy，x，yA，则B的子集的个数是A4 B8 C16D322若，那么是正数的充要条件是A B C D或3函数y=x+sinx，的最大值是A0 B C D 4若z = ()，则z的值为A0 B2i C2i D25对于R上可导的函数f(x)，若满足(xa)f(x) 0，则必有Af(x) f (a) Bf(x) f (a) Cf(x) f (a) Df(x) B0且1）若0，0，给出如下结论：()=()+() (+)= ()()0其中正确的个数是A1 B2 C3 D4(x2)(x=2)12定义在R上的函数f（x）= ，若关于x的方程 恰有5个不同的实数解，其和为t，则f(t)等于 A B C D二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）13 14已知函数f(x)=x|x2|，则f(x)的单调递减区间是 15已知函数y= f(x)的图像的两个对称中心分别是M(2，)，N (4，)且f(2)=2，则f(6)= 16已知函数f(x)=1+，则f(1)= 南充高中2010届高三第二次月考数学答卷（理科）二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）13 14 15 16 三、解答题 （本题共6小题，满分76分）17（12分）求不等式的解集：（1）； （2）18（12分）射击运动员在双向飞碟射击比赛中，每轮比赛连续发射两枪，击中两个飞靶得2分，击中一个得1分，未击中0分某运动员在每轮比赛时，第一枪命中率为 ，第二枪命中率为 ，该运动员如进行两轮比赛（1）求该运动员得4分的概率；（2）若该运动员所得分数为 ， 求的分布列及数学期望 19（12分）如图，在正方体ABCD 中E是AB的中点，O是侧面的中心 C1D1（1）求证：OBEC ；（2）求二面角ODEA的大小（用反三角函数表示）OB1A1DCBEA20（12分）已知，若函数，f(x) 在R上连续 求21（12分）在平面直角坐标系xoy中，点P到M(0， )，N(0，)的距离之和等于4，设点P的轨迹C（1）写出曲线C的方程；（2）设直线与曲线C交于A、B两点，k为何值时？，此时的值是多少？ 22（14分）已知函数f(x)=，其中n（1）求函数f(x)的极大值和极小值；（2）设函数f(x)取得极大值时x=，令=23，=，若pq对一切nN恒成立，求实数p和q的取值范围南充高中2010届高三第二次月考数学理答案一、选择题（每题5分）题序123456789101112答案CDCAACAAABAB12提示：作出y=的图像，关于x的方程恰有5根，必有关于的二次方程有二根：=1，=m（m0）此时，注意到y=的图像关于x=2对称，所以方程=1有三根，方程=m有二根，t=10, f(t)=f(10)=。二、填空题（每题4分）133 ；141，2 ；（开闭均可） 152 ；161 .15提示： f(4-x)=f(8-x),得周期T=4得f(6)=2.16提示：，三、解答题17解：（1） 即：，所以原不等式的解集为：6分（2）原不等式化为：，即，所以原不等式的解集为：1，+ ）。6分。18解：（1）设运动员得4分的事件为A.则P(A)= 4分（2）设运动员得分数的可能取值为0，1，2，3，4P(=0)=P(=4 )=; P(=1)=P(=3 )=; P(=2)=. 9分的分布列为：01234P;数学期望E=0+1+2+3+4=2. 12分。19.解：（1）过点O作OFAD于F，连接BF，由已知及正方体的性质，知OF 平面AC,且F是AD的中点，BF CE,所以OB CE. 4分(2)过点F作FG DE于，连接OG. OF 平面AC，FG DE,DE 平面AC， OG DE,于是OGF就是二面角O-DE-A的平面角。7分 设AD=2a，在 RtDGF中，FG= RtOFG中tanOGF=,二面角O-DE-A的大小为arctan.12分20解：由,解得a=3; 3分 解得b=2; 3分又，所以。12分21解：（1）设点P（x，y），由椭圆的定义知点P的轨迹是以M,N为交点，4为焦距的椭圆所以a=2，所求曲线C的方程为：4分（2）设A(，)，B(，)，其坐标满足消去y并整理得（+4）+2kx3=0，；又即， ,，这时， |=。12分22（1） =，1分 =。2分令，从而x1x2x3. 当n为偶数时f(x)的增减如下表x（-，0）0（0，）（，1）1（0，+）+0+00+无极值极大值极小值所以当x=时，y极大=；当x=1时，y极小=0. 5分当n为奇数时f(x)的增减如下表x（-