四年级上册数学广角教案.doc

四年级上册数学广角教案教学目标和要求：1、使学生初步体会到优化思想及在解决实际问题中的应用。2、使学生认识到解决问题的策略。教学难点和重点：探究解决问题的最佳方案。教具：沏茶的六张图片同桌两个一份、三个小圆当饼、表格学生准备：三个小圆教学过程：一、预设情景师：星期天上午，小明家的门铃响了！（出示幻灯片，门及门铃声）师：原来是李阿姨来做客，从图上你看到了什么？谁来说黑大家听听？(一名同学说）出示图片师：谁还想说一说？师：想一想沏茶时都需要做哪些事呢？ 生1师：谁还有补充？师：好我们来看看小明沏茶都学要做哪些事。分别需要多长时间？生1、2师：小明要干这么多事，你能帮小明想想笑明显做什么再做什么，怎样才能让客人尽快的喝上茶呢？用你的图片同桌摆一摆，并算一算一共需要多长时间？开始把师：好那一组想来说一说你们俩的方法？1、2、3、（一、西水壶、节水 、烧水、洗茶杯、找茶叶、沏茶）共13分（二、西水壶、节水、烧水、沏茶）共11 分最优方法 洗茶杯 赵茶叶师引导学生说完整语言师:好，还有更快的方法忙？那我们来看这两种方法，你认为哪一种能尽快地让客人喝上茶？生1小结：（同学们刚才这两种方法第二种是因为同时作了三件事所以最节省时间，所以我们再做一些事情时，能同时作的事情越多，所用时间就越（少）-以上内容我打算十分钟讲完可以吗？师：同学们请李阿姨和完茶，小明的妈妈要用最拿手的烙饼来招待他（处室图片）师：从图上你得到了那些数学信息？1、2（了解到一个过一次只能老两张饼）师：请你想一想，如果只捞一张饼需要多长时间?你怎样算得？ 生1、2师：如果老两张饼呢？最快需要几分钟？ 生1 师：你怎样烙的？ 生1师：我们烙两张饼的时候可以同时老两张饼的正面和反面一共用的时间是（6分-）（处是表格）师：现在家里有小明、李阿姨、还有小明的妈妈，每人都吃一张饼，一共需要几张饼？ 生1师：请你替小明的妈妈想一想怎样烙才能尽快的让大家吃上饼呢？下面用圆片在小组内摆一百，把设计的方案添在表格里带回请小组代表发言（记录在表格中）小组讨论（1-5分钟）师：谁来给大家说一说，你们小组设计的方案是什么？好，你们这组来说一说吧！ 生1：师：好，谁还有比他们这组更快的方法吗？ 生2：师：还有笔者机组方案用的时间还短的方法吗？ 生：师：那你认为哪一种方案能尽快让大家吃上饼？师：为什么？（时间最短）师：咱们来看一看是不是这样的？老师者有三个圆，分别代表三张饼，第一次先同时烙饼一、饼二的正面，需要几分钟？三分钟。第二次同时烙饼一的反面和饼三的正面，三分钟后，饼一烙好了，这是同时烙饼二和饼三的反面，再过三分钟，饼二和饼三也烙好了。师：使用这种方法你发现了什么？ （锅里每次都有两张饼）师：同意吗？师：同学们通过看表格，也发现了使用这种方法，国力每次都有2个饼，这样就不浪费时间，我们把这种老三个饼的方法，叫做烙三个饼的最佳方法，所用时间是多长呢？ 生：（九分钟）师：好下面同桌用烙3个饼的最佳方法烙一下。师:同学们那么烙4个饼最少要用多少时间呢？ 生 师：还有笔者更快的方法吗？（2、2共12分钟出示表格）师：五个饼呢？（2、3共15 分）六个呢？（2、2、2或3、3共18分钟）师：我们找出了烙1、2、3、4、5、6的最佳方法，同学们现在观察表格，饼数与所用时间有什么关系？生1、2、3总结出：每多烙一张饼时间就多用三分钟 烙N个饼的个数三分钟=烙N个饼的最少时间师：你自己验证一下是不是这样？师：下面请你用我们总结出的方法算一算烙7、8、9、10、个饼的最佳方法和时间？（表格出示）课堂小结：同学们今天我们学习的是数学广角中：怎样合理的安排事情最节省时间，在我们生活中也经常遇到这样的问题数学广角沏茶烙饼问题 合理安排时间教学目标：1、使学生通过简单的事例，初步体会优化思想在解决实际问题中的应用。2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。3、让学生经历从解决问题的多种方案中寻找最优方案的过程，理解优化的思想。4、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。5、让学生体会通过合理安排，可以节省时间，提高效率，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。教学重点：使学生能从解决问题的多种方案中寻找出最优方案，初步体会优化的思想，形成优化的意识。教学难点：寻找出解决问题的最优方案，形成优化的意识，提高解决实际问题的能力。教具准备：课件、圆片学具准备：工序卡片、圆片、记录单教学过程：一、创设情境，初步感知师：上课之前，老师与同学进行的比赛中，谁赢了？输了并不可怕，可怕的是不知道输在哪里。所以请你们帮老师分析一下，做的是完全一样的两件事，为什么同学会做得比我快呢？生：同学就是利用等水变温的时间去发学具袋，所以就节约了时间。师：也就是同学安排得很好，在等水变温的同时，去发学具袋，就把发学具袋的时间省下了。哦！老师现在知道了，原来把等水变温和发学具两件事情同时进行，可以节省时间。看来同学比老师更懂得合理安排时间。师：其实啊，合理安排时间可是一门大学问，今天，就让我们一起到数学广角里去学习一下，怎样合理安排时间，好吗？（出示课题）二、合作交流，自主探究1、 沏茶（教科书例题2）（1）提出问题出示图：中午，家里来了客人，妈妈让小明烧水沏茶。师：星期天的中午，小明家的门铃响了。原来是李阿姨到小明家做客来了。师：从图上你得到了哪些信息？师：想一想，你平时沏茶的时候都需要做哪些事？电脑出示沏茶所需的工序（略，见教科书）。师：看小明沏茶做了哪些事情？分别需要多长时间？（请一生回答）师：“沏茶的工序这么多，该先做什么呢？小明怎样安排才能尽快让客人喝上茶呢？你们帮帮他，好吗？”（2）小组合作，设计方案师：请同学们先独立思考，再小组合作，拿出信封里的工序图片摆一摆，设计出一种尽快让客人喝上茶的方案，并计算出整个过程一共用了多少时间。师巡视指导，收集学生的设计方案。（3） 各小组代表展示、汇报（请生上黑板上来摆）生1：“我们认为只用9分钟就能让客人喝上茶。先烧水，在等待水烧开的8分钟里就可完成洗水壶、接水、洗茶杯、找茶叶四件事，然后用开水沏茶花1分钟，共用9分钟。”生2：“我们不同意他们小组的意见。水壶还没洗、里面又没有水，能放到锅里烧吗？师：看来不是什么事情都能同时做的，还得考虑先后顺序。生：所以我们认为应该先洗水壶、接水，再烧水，烧水的同时只能做洗茶杯、找茶叶两件事，然后用开水沏茶花1分钟，共需要11分钟。”师：这几种方案都能让客人喝上茶，但是哪种能尽快让客人喝上茶呢？为什么？师：当做一件事情，像沏茶这样，步骤比较多的时候，我们还可以像这样用画箭头图示的方法来表示做事的顺序。（师同时在各工序图片之间加上箭头）（4） 小结：师：你们想知道小明是怎样沏茶的吗？请看！（电脑出示小明沏茶共用了14分钟。）师：怎么样？我们帮小明节约了多长时间？这3分钟其实就是做什么事情的时间？师：此时此刻，你想对小明说什么？师小结：在做一些事情时，能同时做的事越多所用的时间就越短。2、烙饼师：在大家的帮助下，李阿姨很快就喝上了茶，小明的妈妈准备用自己最拿手的烙饼来招待她。教学例1：（出示例1图）师：从图中你知道了哪些数学信息？（1）师：想一想，如果只烙1张饼，需要多长时间？ 生：需要6分钟。师：怎么烙？师：为了方便，我们把其中的一个面叫做正面，另一个面叫做反面。也就是先烙正面，再烙反面。共用6分钟。（2）师：1张饼，需要6分钟，那2张饼最快需要12分钟？ 生：把两个饼一起放进锅里，先烙正面，再烙反面。共用6分钟。师演示烙饼过程并演示表格记录方案。师：烙饼的过程我们还可以用表格记录下来。2张饼最优方案次数1号饼2号饼需要几分钟第1次正面正面3第2次反面反面3总共需要几分钟6（3） 师：“如果烙4张饼最少要用多少分钟？ 怎样烙？”（4） 师：“6张饼呢?8张饼呢?当饼的个数是双数时,怎么烙最节省时间？师：也就是尽量不让锅里空出位置，同时都有两个面在烙。（5）学生自主设计方案 师：刚才我们通过合理安排，找到烙双数张饼的最节省时间的办法，也就是最优方法。师:如果李阿姨、小明和妈妈每人各吃1张饼，一共需要烙几张饼？ 师：要烙3张饼，怎样才能让大家尽快吃上饼？也就是最少要用多少分钟？师：请你们小组合作，拿出圆片试着烙一烙，为便于操作，建议各小组在试验中给每个饼编号、并安排专人在表格里记录烙饼过程及所需时间。烙3张饼的最优方案：次 数1号饼2号饼3号饼需要几分钟第一次第二次第三次第四次第五次第六次总共需要几分钟（2）各小组策划安排，再交流，汇报根据学生汇报，老师小结：第一步：烙1、2号饼的正面，用3分钟。第二步：把2号饼暂时取出，把3号饼放入，烙1号饼的反面和3号饼的正面，又用3分钟。第三步：取出1号饼，放入2号饼，烙2、3号饼的反面，用3分钟。一共用9分钟。生汇报完后，师再在黑板上用圆片演示一遍。（3）师：这种烙法与刚才的烙法都不一样，烙熟其中一个饼的一面后要拿出来换另一个饼进去烙，为什么要这么麻烦啊？师：只烙熟某个饼的一面，就换上其它饼继续烙，从而使锅里都有两张饼在烙，我们就把这种方法叫做烙3张饼的最优方法。（4）师：“那么烙5张饼最少要用多少时间呢？烙7个饼呢？”（5）师：“当饼的个数是单数时,可以怎么烙，最节省时间？”生1：“饼的个数是单数时，都可以先两个两个地烙，最后剩下3个饼，是单数个，采用交替成型法来烙。”师：也就是始终不让锅里空出位置，同时都有两张饼在烙。（6）那你能很快说出烙9张、10张饼最快要多长时间吗？师小结：通过刚才的研究，我们发现，不管烙几张饼，只要尽量不让锅里空出位置，同时烙两张饼，就能节省时间，提高效率。三、优化问题与华罗庚师：像研究泡茶、烙饼怎样安排最节省时间这样看似简单的事情，也能成为数学家，你们信不？请看四、巩固练习师小结：生活当中有许多事都要经过认真的思考、合理的安排，才能做的有条理、有顺序，才能节省时间，提高效率。大家看，小明的同学小红近来感冒了，她想吃完药赶快睡觉，