平行线的性质导学案(2).doc

课题：平行线的性质制作人：桂小为2014年3月3日星期一【学习目标】1、通过量角器测量发现平行线的性质1，并在此基础上推理得出平行线的性质2、3.2、区分平行线的性质和判定，能进行简单的推理和计算.3、培养自我探索意识，学习“观察猜想证明”的探索方法，锻炼思维的灵活性【学习重点】通过测量和推理得出平行线的三条性质【学习难点】正确运用平行线的性质和判定进行推理和计算【学习工具】量角器、一副三角板【预习检测】1、如右图：(1)若3=B，则EFAB，依据是 (2)若2+A=180,则DCAB,依据 (3)若1=4，则GCEF，依据是 (4)若GC EF,AB EF,则GCAB，依据 2、猜想：根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行同位角之间有什么关系呢？ 。内错角、同旁内角之间又有什么关系呢 ？ 。 【共同探究】知识点一：平行线的性质11、如右图：已知直线l1l2，直线l3、l4与它们相交，图中标出的同位角有： ， 请用量角器分别度量这些角的大小，你有什么发现？ 。2、在图中再找一组同位角，度量其度数，你有什么发现？ 3、结论：平行线的性质1 ，简单说成： 。【交流展示】例1、如右图：直线 a b,直线a垂直于直线c，则直线b垂直于直线c吗?知识点二：平行线的性质21.如右图：已知a/ b，3与2是一组 角，你能填空说明它们的大小关系吗？ 因为ab （ ） 所以 1= 2( ), 又因为3 = _(对顶角相等), 所以 2 = 3.（ ）2、结论：平行的性质2： ，简单说成： 。3、平行线的性质2是依据 推出的。【交流展示】例2、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角B是142，第二次拐的角C是多少度？为什么？知识点三：平行线的性质31、如图：已知a/b，2与 3是一组 角，你能利用“平行线的性质1”推出它们的大小关系吗？（仿照上题写出推理过程）2、结论：平行的性质3 ，简单说成： 。【交流展示】例3、如图是一个梯形机器零件模型,下底两角残缺了，现只知道上底两角度数为115和100，工人师傅不用测量就知道下底两角度数,你知道吗?为什么?【整理归纳】如右图：1、平行线的性质： 因为 ab ( 已知 ) 所以 1=2( )因为 ab( 已知 ) 所以 1=3( )因为 ab( 已知 ) 所以 1+4=180 ( ) 2、平行线的判定：因为 1=2 ( 已知 ) 所以 ab ( )因为 1=3 ( 已知 ) 所以 ab ( )因为 1+4=180 ( 已知 ) 所以 ab ( )【课堂巩固】1如图1，ab，a、b被c所截，得到1=2的依据是（ ） A两直线平行，同位角相等 B两直线平行，内错角相等 C同位角相等，两直线平行 D内错角相等，两直线平行 (1) (2) （3） （4）2同一平面内有四条直线a、b、c、d，若ab，ac，bd，则直线c、d的位置关系为（ ） A互相垂直 B互相平行 C相交 D无法确定3如图2，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（ ） A1+2=180 B2+3=180C2=4 D2+4=1804如图3，已知ABCD，直线L分别交AB、CD于点E、F，EG平分BEF，若EFG=40，则EGF的度数是（ ） A60 B70 C80 D905如图4，ABEF，BCDE，则E+B的度数为_6如图8所示,ABCD,D=80,CAD:BAC=3:2,则CAD=_,ACD=_. (5) (6) （7） （8）7.如图6,若ADBC,则_=_,_=_,ABC+_=180; 若DCAB,则_=_,_=_,ABC+_=180.8.如图7所示,CDAB,OE平分AOD,OFOE,D=50,则BOF为( ) A.35 B.30 C.25 D.209如图5所示，已知ab，1=28，2=25，则3=_度10、如下图，DE过ABC的一个顶点A，且DEBC，如果B40，275，那么1、3、C、BACBC各是多少度，为什么？【反馈提升】1如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30，那么这两个角是（ ）A42、138 B都是10C42、138或42、10 D以上都不对2如右图，ADEGBC，ACEF，则图中与1相等的角（不含1）E有_个；若1=50，则AHG=_度.1BA3、如右图: AB CD （已知） 1= 3 （ ）43 又3= 2 （ ）2DC 1= 2 （ ）F 又4+ 2 =180 （ ） 1+ 4 =180 （ ）4、如右图：已知1= 2，求证： BCD+ D=180证明： 1= 2（已知）AD_( )AD _（已证） BCD+ D=180（ )5、已知ADE=60 B=60 AED=40求证：（）DEBC； （） C的度数6、如图,已知EAB是直线,ADBC,AD平分EAC,试判定B与C的大小关系,并说明理由.7、如图,已知B、E分别是AC、DF上的点,1=2,C