娄烦二中---李美琳--教学设计.doc

课 时 教 学 设 计 首 页（试用）课题5.4分式方程课型新授第几课时2课时教学目标（三维）1.经历观察类比讨论验证等数学活动过程，能把分式方程转化为整式方程。2.掌握分式方程的解法步骤及其依据；体会转化思想的重要性。3.能说出解分式方程时增根的概念和产生增根的原因；会检验分式方程的根。4培养学生合作探究的精神,及学数学用数学的思想.教学重点与难点重点：探索把分式方程转化为整式方程的方法，会解简单的分式方程。难点：了解什么是增根，产生增根的原因，及验根。教学方法与手段教学方法：提出问题-合作探究-解决问题。教学手段：多媒体课件（形象直观，激发兴趣。）使用教材的构想本课题分三课时完成,第一课时认识并列出分式方程,第三课时是分式方程的应用,本节课时第二课时主要研究分式方程的解法。根据课程标准只要求会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个），因此教学中不需要追求难度，重点是引导学生探索把分式方程转化为整式方程的方法，会解简单的分式方程即可。把分式方程转化为整式方程会产生增根，让学生了解什么是增根，和产生增根的原因是什么。补 充课 时 教 学 流 程（试用）教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果【第一环节】：导入示标（一）学习目标：1.掌握分式方程的解法2.了解解分式方程验根的必要性。3 体会转化思想方法和方程模型思想。(二)温故而知新1.当x=（ ）时，分式无意义2出示：解下列方程.想一想:（1）。解一元一次方程的依据是什么？：（2）一元一次方程的解题步骤是什么？3.如何解二元一次方程组？（三）大胆猜想：分式方程的解法是否也可转化为一元一次方程来解呢？生齐读学习目标生思考：什么情况下分式无意义，并解答生独立解方程，一生板演解一元一次方程的依据是等式的性质。生齐答1.一元一次方程的解题步骤： 去分母，（ 方程两边同乘以各分母的最小公倍数 ） 去括号， 移项， 合并同类项， 系数化为1，（方程两边同除以未知数的系数）2. 用消元法把二元一次方程组转化为一元一次方程去求解生跃跃欲试，充满好奇。 明确学习目标，可以激发学生的探知欲望，做到有的放矢。摒弃教材中直接出示分式方程从而解方程的做法。从学生已有的知识和经验出发，易于学生探索发现分式方程的处理方法。在这两个问题的引导下，体会类比方法和转化思想。补 充课 时 教 学 流 程（试用）教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果【第二环节】：指导自学 阅读课本第126页到127页例1例2,尝试完成下面两题.1 解方程:反思： 1.解分式方程的步骤是什么？ 2.对比解一元一次方程的步骤有何质疑？交流1：解分式方程的步骤：u 去分母，化分式方程为整式方程： （1）找出各分母的最简公分母; （2）方程两边各项乘以最简公分母;u 解整式方程u 检验u 把未知数的值代入原方程看左右是否相等）u （结论 （ 确定原分式方程的根）生自学完成例题1解:方程两边都乘以X（X-1)（去分母） 得: 3X=4(X-1) 解这个方程,得 x=4 检验：将x=4代入原方程，得左边=1=右边所以X=4是原方程的解。解：方程的两边都乘以2X-3,得X 5 = 4（2X-3） 解这个方程,得X=1 检验：将X=1代入原方程得： 左边=4=右边所以X=1是原方程的根。学生自学，独立思考，阅读理解，体现学生的自主学习学生在解题过程中将会模仿例题步骤进行完整解题过程，但在去分母，如何寻找最简公分母环节还是学生的一个薄弱环节通过学生的展示交流共同发现共性问题，引起学生注意补 充课 时 教 学 流 程（试用）教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果交流2.师：带着这个质疑解下列方程，你一定会有新发现。【第三环节】：汇报交流例：解方程温馨提示：在上面的方程中,x=2 不是原方程的根,因为它使得原分式方程的分母为零,我们称它为原方程的 增根. 产生增根的原因是：方程的两边同乘以一个可能使分母为零的整式. 因为解分式方程可能产生增根,所以解分式方程 必须检验.验根的方法:方法： 是把求得的未知数的值代入原方程中检验，看方程的左右两边是否相等。方法： 是把求得的未知数的值代入最简公分母中检验，看最简公分母是否为零。若不为零，则是原方程的根；若为零，则是原方程的增根。质疑：为什么解分式方程要写检验呢？解：方程两边同乘以 ( x-2 )得： 1-x= -1-2(x-2)解这个方程，得 X=2(x = 2 是原方程的根吗？为什么？)检验:当x=2时,最简公分母(x-2)=(2-2)= 0 则分式无意义. 所以X=2 是原方程的增根，原方程无解生仔细观察思考为后面研究增根起到承上启下的作用。激发学生的探究兴趣及求知欲。学生小组讨论“增根”尽可能地为学生创设思维空间，搭建展示风采的平台。补 充课 时 教 学 流 程（试用）教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果这里，一般用方法进行检验。（课件演示两种检验过程的比较。）【第四环节】：测结提升（我能行！ 我真棒！）街上节课“做一做”中所列的方程。让学生回到实际问题，体会数学模型解决实际问题的应用价值！想一想：还有简便点儿的方法吗？提示：1)方程两边同时除以200试试看！2)它们的倒数相等吗？再试试看！这种方法求的解可能是增根吗？（三）课堂小结畅所欲言，谈谈这节课的收获与困惑！补充归纳 警钟长鸣:解分式方程容易犯的错误有： (1) 去分母时，原方程的整式部分漏乘(2) 约去分母后，分子是多项式时， 要注意添括号(3) 检验拘于形式。 （四）布置作业1. 课本 p90习题5.8.第1,2,4题 2.完善“数学成长记录”生解方程学生马上动手试着“先化简”解方程，露出了喜悦的笑容。 1.解分式方程的步骤？ 2.什么是增根? 3.产生增根的原因是什么? 4.验根有何方法? 5.解分式方程容易犯的错误有哪些? 6.数学中的转化思想和方程模型思想？学生在此环节对较大数的处理可能会出现困难，师予以指导。激活学生思维，通过反思整合所学知识，享受成功的喜悦。检测的目标点与用时预设；反馈矫正方法预设与达标效果补充课 时 达 标 检 测 设 计项目检测内容当堂达标检测（一）基本技能：(必做题)1.下列各分式方程去分母正确的是：（ ）A去分母得：x+5=(x-5)(x-4)+1B去分母得x=1+5-4xC 去分母得3（x-1）=5(x+4)D 去分母得(x-2)-x+2=x(x+2) 2.解分式方程：（1）=2; (2 ) ; (3) （二）.拓展创新：（选做题）3.解分式方程时，产生增根。（1）这个增根只可能是（ ）。（2）求产生增根时m的