2008年广东省初中数学竞赛初赛试题.doc

2008年广东省初中数学竞赛初赛试题题号123456789101112131415答案题号161718192021222324252627282930答案说明：1本卷考试时间为60分钟，共30小题，每小题4分，满分120分。以下每题均给出了代号为A，B，C，D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入答题栏里。不填、多填或错填都得0分。2答卷前，考生必须将自己的姓名、考号、学校按要求填写在密封线左边的空格内。3答题可用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔按各题要求答在试卷上，但不能用铅笔或红笔，解答书写时不要超过装订线。4考试结束时，将试卷交回，草稿纸不用上交。1（ ）A6 B12 C6或0 D0或2若（ ）A B C D3已知（ ）A10 B8 C20 D44关于的方程的取值范围是（ ）A B C D5已知为ABC的三边，且关于的一元二次方程有两个相等的实根，则这个三角形是（ ）A等边三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D不等边三角形6已知：三个数的积为负数，和为正数，且，则的值为（ ）A0 B1 C 2 D17若实数满足等式之值为（ ）A B C D8若为锐角，且cos=0.6，则（ ）A B C D9如果=（ ）A B C D10如图，ADBC，D=90，DC=7，AD=2，BC=4，若在边DC上有一点P，使PAD和PBC相似，则这样的点P存在的个数是（ ）A1 B2 C3 D411化简：（ ）S1S2A2 B4 C D12如图，点A在平行四边形的对角线上，试判断之间的大小关系（ ）OEBA第13题A B C D无法确定13如图，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BCAD于点C，AB=2，半圆O的半径为2，则BC的长为（ ）A2 B1 C1.5 D0.514如图，O是ABC的外心，ODBC，OEAC，OFAB，则OD：OE：OF=（ ）A B CcosA:cosB:cosC DsinA:sinB:sinC15如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8，BC=10，则tanEFC的值为（ ）A B C D16如图，ABC是边长为6cm的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截成三等分，则图中四边形EFGH的面积为（ ）A B C D17某商店经销一批衬衣，每件进价为元，零售价比进价高，后因市场变化，该商店把零售价调整为原来零售价的出售，那么调整后每件衬衣的零售价是（ ）A B C D18三人同行，有两个性别相同的概率是（ ）A1 B0 C D19如图，将边长为1的正方形OAPB沿轴正方向连续翻转2008次，点P依次落在点的位置，则（ ）A2001 B2004 C2007 D201020已知的平均数为7，则 的平均数为（ ）A31 B C D1721如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PEAC于E，PFBD 于F，则PE+PF等于（ ）A B C D22如图，B是线段AC的中点，过点C的直线与AC成60的角，在直线上 取一点P，使得APB=30，则满足条件的点P的个数是（ ）A3个 B2个 C1个 D不存在23如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上，四边形EFGB也为正方形， 设AFC的面积为S，则（ ）AS=2 BS=2.4 CS=4 DS与BE长度有关24如图，底面半径为1，母线长为4的圆锥，一只小蚂蚁若从A点出发，绕侧面 一周又回到A点，它爬行的最短路线长是（ ）A B C D525正三角形ABC所在平面内有一点P，使得PAB、PBC、PCA都是等腰三角形，则这 样的P点有（ ）A1个 B4个 C7个 D10个26在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码，有一种密码，将英文26个字母（不论大小写）依次对应1，2，3，26这26个自然数（见表格），当明码对应的序号为奇数时，密码对应的序号；当明码对应的序号为偶数时，密码对应的序号 字母abcdefghijklm序号12345678910111213字母Nopqrstuvwxyz序号14151617181920212223242526按上述规定，将明码“love”译成密码是（ ）Agauq Bshxc Csdri Dlove27将点A（4，0）绕着原点O顺时针方向旋转30角到对应点A，则点A的坐标是（ ）A B（4，2） C D28如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，P与轴相切于点Q，与轴交于M（0，2），N（0，8）两点，则点P的坐标是（ ）A（5，3） B（3，5） C（5，4） D（4，5）29如图所示，二次函数的图象经过点（1，2），且与轴交点的横坐标分别为，下列结论：；A1个 B2个 C3个 D4个30观察下列三角形数阵： 123456789101112131415则第50行的最后一个数是（ ）A1225 B1260 C1270 D1275 题号1234567891