数学人教版七年级下册代入消元法.doc

“8.2.1代入消元法解二元一次方程组”教案单位二十家子实验中学姓名郑淑玲时间2017-5-23教 学目 标知识与技能目标会用含一个未知数的代数式表示另一个未知数；能准确、快速用代入法解系数较简单的二元一次方程组。过程与方法目标借助导学案的引导和小组互助使学生掌握预习的方法，培养发现问题，提出问题的能力；在计算过程中培养学生准而快的计算能力；通过对所做题的反思使学生掌握由特殊到一般的归纳总结方法。情感态度与价值观目标在小组合作中培养学生合作能力、表达能力；在小组竞赛中培养学生团体意识；在问题解答中渗透消元思想。教学重点正确应用代入消元法解二元一次方程组。教学难点掌握代入法的技巧，准确、快速的消元。教学方法合作探究，启发练习教学过程师 生 活 动一课前活动二合作交流解读新知二合作交流解读新知三合作探究拓展提高四反思总结强化记忆五布置作业 六总结表彰增强自信1、教大家学手语-“你好”，号召大家多关心孤独的心灵，播撒爱的阳光。目的：学手语一方面转移大家的注意力，缓解紧张，另一方面对学生进行情感教育。2、了解情况：首先问一下，咱们是不是有学习小组？每个组员是不是都有编号？组长是几号？各组组长在哪里？请你们站起来让大家认识认识，用响亮而骄傲的语气告诉大家你们分别是哪个组？说明：在小组活动的时候你是个自由人，可以随意下坐向其他组员靠拢，希望大家充分发挥互帮互助的精神，组内只要有一个人会，就要把其他人都教会，如果大家都不会，组长请举手向我示意我会帮助你们。每个组员回答问题正确就给本组加他本身编号的分，意思就是3号同学答对为本组加3分，以此类推，明白吗？所以你组若想多加分，大家就齐心协力教会编号大的同学吧！把他教会的同时你也会了还能加高分，一举两得，何乐而不为呢！本节课结束后，得分最多的两个小组将被评为“优秀学习小组”，本节课回答问题最多的同学将被评为“班级智慧星”，能够竭尽全力帮助组员，充分展现领导才能的组长将会获得“最佳指导奖”，所有获奖的同学，老师将为他们颁发获奖证书，大家看证书在这，那么谁将获此殊荣呢？老师期待你们的精彩表现！目的： 小组成员按成绩由高到低编号，加分时加与自身编号一致的分数，编号大的同学是组内成绩最差的学生，小组若想加高分就要全力辅导编号大的同学，这样就迫使他们“兵教兵”，从而实现共同进步。（一）、小组活动，交流预习结果。师：同学们，我们在第八章第一节了解了二元一次方程及二元一次方程组的相关概念，从今天开始我们将学习如何解二元一次方程组，首先我们学习的是8.2.1代入法解二元一次方程组。老师昨天就把导学案发下去了，要求大家在导学案的引导下进行预习，大家完成任务了吗？好，下面给各小组5分钟时间，把自己在预习过程中不确定的、不明白的地方向其他组员请教，互相交流，如果需要老师帮助请举手向老师示意。下面，小组活动开始。目的：首先给出一个方程组让学生在完成填空的过程中初步体会代入消元法的步骤，渗透消元思想，感受二元一次方程组变成一元一次方程的过程，将理解的难度降低。学生组内交流，教师巡视。巡视时留意:1、主动交流意识不强的学生，鼓励他参与，并交代组长多关照他。2、组织协调能力强的组长。3、学生多在哪个问题上受到阻碍，以便集中讲解。（二）共同解答“导学案”中“引导预习”中各题。第一题“阅读理解”。例：将方程2x+y=4变形：若用含y的代数式表示x，则x=2-y（你知道是怎样得到的吗？）；若用含x的代数式表示y，则y=4-2x。仿照上例试着独立完成：（1）已知方程3x+y=6若用含y的式子表示x，则x=_；若用含x的式子表示y，则y=_。技巧提示：用代数式表示哪个未知数，哪个未知数单独在等号的一侧。找1名学生填空，强调技巧，老师出题（已知x=5-y,此式是用含（）的代数式（）？如何用含x的代数式表示y？说明技巧：通过移项可使y系数变正），找一人回答第二题“体会消元思想，分析例题，掌握方法”。1、阅读教材91页，结合实例，体会思想。 解方程组方程是用_的式子表示，若将方程代人方程得到-， 此方程是方程，这个过程称为“消元”，此方法称为消元法。结合此例思考：二元一次方程组与一元一次方程有什么关系（书上有答案，在理解的基础上用自己的语言表述即可。）？找学生回答，其他同学补充。在回答最后一个问号的时候只要意思对就可以，不要求学生准确无误的背诵代入消元法的概念，了解即可。2、分析例1，领会思想，掌握方法。师：大家在预习时91页的例1看明白了吗？现在大家看大屏幕，能否独立解答例1呢？谁到黑板前来做？找一名学生板演。可能情况一：学生做的与教材一样。大家看他做的对不对呢？看正确答案（出示幻灯片）。你们做对了吗？可能情况二：学生变形时与教材不一样，大家看他做的对不对呢？老师是这样做的（展示幻灯片），结果一样吗？这两种方法有什么不同？师：对于例1，解这个方程组老师有几个不明白的地方想请教大家： 例1： 解方程组 解：由，得 提问：为什么选择方程进行变形？有什么好处？对方程变形时可以用含x的式子表示y吗？如何表示？生答：方程系数小，计算简便。变形后也可以用含x的式子表示y: y=x-3.把代人，得 解这个方程，得 提问：把代人可以吗？为什么？因此在解题过程中应注意什么？无论学生回答是“可以”还是“不可以”，老师都要在黑板上演示代入的结果是“3=3”，未知数消失了，方程无法解了，从而使学生明确注意问题：变形后的方程不能代回变形前的方程。把代人，得 提问：把y=-1代入方程可以吗？代入方程呢？由此得出什么结论？生答：代入哪个方程都可以求出x的值，但应该选择最简单的方程。若学生给出否定回答，就让大家分别代入试试能否求出x的值，一试便知分晓。所以这个方程组的解是老师强调：最后一步不要忘写，并且用大括号括起来。三、应用练习，在练习中发现问题，归纳解题步骤，掌握解题技巧。1、小组PK赛。大屏幕出示三个二元一次方程组，要求学生独立解答，两组互评，这个组的1、2、3、4、5号评另一个组的5、4、3、2、1号，编号小的同学写完以后主动走到编号大的同学身边，双方交换练习本互相对照着评判，判的同时找出错的地方，做出标记，算完分以后及时改正。如果把握不好正确答案可以向老师求助。每题1分，完全作对才得分，组长负责算出所评组的总分。目的：1号同学评5号同学得心应手，5号评1号在评中加深了学习，加强了学生间的互帮互助。2、小组讨论：根据本组同学在解方程组的过程中出现的错误，思考：（1）用代入法解二元一次方程组时应注意什么？（2）怎样确定消元对象可使计算简便？ （3）用代入法解二元一次方程组的步骤是什么？小组讨论3分钟，然后找代表回答。明确：（1）用代入法解二元一次方程组技巧:首选系数为1或-1的未知数作为消元对象,若没有，可视具体情况而定。因为我们后续还要学习加减消元法，如果代入法不是最简便的就可以考虑其他消元法。（2）代入法解二元一次方程组的步骤：、将其中一个方程变形，将某个未知数用含有另一个未知数的式子表示(变形）；、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值（代入求解）；、把所求未知数的值代入原方程（选择最简单的），求得另一个未知数的值（再代求解）；、写出方程组的解（写解）。3、低分组挑战赛。此时各组的分值不等，为了缩小各组的差距，特别为得分较低的两组设置“挑战赛”，由得分最低的组先选派队员，则另一组必须派出和这一组编号相同的同学，两人到黑板前进行比赛，找得分高的两个组的组长做评委并为他们加分。4、备用题：（1）亮我真风采-组长表演赛。综合提升：已知+x-y-1=0，求x，y的值 。由得分最高的两个组的组长PK，为了省时间两人就在练习本上完成即可。目的：得分高的组在前几个回答问题的环节中一定是鼓励编号大的同学答题，组长一直是幕后英雄，为了给他们一个展示的机会，特意设置这个组长表演赛，可以根据两组的得分情况和二人的计算结果酌情考虑是否加分。（2）、解下面这个方程组，看谁用时最短？（3）、柳城中学举行篮球比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分。七年四班在10场比赛中得到16分，那么七年四班胜、负场数分别是多少？目的：因为是到外地讲课，授课对象不是自己的学生，所以对学情分析不是十分清晰准确，因此准备备用题，根据学生课堂表现及剩余时间决定是否做备用题。备用题的第（2）题是导学案中的题目，因为学生还没有正式学习应用二元一次方程组解应用题的方法，所以这里把这道题放在课堂上展示，便于学生掌握方法，明确正确答案。结合导学案中的学习目标想一想：本节课你有哪些收获？结合自己做题过程想一想自己需要在哪些方面加强？同桌互相交流！学生先与同桌交流，然后找1或2人代表发言。目的：给学生提供反思时间，让知识脉络在头脑中清晰，重点突出，加深记忆。今天的精彩带入你的记忆，温馨的瞬间带入你的相册，代入消元法写在作业本上：教材93页2、3题 （必做题）教材93 页 4 题 （选做题）目的：语句中出现“带人”与“代入”，是为了让学生明确同音不同意的两个字，避免混淆。师：今天这节课的学习内容到此已经结束了，让我们共同关注各组得分情况，得分最高的（）组和（）组荣获今天的“优秀小组”称号，掌声送给这两个团结奋进的小组，请组长到台前来准备领奖；为本组获得加分机会最多的是（）组（）号同学，他荣获“班级智慧星”称号，请到台前来；刚才在小组活动中我发现有个组长组织能力很强，活动时关照到每一个人，热心的询问组员是否听明白了，耐心的给他们讲解，“优秀指导奖”送给他，那是当之无愧,他就是（）组组长，请走上领奖台，掌声送给他们、祝贺他们！老师为他们颁奖。师：同学们让获奖者在你们的掌声中回到自己的座位，希望获奖的同学百