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临近施工对运营地铁的长期沉降变形中国矿业大学2012届本科生毕业设计第 70 页摘 要随着城市的快速发展，临近已运营隧道的隧道穿越、基坑开挖、桩基施工不可避免地会给运营隧道带来附加变形和沉降。本文探讨了如下内容：（1）隧道开挖引起的地层位移规律，重点介绍了地层沉降槽横向和纵向分布规律；（2）基坑开挖引起下卧隧道隆起变形的理论计算方法残余应力法和Mindlin理论法，基坑的长度、宽度、深度、盾构等效刚度折算系数大小等因素对基坑基坑开挖引起隧道变形的影响；（3）不同桩位布置情况、桩基长度、隧道计算刚度、桩基础荷载以及桩与隧道的净距离等单因素对桩基引起的临近隧道变形的影响，最后介绍了桩基正常使用阶段周围土体发生固结引起沉降对临近运营隧道的沉降影响。关键词：地铁隧道、盾构、基坑开挖、桩基础、长期沉降、地层位移引 言随着城市化地下交通的快速发展，临近运营地铁施工工程逐渐增多，大面积桩基施工、大型基坑开挖，大直径隧道穿越等施工扰动对已运营隧道纵向变形带来严重的负面影响，由于施工扰动引发的地层损失变形严重影响到运营隧道的安全使用。英国伦敦地铁有限公司便制定了严格的控制标准保护地铁，包括隧道的容许位移、容许承受内力及隧道与工程桩的最小净距等。我国上海地区也制定了隧道的变形标准1：（1）隧道的竖向与水平位移不能超过20mm；（2）隧道最大上浮位移不能超过15mm；（3）隧道纵向变形曲率需小于1/15000；（4）相对变形必须小于1/25000。因而有必要对桩基施工、基坑开挖、隧道穿越等对已运营地铁长期沉降和变形的影响进行研究。1 隧道对临近地铁隧道长期沉降变形的影响1.1 隧道开挖技术与地层位移机理隧道开挖引起的地层位移的原因、特征和大小，与开挖深度范围内工程地质、水文地质特性有密切关系，除此以外还和施工工艺、机械、管理水平等因素有关。现在，城市中进行地铁隧道开挖中，相对成熟且应用较为广泛的几种施工方法有：明挖法、盖挖法、全断面掘进机法（用于岩石地层）、盾构法、浅埋暗挖法（矿山法）等等2。1.1.1 盾构法隧道引起的地层位移盾构隧道施工引起的地层位移可以划分为以下5个阶段3：(1)先行沉降盾构到达前隧道开挖面距地面观测点还有相当距离（数十米）的时候，就可以观测到地面的沉降。有文献认为是盾构机掘进造成的地下水流动和水位降低而造成的。但对于软粘土地层，这种解释似不合理，因为在这种地层中，土的固结和盾构隧道的开挖速度相比无疑很慢，因此隧道的开挖面处的排水固结很难影响到数十米之外的地层。这部分沉降应该还是开挖导致的应力释放、重分布所致。(2)开挖面前的沉降或隆起盾构到达时当盾构机（开挖面）距观测点较近（约几米）直至开挖面位于观测点正下方之间，由于开挖面的位移、盾构机的推力过大等所引起的开挖面土压力失衡，引起地层沉降或隆起现象。这是一种由于土体的应力释放或盾构开挖面的反向土压力作用而产生的地基变形。(3)推进沉降盾构通过时指从开挖面到达观测点的正下方之后直到盾构机尾部通过观测点为止这一期间所产生的沉降，主要是盾构推进过程中对土的扰动所致。例如盾构外壳与土层之间形成剪切滑动面，由此产生的剪切应力引起地表变形。另外，盾构推进时，其轴线并不能总保持与隧道轴线一致，盾构以“仰头”和“叩头”形式推进时，必然引起土体的部分受压和部分松弛，由此也会引起附加地面变形。此外， 盾构为修正蛇形和曲线上推进而进行超挖 也会使周围土体松弛范围扩大而助长了地面下沉。有时， 由于盾构千斤顶漏油回缩引起盾构后退， 开挖面土体失去平衡造成土体坍塌或松动， 也是地面沉降的原因之一。(4)盾尾空隙沉降盾构通过后指固结和次固结（蠕变残余变形）引起的沉降，主要是孔隙水压力逐步重新达到长期的平衡状态，由此而引起的有效应力的变化而引起。这部分变形也可能表现在衬砌的变形上。根据我国上海地区经验，地面后期固结变形多数只占地面总变形量的较小部分（约为5%30%）。但在孔隙比和灵敏度较大的软塑和流塑性粘土中， 次固结沉降往往要持续几年以上， 它所占总沉降量比例也可能高达35以上。1.1.2浅埋暗挖法隧道引起的地层位移对于以浅埋暗挖法为代表的开敞式隧道施工技术，开挖引起地层变形影响范围的大小，除了与地质条件有关外，还和开挖工艺，导坑形状，断面大小，开挖设备，支护时间，支护刚度，回填情况以及施工降水等都有关系。例如他指出分步开挖所引起的最大沉降要大于全断面开挖的情况，采用导洞然后再扩挖所引起的沉降要小于台阶法。与前述盾构法类似，浅埋暗挖法引起的地层沉降包括以下几个阶段4：(1)初期沉降微小变形阶段从距开挖面数十米（约相当于2倍埋深）开始，至开挖面上方，由于开挖导致的应力释放、重分布所致的地层位移。对应于盾构施工的1、2两个阶段，但由于不存在盾构机的推力作用，一般认为沉降要大于盾构施工的先行沉降和开挖面前的沉降值，而且一般不会产生地层隆起现象。(2) 开挖沉降变形剧增阶段测点距开挖面1倍埋深（也随具体施工工艺、地层条件等因素而易）的距离以内，开挖导致的应力释放效应明显，同时也伴随着施工的扰动，因此引起快速明显的地层位移。(3)衬砌变形缓慢变形阶段包括初期衬砌（支护）、永久衬砌，特别是对于以喷射混凝土（属于柔性衬砌）为初期衬砌的情况，一般对应的地层变形量较大。(4)后续沉降长期变形阶段与盾构法相同，是由于固结和次固结（蠕变残余变形）引起的沉降。曾经有很多学者试图将上述各个阶段的变形给出占总沉降的一个确定的比例。但有些学者发现不同地区，不同的工程，实测得到的各个阶段产生的沉降占总沉降的比例差别很大。主要的决定因素有土层条件、施工水平、周围施工环境等。其中施工水平对沉降影响主要体现在两个方面：盾构工作压力的控制和盾尾注浆的控制。若地层为软弱粘土，盾构机械的扰动及注浆的扰动等，会造成其后期沉降较大。除此以外，邻近的施工环境也会对地表沉降造成较大的影响。因此只能是根据当地、相同的施工经验、施工工艺等确定后续工程的经验比例关系。对于一般情况，仍能够得出以下基本规律：在大多数情况下，特别是在粘性土中采用开敞式的开挖技术时，第一阶段的沉降特别重要。但是，如果采用密闭式的盾构技术（如泥水或土压平衡盾构），如果开挖面压力控制得当，这部分沉降则是可以忽略的。对密闭式的开挖技术，更应该关注的是超挖引起的空隙，或者是盾构机摇摆造成的沉降。衬砌安装完毕后的沉降相对于其它来说一般相对较小。在软粘土中进行隧道开挖，则长期固结沉降将相对显著。1.2隧道施工引起的地层位移研究现状对于地铁隧道开挖引起的地层位移问题的研究方法主要有经验法、解析解、半解析半数值法、模型试验法、数值分析法等。由于篇幅较小，本文重要介绍经验方法和数值分析方法5。1.2.1 经验法(1)Peck法1)地表沉降横向分布Peck教授在大量实测资料分析的基础上，提出沉降槽的横断面大致遵循正态分布曲线规律，见图1.1，相应的公式为：(1.1)式中 smax曲线的对称点处（即隧道中心线的正上方）的沉降，理论上是沉降最大值； y 从隧道中心线对应的地面点到所计算点的水平距离； i 从隧道中心线对应的地面点到沉降曲线的拐点处的水平距离，一般称为“沉降槽宽度”。i有多种计算方法，最广泛的的计算方法视i和隧道轴线埋深zo之间存在以下简单的线性关系：(1.2)式中 K为沉降槽宽度参数。图1.1 隧道引起地表沉降横向分布示意图 在不排水条件下，地层损失率Vl 与最大位移之间的关系如下：(1.3)2)地表纵向沉降槽Attewell、Woodman6假定隧道开挖引起地表沉降纵向分布为累计概率分布。图1.2为隧道引起地表沉降纵向分布示意图。其数学表达式为：(1.4)式中 y从隧道中心线起算的水平向距离； i 沉降曲线的拐点的位置； xi 隧道起点位置； x f隧道终点的位置。 i 隧道起始点的位置； f计算时隧道开挖面的位置； G 概率函数，其方程为：(1.5)图1.2 隧道引起地表沉降纵向分布示意图 应时具体数值可以通过的取值查表得到。特别的，。3)地层水平位移地面水平位移会造成建筑物的破坏，但对水平位移的实测资料非常少。水平位移和地表沉降一般有如下关系：(1.6)联合计算公式（1.1），就可以得到地层的水平位移。(2)随机介质理论法随机介质理论由波兰学者李特威尼申首先提出，后经多位学者的进一步发展和完善，现在已成为计算地下开采、城市地铁隧道开挖引起的地表沉降的有效方法之一。该理论将岩土体视为一种“随机介质”，将开挖岩土体引起的地表下沉视为一个随机过程。从统计观点，可以将整个隧道开挖分解为无限多个无限小的开挖。整个开挖对地层的影响，就应等于许多无限小开挖对上部地层影响的总和。该方法可以比较灵活地考虑施工方法，也可以考虑横向和纵向的地层位移。但是，由于推导得到的公式为积分式，难以得到其原函数，这种方法需要编制比较复杂的程序进行计算，这就使其应用有了一定的局限性，另外，其参数的取值也需要进行长时间的大量积累工作。由于经验方法一般是基于对实际观测结果的总结而得到的，因此往往能得到较为满意的结果。同时，具有地区针对性强、计算参数少、应用计算简单的优点。这类方法目前在工程实践中应用最为广泛。1.2.2数值分析方法目前，数值方法被人们一般认为是一种求解工程中所遇到的各种问题的最有效的通用方法。该方法优点在于可以考虑各种各样的地质条件、分阶段开挖、施工特点、支护的时间以及支护的特性等等。(1)数值模拟方法不足之处对于隧道施工引起的地层位移问题，数值分析方法目前还不能提供一个比较符合实际的解答，其工程实用价值受到影响。究其内在原因，目前对于隧道开挖进行数值模拟分析，在研究上存在以下不足的地方：1）隧道开挖引起的地层位移问题不是一个简单的岩土工程加载问题，而是一个加载和卸荷同时作用的复杂问题，隧道周围土中产生的应力路径、应力状态比较复杂。这对选择合理的数值分析模型，特别是土的本构关系等提出了很高的要求。若采用复杂本构关系，其计算参数又往往难以准确确定。另外各种施工机械和辅助加固措施的力学效应在数值计算中的模拟也往往难以实现。2）对地层位移的模拟实际上是对隧道开挖应力释放的模拟，本质上是对初始地应力场的模拟。但是，目前对其中关键的水平向初始应力的研究尚很不足，特别是对超固结土地区，侧向土压力系数是一个影响很大、但又很难实际确定的计算参数。3）真实的土体是一种不可承受拉力的散体介质或弱承拉的介质，这种介质在简单受压情况下，采用一般的数值模型可以得到较为符合实际的结果。但是采用连续介质的数值分析方法模拟隧道开挖，在多数情况下拱顶以上各土层中不同程度地产生一定的拉应力，这和实际上土层（特别是拱顶）的受力状态是不同的。对于离散介质的无抗拉分析虽然有不少研究成果，但是大多数有限元法模拟的“无拉力”分析尚未见到成功的报道(2)隧道数值分析的重点目前，针对于本文所研究的隧道土建筑物相互作用的数值分析方法，其研究的重点在于以下几个方面：材料的仿真模拟：与其它岩土工程问题的模拟相同，在数值分析中，采用何种模型和参数模拟各种材料（包括不同的土层、各类衬砌结构、锚杆等），是数值分析中的一个重点问题。施工过程的仿真：以盾构法隧道为例，对一个完整的施工过程的数值模拟应该包含初始应力场隧道的开挖盾构推进系统的加载，衬砌的施加，壁后注浆。(3)主要分析方法隧道开挖引起的位移严格来说是一个三维问题，但是三维分析技术计算量大、比较费时、建模复杂，很多学者采用二维分析技术将这一问题简化。在分析过程中，采用不同的方法来考虑隧道开挖面之前的应力、应变的变化。主要的代表性方法有：逐步软化法、收敛法、间隙法、纵横断面法、地层损失控制法、K0降低区法。三维分析方法主要有“逐步法”、“速沉降分析法”、“刚度迁移法”。“逐步法”是逐步消除开挖面附近的土体单元，再距开挖面一定距离后施加衬砌。该方法主要用于新奥法。“速沉降分析法”是“逐步法”的简化模式，仅有两步计算。第一步：隧道从起始边界一直开挖到沉降稳定状态所能达到的距离。当在这整个长度范围内施加衬砌后，将所有变形置为零。在第二步，模拟一个开挖长度的单步而不施加衬砌，由此将引起一个沉降，与此沉降相对应的地层损失代表一个开挖步的地层损失。根据以上分析得到的信息，采用前述的收敛法进行平面应变分析以计算横向沉降曲线。1.2.3模型试验方法相似材料模型试验和离心模型试验是模型试验的主要两种方法。它们能有效地模拟复杂的三维土结构相互作用问题。相似材料模型试验的难点是选取选取相似材料7。实验很难真实地模拟衬砌及土的实际受力状态，因而结果往往和实际情况有较大的差距。离心实验能够模拟土的自重，因而可以研究原型应力状态下土工程的变形状态和破坏状态。该方法特别适合于研究稳定和沉降主要受周围土的自重影响的隧道的相关变形和稳定问题。目前离心机试验是人们常常采用的方法。1.2.4沉降槽宽度随深度的变化规律Mair 等人认为地表以下的沉降槽曲线仍然能够用高斯分布来近似，即以前述的公式（1.1）来描述，但是应该重新考虑其中的沉降槽宽度他们将上述（1.2）式中的用来代替，即：(1.7)Mair和一些其他学者根据实测资料确定沉降槽宽度系数的计算公式为：(1.8)相应沉降槽宽度为：(1.9)该公式暗指了当的情况下，的值为05。但实际上，各个地方的工程实测数据表明值在015080之间变化。若每个地方均采用该公式，必定为带来较大的误差。有人曾对公式进行修正，提出了适用于不同土层的统一化公式，将K用表示，公式如下：(1.10) 式中 a考虑地层土质情况的参数，取值范围为 01。而沉降槽宽度i的普遍表达式为：(1.11) 1.3隧道施工引起隧道变形1.3.1盾构隧道等效刚度的计算由于隧道衬砌由单块管片在环向和纵向用螺栓装配而成，衬砌构造存在许多环缝，因而它是一种不连续的结构体。隧道刚度有等效纵向刚度和等效横向刚度。(1)等效纵向刚度1)计算模型日本学者提出了“等效轴向刚度模型”，用纵向变形相似的筒体梁单元来模拟隧道全长或某一区段的物理模型7811。有以下三点假设：a隧道产生纵向变形时，管片在纵向和衬砌环缝上的剪应力、剪切变形均可忽略，且不考虑衬砌环在圆周方向的不均匀性，认为隧道横断面是连续均匀的。b衬砌环间的连续螺栓可用弹簧模拟，根据荷载试验的结果，其力学性能可理想化为受拉双线性材料，受压时完全刚性。环缝张开量以螺栓的伸长量求解。c隧道在受拉区，由管段混凝土和连接螺栓共同承担拉应力，在受压区，由管段混凝土单独承担压应力，管段混凝土应力始终处于弹性状态；截面变形符合平截面和小变形假定。根据接头处螺栓的弹塑性受力特性，并将纵向接头的刚度看成是各个连接螺栓刚度的总和，则可将纵向接头模拟成受拉和受压性能不同的非线性弹簧。2)等效弹性拉压刚度当单元受拉时，由连接螺栓和管段共同承受拉伸变形；而当单元受压时，这时只有管段受压而连接螺栓不再受力。取段为一个计算单元，根据变形协调条件和力的平衡条件可得：等效弹性压缩刚度：(1.12) 等效弹性拉伸刚度：(1.13)式中：管段截面弹性模量截面面积。(2)等效横向刚度盾构隧道的等效横向刚度的计算可以采用较通用的修正惯用法。修正惯用法是将隧道接头部分弯曲刚度的降低认为是环整体弯曲刚度的降低，即认为管片环是弯曲刚度为EI的等效均质环，弯曲刚度有效率是等效均质环的弯曲刚度与管片主体截面弯曲刚度的比值8，采用修正惯用法来计算盾构隧道等效刚度的关键在于弯曲刚度有效率的取值，然而弯曲刚度有效率除了随管片种类、管片接头构造形式、通缝拼装方法等变化外，周围土层对它们也有明显的影响。但目前弯曲刚度有效率主要凭借以往工程经验确定。表1.1 盾构隧道弯曲刚度有效率的经验值隧道 管片拼装形式 横向刚度有效率上海地铁 2 号线错缝075上海地铁 2 号线通缝067广州地铁隧道错缝080深圳地铁隧道错缝050上海大连路越江隧道错缝0651001.3.2隧道施工引起隧道变形隧道施工引起的隧道变形实质是，在施工产生地层损失的情况下，结构由于其自身刚度的作用，被动产生下陷变形。在隧道自身刚度的影响下，隧道的槽宽系数要有别于天然地面情况。引入一个刚度修正系数：（1.14）其中，为在结构刚度影响下的沉降槽宽度系数；K为对天然地面的沉降槽宽度系数（即结构刚度为零）。隧道作为一种结构也具有其结构刚度，因此毫无疑问地会像影响和改变沉降槽曲线的形状。但是，如果将天然地面的槽宽系数根据隧道的埋深，按照 Mair 等人建议的方法进行深度修正后，稍大于实测的K值，但根据实测得到的根据 Mair 等人的公式得到的结果，这说明隧道结构的刚度对其沉降的影响很小5。隧道是一个完全埋入土中的结构，当周围的土产生位移的时候，会带动隧道结构一起位移。特别是隧道上方一般还有20多米的覆土，这部分土的自重也相当大，因此会带动隧道结构以相同的形式和相同的量级移动。根据上述研究，在考虑新建隧道引起已有隧道的变形问题时，可以不必考虑已有隧道的结构刚度。这样不仅是合理的，也符合偏安全的要求。对于这类问题，合理考虑不同深度处地层的位移规律，要比考虑其结构刚度更加重要。2 基坑开挖对地铁隧道长期沉降变形的影响基坑开挖将引起下方地铁隧道的变形，归根到底是基坑开挖卸荷引起附近地表、周围及坑内的土体发生位移。在隧道附近进行的基坑开挖会引起隧道的变形，主要体现在两个方面：基坑隆起和基坑下方的斜向变形。（1）基坑隆起基坑开挖对开挖面以下土体具有显著的垂直向卸荷作用，不可避免地引起坑底土体的回弹，并且，基坑围护结构在背后土体压力作用下迫使基坑开挖面以下结构向坑内位移，挤压坑内土体，加大了坑底土体的水平向应力，也使得坑底土体向上隆起。此外，随着基坑开挖深度的增加，基坑内外的土面高差不断增大，该高差所形成的加载作用和地表的各种超载，会使围护结构外侧土体产生向基坑内的移动，使基坑底产生向上塑性隆起。当基坑下方土层中有地铁隧道通过时，坑底土体的隆起必然带动基坑下方的隧道产生局部纵向变形，该变形值随着坑底土体的隆起量的增加而增大。（2）基坑下方的斜向变形基坑开挖卸去了内侧部分原作用于围护结构上的土压力，结构外侧则受到主动土压力，由于土体开挖总是早于支撑力的施加，围护结构总是向坑内产生一定的水平位移。随着基坑开挖的继续，基坑内外土面高差的增大，围护结构外侧土体有向坑内移动的趋势，基坑周围出现塑性区并不断扩大，引起坑外地面沉降。因此，基坑周围的土体有向下及坑内的位移，在临近地铁隧道有超深基坑的情况下，将引起隧道产生向斜下方的纵向变形。2.1基坑开挖对隧道影响的研究现状(1)基坑变形基坑开挖过程是基坑开挖面及挡墙面水平方向的卸荷过程。由于卸荷引起坑底隆起变形，地下墙体在两边压力差作用下产生水平侧移，当墙体入土深度不足，或挡墙刚度不足时，会因开挖面内外土体产生过大的塑性区而引起基坑局部或整体失稳。影响坑周土体变形的各种因素可以归结为：基坑尺寸（即长度、宽度、深度）、土的性质、地下水条件、基坑暴露时间、支撑系统、开挖和支撑的顺序、邻近的结构和设施、活荷载。刘国彬、侯学渊 12根据大量的实测资料，提出残余应力概念，建议了一个应用残余应力原理和应力路径方法建立的基坑隆起变形计算模型，残余应力法是一种半经验半解析法，可以用来计算基坑隆起量。基坑隆起量的计算公式采用类似土体压缩沉降的分层总和法。白永学 13认为基坑变形预测的方法主要有三种：有限单元法、地层损失法和估算法。(2)理论分析法国外某些学者14提出了一种估算由基坑开挖引起地下管线水平位移的方法。他们认为地下管线向基坑内的水平位移由四部分组成：基坑壁向坑内膨胀而导致的地下管线水平位移、基坑壁与围护结构接而导致的地下管线水平位移、围护结构的弯曲而导致的地下管线水平位移、基坑内的回填土的固结而引起的地下管线的水平位移。吉茂杰、刘国彬15提出的用开挖卸荷土体位移变化来计算小变形地铁隧道的位移，此方法认为在小位移变形的情况下地铁隧道变形和土层位移基本一致，应用基底土体隆起的残余应力理论，最后推导出考虑基坑施工影响的隧道位移变形的实用计算方法。陈郁、李永盛等 16以上海东方路下立交工程为背景，利用Mindlin弹性半空间应力解，推导出基坑开挖卸荷引起隧道结构的附加应力，进而通过弹性地基梁理论求算隧道隆起的定量计算方法。此方法简便、实用，适宜于工程实际。(3)数值模拟方法毛朝辉、刘国彬 1718采用有限元分析上海东方路下立交的基坑开挖对 2 号线隧道的保护措施，结果说明了分块开挖，分块浇注底板，并与抗拔桩相连起到的作用正是基坑空间效应的纵向发挥；通过充分发挥基坑开挖时的“纵向”时空效应，能有效控制基坑的“纵向”的变形，减小基坑的底部隆起，从而保护下方运营地铁的安全。同时总结了一些对类似工程具有指导意义的工程措施：坑内加固、设置抗拔桩、分块开挖分块浇筑、减少坑底暴露时间、及时堆载。戚科骏、王旭东等19以上海某临近隧道的基坑工程为背景，采用Mohr-Coulomb 弹塑性模型，运用有限元方法计算模拟了基坑开挖的不同阶段。分析结果与现场实测结果基本吻合，这表明有限元方法能很好地模拟此类问题并为工程的设计和施工提供理论和计算支持；同时也对不同的施工方案运用进行了数值模拟。模拟结果表明：基坑底部的加固深度和开挖过程中的时间因素都影响着隧道的最终变形，在确定施工方案是需要认真考虑；同时也表明采用合理的施工方案将能显著减少基坑施工对临近隧道的影响。潘健、朱姣利20以广州市某基坑为工程背景，用有限元程序 ANSYS 模拟其开挖工况，通过对比基坑开挖前后临近地下商场的位移和弯矩的变化，以判断基坑开挖是否会给临近地下建筑物造成破坏。通过采用有限元法对基坑进行分析，可以在基坑开挖前了解基坑开挖对临近地下建筑物的影响，并采取有效措施保证基坑开挖的安全性。师晓叔21运用 ANSYS 有限元软件模拟隧道位于基坑下方与侧方两种不同模型的基坑开挖对下卧隧道产生的影响。通过模拟不同的施工方法、隧道埋深、连续墙入土深度、连续墙厚度及底板厚度、地基土改良和二维与三维之间的对比，获得了隧道水平、竖直位移和内力沿隧道纵轴和横向的变化曲线，详细分析了基坑开挖对下卧隧道产生的位移和内力的影响，并得到结论：(1)基坑与隧道距离大于一定值时，便可不用考虑基坑开挖对隧道产生影响。(2)不能一味的提高某些参数值来限制基坑开挖对下卧隧道产生的影响，应考虑最优值。(3)空间效应在基坑开挖对下卧隧道产生的影响中起着非常重要的作用。 2.2基坑开挖卸荷引起下方隧道隆起量的理论计算在隧道隆起变形的计算方法方面，吉茂杰、刘国彬等在文献14提出的用开挖卸荷土体位移变化来计算小变形地铁隧道的位移，此方法认为在小位移变形的情况下地铁隧道变形和土层位移基本一致，应用基底土体隆起的残余应力理论计算得到土体的隆起量即为隧道隆起量。此外，陈郁、李永盛在文献22中利用 Mindlin 弹性半空间应力解，推导出基坑开挖卸荷引起隧道结构的附加应力，进而通过弹性地基梁理论求算隧道隆起的定量计算方法。残余应力理论和 Mindlin 理论的这两种计算方法将在下面给以介绍。2.2.1 残余应力理论的计算方法(1)残余应力系数和残余应力影响深度基坑隆起量的大小是判断一个基坑是否稳定和变形大小的重要依据，刘国彬、侯学渊等在文献9根据大量的实测数据和理论分析，提出了残余应力分析法，该方法是一种半经验半解析法，可以用来计算基坑隆起量和坑底任意土层的位移变化。土体是典型的弹塑性材料，在应力路径作用下或多或少会留有残余应力。为了更好地描述土体中的残余应力，引进残余应力系数的概念：(2.1)残余应力系数值与基坑开挖深度、上覆土层厚度以及土性有密切的关系。当基坑开挖深度一定时，值随着上覆土层厚度的增加逐渐增大，到某一深度以后，其值趋向于极限1.0，说明这一深度以下土体中几乎没有卸荷应力，处于初始应力状态。残余应力法将=0.95时的上覆土层厚度定义为残余应力影响深度。对于上海地区软土，和分别有如下的经验公式：(2.2)(2.3)式中 基坑开挖深度； 残余应力影响深度； 计算点处上覆土层厚度，当时，。 (2)基坑隆起量的计算公式残余应力法的计算深度取残余应力影响深度，可由上面的式(2.2)计算得。然后采用类似土体压缩沉降的分层总和法，将计算深度分成多层，分层计算出隆起量，然后求和。基坑隆起量的计算公式如下：(2.4)式中 隆起量； n计算厚度的分层； 第i层土的卸荷应力平均值； Eti第i层土的卸荷模量； 第i层土的厚度。(3)计算公式的使用方法第i层土的卸荷应力平均值根据残余应力系数的定义可知，第i层土的卸荷应力平均值由下式计算确定：(2.5)式中 隆起量；第i层土的残余应力系数。(4)计算公式的特点残余应力法引入卸荷模量计算基坑的隆起量，得到的隆起量是基坑最大、最终隆起量，还可以用来计算坑底任意土层的位移变化。但此方法未考虑基坑施工时间、土体空间作用等影响土体隆起的因素，仅适用于软土地区稳定基坑的分析。(5)考虑基坑施工时间、空间效应的修正卸荷模量吉茂杰、刘国彬等在文献14在基底土体隆起残余应力法的基础上，研究了规则矩形基坑的开挖时间、空间对基底土体回弹及其下地铁隧道隆起的影响规律，提出用基坑开挖时间影响系、开挖宽度影响系数来修正卸荷模量，即为：(2.6)式中 修正后的卸荷模量；残余应力法计算得到的卸荷模量。2.2.2 Mindlin 理论的计算方法(1)均布荷载作用下隧道附加应力的计算基本假定：土体为均质、弹性半空间体；坑底荷载为均布荷载，大小为开挖掉的土体重力强度，方向向上；不考虑基坑开挖的时间、空间因素；不考虑隧道存在对土体附加应力的影响；不考虑基坑围护结构、土体加固等因素对附加应力的影响。计算模型：对于既有隧道上方基坑开挖的力学效应，理论上可认为是在隧道附近地表以下d 深度处作用向上的均布荷载p。在长度为l、宽度为b、夹角为、作用深度为d 的平行四边形均布荷载p作用下，对于埋深为、纵轴线平行于均布荷载且和荷载轴线成角的隧道，根据 Mindlin 基本解，某一点集中力Q作用下有： (2.7)式中 作用在土中的集中应力； 土的泊松比。由上面的式可知，隧道上某一点（x，y，zo），在均布荷载中的一点上的力作用下引起的隧道轴线处的竖向附加应力为：(2.8)式中 ，(2)隧道的纵向位移计算当隧道附加作用广义荷载引起垂直于隧道的附加应力时，可以将隧道纵向看作是分布荷载下 Winkler弹性地基无限长梁23，引入Winkler地基模型，因此，隧道与地层相互作用的力学方程为：(2.9)式中 EI隧道刚度； S (x)隧道竖向位移； K综合地基基床系数k与隧道外径D的乘积； q(x)作用在隧道上的附加分布荷载由竖向附加应力乘以隧道外径D得到。有学者对上式进行求解，从而得到隧道隆起值的计算公式： (2.10)式中 地基柔度系数，其值为。2.3不同因素对基坑开挖引起隧道变形的影响影响基坑开挖引起隧道变形的主要因素有基坑的长度、宽度、深度和形状来分析、盾构等效刚度折算系数大小和隧道所处地层，具体如下：(1)在隧道正上方的基坑开挖引起下方隧道的位移以竖向位移为主，竖向位移最大值发生在基坑中心隧道拱顶处。基坑开挖范围内下面的隧道位移量远大于开挖范围外的隧道位移。钢支撑的设置对隧道位移的影响较小，基坑底板的设置可以减少基坑隆起量。(2)基坑开挖引起的下方隧道的位移都随着基坑开挖加而增加，它们之间的关系曲线近似呈线性。(3)基坑开挖引起下方盾构隧道的位移随着开挖长度的增加而近似呈“双曲线”形状增加，增幅越来越小。当开挖长度小于宽度时，开挖长度变化对隧道位移的影响较明显；当开挖长度大于两倍宽度时，可以不考虑开挖长度变化对隧道位移的影响。(4)基坑开挖引起下方盾构隧道的竖向位移、纵向水平位移绝对值都随着开挖宽度的增加而近似呈“双曲线”形状增加，增幅越来越小。隧道横截面方向水平位移随着开挖宽度的增加则是先增大后减小，开挖宽度等于长度为转折点。当开挖长度大于两倍宽度时，可以不考虑开挖宽度变化对隧道位移的影响。(5)对水平截面的面积相等、开挖深度相同的矩形基坑，长边垂直于隧道方向的基坑引起隧道较小，如果场地允许，应优先选择。(6)随着盾构隧道等效刚度折减系数增大，隧道的竖向位移最大值和沿隧道轴线方向水平位移绝对值减小，而隧道横向方向水平位移最大值则是先增大再减小。(7)隧道所处地层的弹性模量越低，隧道位移越大，隧道位移与其所处地层弹性模量的倒数近似成呈线性关系。3 桩基对临近地铁隧道的沉降变形影响建筑物桩基对临近隧道的影响包括桩基施工、建筑物加载和桩基正常使用三个阶段。桩的施工和荷载加载会引起周围土体的位移和应力变化，引发桩基临近隧道发生沉降和附加变形。影响桩基引起隧道沉降变形的因素有布桩方案、桩基与隧道间距、荷载大小等24。桩基正常使用阶段对隧道的作用主要是由于桩基在土体发生蠕变固结作用下继续发生沉降，继而带动隧道发生沉降。3.1桩基对隧道影响的研究现状徐而进24采用莫尔-库仑内切圆准则弹塑性本构模型建立了新建建筑桩基对紧邻已建地铁隧道的影响分析计算模型， 采用有限元法和解析法进行计算， 研究了不同布桩方案、桩基与隧道间距、桩基沉降等对已建地铁隧道的影响。楼晓明25在高层建筑施工期间，对邻近隧道的变形进行了监测，同时对高层建筑桩基础沉降对邻近隧道可能产生的附加沉降进行了计算分析，计算桩基础对邻近隧道产生的附加沉降要小于隧道沉降的监测值，最远的观测点距离主楼达1倍桩长，可近似认为处在桩基础的影响边缘，如果以该测点为基准点，隧道附加沉降的计算值与实测值就较为接近。这表明了有其它产生附加沉降的因素存在，为此讨论了振陷和地面沉降对隧道产生附加沉降的可能性，地面下沉使长桩基础的实测沉降偏小。F.C.Schroede26利用有限元方法研究了桩的施工和荷载造成的隧道变形和沉降，并将研究结果与伦敦市中心某工程的实测结果进行了对比分析。贾水钟27等人以中金广场工程的桩基设计实例，根据现场单桩竖向极限静荷试验和桩侧摩阻力分布测试，探讨了进入上海层土长钻孔灌注桩的工作性状及其承载力影响因素；介绍了竖向荷载下群桩受力性状的改进弹性理论法，并考虑桩端沉渣对群桩受力性状的影响；采用分层总和法分析了高层桩基基础沉降及其对地铁设施的沉降影响。闫静雅28为了更好地理解桩群荷载对己建成隧道的影响，主要进行了两方面的研究：利用平面应变有限元方法分析了桩列荷载作用对邻近已有隧道的变形及受力影响，并研究了桩群参数变化（包括桩间距以及桩基础与隧道结构净距）对现存隧道的影响；分析计算了上海太平洋2期广场工程对邻近地铁1号线隧道的影响。分析结果表明：隧道单侧存在桩列荷载作用时，隧道变形以沉降为主，水平位移较小，同时隧道结构向桩基础方向产生一定扭曲，这对于运营地铁是十分不利的；桩基础荷载造成隧道所受弯矩分布向桩基础方向偏转；随着桩间距、桩与隧道净距的增加，隧道拱顶下沉量以及弯矩变化最大值相应减小，沿隧道方向桩间距变化影响大于垂直隧道方向桩间距变化影响。刘力英29针对新设桩基对既有隧道的影响，分别采用三维实体模型和平面应变模型进行分析，并结合平面应变问题的基本理论和附加应力扩散原理，说明平面应变分析的不足和三维分析的合理性，同时利用对称性讨论三维模型的简化问题。得出对于有桩参与的岩土问题，不宜简化为平面问题进行分析，否则计算结果将与实际情况相差甚远，尤其当桩距较大时这种差异会超出允许误差范围。李镜培30分析超深群桩在工作荷载下对邻近土体应力状态和已有隧道沉降的影响。以改进后的剪切位移法为基础，考虑桩间加筋和遮拦效应的影响，得到刚性承台下群桩的荷载分布特性；结合Mindlin解和引入空隙参数的土体位移场公式，求解隧道剖面的平面应变解答。采用用Matlab软件自行编制计算程序分析了群桩与隧道的相对距离、布桩方式、荷载水平和群桩规模等因素对桩基对地铁隧道的影响。3.2 不同因素对桩基引起隧道沉降变形的影响对比两种桩基与隧道相对位置关系，一种为桩基础仅位于隧道单侧（以下简称单侧），一种为桩基础对称分布于隧道两侧（以下简称双侧）：(1)从地层沉降看：因隧道的存在，均会造成地表沉降槽相对桩基础中心不对称，隧道所在位置对应的地表沉降有所降低，证明隧道刚度对桩基础沉降向周边土体的扩散有约束作用。从隧道变形两种情况下看，隧道变形均以沉降为主。单侧情况下，隧道会产生向桩基础方向的扭曲变形，产生一定的轨道倾斜率；双侧情况下，隧道变形模式为整体下沉。(2)以桩基础位于隧道一侧的形式为基础，分别对不同桩位布置情况、桩基长度、隧道计算刚度、桩基础荷载以及桩与隧道的净距离进行了单因素分析，根据参数分析结果来看：桩位布置：沿隧道纵轴线方向增加桩数造成的隧道沉降增加显著于垂直于隧道纵轴线方向增加桩数。桩长：增加桩长可以有效降低桩基础沉降及隧道受到的影响，对桩基本身沉降的影响效果大于对隧道沉降的影响。隧道计算刚度：随隧道计算刚度的增大，隧道横向沉降呈幂函数曲线形式减小；轨道沉降差亦随隧道计算刚度成幂函数形式减小。隧道纵向沉降呈高斯曲线形式，但对于不同隧道计算刚度，沉降槽以及沉降率有所变化，纵向沉降曲线形式可以用指数函数来模拟。桩基础荷载：由于选用的桩长较长，即使在2倍工作荷载情况下，桩基仍基本处于弹性工作状态，隧道变形随荷载增大几乎为线性变化。(3)桩列几何参数的单因素分析：随着桩间距以及隧道与桩基础间净距的增加，隧道变形及受力受到桩基础的影响相应减小；沿隧道方向桩间距的变化影响远大于垂直隧道方向桩间距变化的影响；邻近隧道的桩列数目对隧道的变形及受力影响显著，随着桩列数目的增加，隧道位移及受力的变化值不断增加，但增加幅度逐渐减小。(4)在隧道与桩基础之间设置隔离桩可以有效的降低桩基础沉降对隧道的影响。在隔离桩设置时，隔离桩桩长需大于桩基础自身桩长，但随着隔离桩桩长超过一定数值，再增加桩长，对遮拦效果的提高并不显著;隔离桩位置越靠近桩基础，对隧道变形的减小效果越明显；隔离桩桩数以及隔离桩桩间距对隔离效果影响同样显著，但随着隔离桩桩间距减小，隔离桩桩数的增多，到达一定限度后，隔离效果不再增加，亦即存在一个临界点。3.3桩基长期沉降对临近运营隧道的影响由于固结引起的沉降在土体变形发生的初期占主导地位，直到超孔隙水压力消散完毕为止，然后，土体的蠕变特性成为超孔隙水压力消散完毕之后土体发生沉降的主要原因。下面以一数值模拟结果说明桩基投入使用后周围土体发生固结引起沉降对临近运营隧道的沉降影响。3.3.1桩基础长期沉降造成的隧道沉降图3.1给出了三种荷载水平作用下，桩基中心沉降随时间的变化情况。如图所示，各荷载水平下，桩基蠕变趋势基本一致，在荷载水平较高时，后期蠕变速率略高。图3.1 不同荷载水平下桩基最大沉降随时间变化图图3.2给出了三种荷载水平作用下，桩基中心沉降在桩基加载完成时以及完成10000天后的变化情况。如图所示，桩基加载刚刚完成时，桩基中心沉降随荷载水平增加程线性增加，对于较高的荷载水平，桩基后期蠕变量值越大。图3.2桩身在桩基加载完成时及完成后10000天的最大沉降随荷载水平的变化图图3.3所示为三种荷载水平作用下，隧道沉降在桩基加载完成时以及完成10000天后的变化情况。图3.3 隧道在桩基施工完成时及完成后10000天的最大沉降随荷载水平的变化图图3.4所示为三种荷载水平作用下，桩基中心以及隧道在桩基加载完成时的沉降占加载完成10000天后沉降的比例。如图所示，隧道沉降随时间发展的比较缓慢，在桩基加载完成时的沉降比例要小于桩基沉降完成的比例。荷载水平较高时，桩基沉降以及隧道沉降在加载完成时完成的比例较低。且荷载水平对桩基的影响大于对隧道的影响。图3.4 桩基及隧道在桩基加载完成时沉降占施工完成10000天后沉降的比例随荷载水平的变化图3.3.2 桩基础全寿命期对隧道的影响定义隧道的最终沉降量为Stunnel，计算公式为：Stunnel=Scons+Sload+Slong(3.1)式中 Stunnel隧道受邻近桩基础影响的最终沉降量；Scons隧道受邻近钻孔灌注桩施工影响的沉降量；Sload隧道受邻近桩基础建设期沉降场影响的沉降量；Slong隧道受邻近桩基础长期沉降影响的沉降量。在以下几个基本条件的基础上：（1）群桩基础为33的9根群桩，桩径0.85m，桩间距3倍桩径，隧道与桩基础净距离为3m；（2）土层为均一土体；（3）钻孔灌注桩施工质量合格，无塌孔、缩颈等施工问题；（4）最终沉降量对应时间为建筑物竣工后10000天。根据以上章节的计算结果，桩基础全寿命期各阶段对隧道的影响情况见表3.2。表3.2 桩基础全寿命期个阶段对隧道影响比例表序号桩基础全寿命期隧道各阶段沉降占最终沉降的比例（%）1钻孔灌注桩施工阶段段352桩基础加载阶段7263桩基础正常使用阶段段239三个阶段的隧道沉降分别占最终沉降量的35%，726%以及239%。由此来看，桩基础对隧道影响最大的阶段为建筑物荷载施加阶段，至建筑物封顶竣工，隧道受到桩基础影响而产生的沉降量可以完成大部分。4 结论与展望临近隧道施工工程对运营地铁的长期沉降变形的影响主要归结为临近工程引起了周围土体的沉降变形，带动隧道发生沉降变形。作为城市主要地下工程的隧道、基坑、桩基工程对已运营隧道的沉降变形影响主要有如下结论：隧道是一个完全埋入土中的结构，当周围的土产生位移的时候，会带动隧道结构一起位移。隧道埋土较深时，隧道结构会以相同的形式和相同的量级移动，位移符合隧道开挖引起的地层位移规律。(1)基坑开挖将引起下方地铁隧道的变形，变形形式主要是隆起和斜向变形。(2)影响基坑基坑开挖引起隧道变形的主要因素有基坑的长度、宽度、深度和形状来分析、盾构等效刚度折算系数大小和隧道所处地层。(3)建筑物桩基对临近隧道的影响包括桩基施工、建筑物加载和桩基正常使用三个阶段；桩基础对隧道影响最大的阶段为建筑物荷载施加阶段，至建筑物封顶竣工，隧道受到桩基础影响而产生的沉降量可以完成大部分。临近施工引起的隧道沉降变形是隧道-土共同作用的结果，对于后续研究工作应该注重以下几点：(1)本文在讨论隧道施工引临近地铁隧道的变形时，并忽略列车振动荷载以及水渗流等对隧道力学性态的影响，期望在未来能够藕合水渗流以及列车振动荷载对本文问题进行深化研究。(2)本文在讨论基坑开挖将引起下方地铁隧道的变形时，并未考虑基坑开挖的时间效应，而土体具有流变性，实际工程中时间效应则不可忽略，这方面仍有待进一步研究。(3)数值模拟方法是求解岩土工程的有效的通用方法，在用数值模拟方法研究临近施工队已运营地铁长期沉降变形影响应着重考虑如下问题：工程施工方法、施工工艺的模拟；土的应力应变本构模型；隧道的合理模拟方法，特别是对结构刚度的考虑。参考文献1 魏少伟. 基坑开挖对坑底已建隧道影响的数值与离心试验研究J. 天津大学建筑工程学院, 2010:1-222 贺国庆. 德国和美国大学发达史M. 北京: 人民教育出版社, 1998, 663 段光节. 地铁隧道施工扰动对地表沉降和管线变形影响的理论和方法研究D. 北京:中国地质大学, 20024 吴全中, 城市地铁区间隧道盾构工程地表沉降控制J. 西部探矿工程. 2003: 116119, 1275 TaylorR. N. Theme lecture: Bored tunnelling in the urban environment. Proceedings of the fourteenth international conference on soil mechanics and foundation engineering. Hamburg, 1997 (ed: Publications committee of XIV ICSMFE) Balkema,2353-23856 韩煊. 隧道施工引起地层位移及建筑物变形预测的实用方法研究D. 西安: 西安理工大学, 20067 Attewell, P. B. and Woodman, J. P. Predicting the dynamics of ground settlement and its derivatives caused by tunnelling in soil. Ground engineering. Nov