人教版七年级数学下第五章第三节“命题、定理、证明”.docx

一、教学目标1.理解命题的概念和构成;2.会判断所给命题的真假；3.初步感知什么是证明；4.通过对命题及其真假的判断，提高学生的理性判断能力；5.通过对证明的学习，培养学生严谨的数学思维。二、学情分析学生对命题的学习是第一次，但他们已经掌握了一些性质和定理，学习过程中部分学生会有困难，通过练习与举例帮助学生解决存在的问题。大部分内容要求学生有一个初步的了解，为后续学习几何证明打好基础。三、教学重难点重点：命题的概念、区分命题的题设和结论；判断命题的真假。难点：区分命题的题设和结论，理解证明过程。四、教学过程【导入】创设情境，引入课题在我们日常的讲话中，有些话是对某件事情作出了判断，而有些话只是对某些事物作了描述，如下面几句，请同学们告诉我，哪些是用来判断的，哪些是用来描述的？（）中华人民共和国的首都是北京；（）我们班的同学是多么聪明；（）浪费是可耻的；（）春天万物更新。这些语句到底和数学有什么关系呢？我们一起来学习这节课的内容（板书）课题【讲授】自主探究，合作交流，建构新知活动1：观察发现、认识命题请同学读出下列语句：（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（2）两平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（3）对顶角相等；（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式像这样判断一件事情的语句，叫做命题.活动2：认真比较、分析结构请同学们观察一组命题，思考命题由哪几部分组成？（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（3）如果两个角的和是90，那么这两个角互余；（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项许多数学命题常可以写成“如果，那么”的形式“如果”后面连接的部分是题设，“那么”后面连接的部分就是结论活动3：火眼金睛、辨别真假下列哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（3）互为相反数的两个数相加得0；（4）同旁内角互补；（5）对顶角相等真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题活动4：认识定理、学习证明请同学们判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？（1）在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么也垂直于另一条；（2）如果两个角互补，那么它们是邻补角；（3）如果，那么a=b；（4）过直线外一点有且只有一条直线与之平行；（5）两点确定一条直线像（1）（4）（5）它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理.一个命题的正确性需要经过推理，才能做出判断，这个推理的过程叫做证明命题“在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条”是真命题还是假命题？你是怎么判断的？我们把这个推理过程写出来，以它为例学习证明方法提炼：一句话是不是命题，关键看能否找出题设和结论.判断一个命题是假命题，只要举出一个例子（反例），它符合命题的题设，但不满足结论就可以了.【练习】巩固练习1.下列四个语句中是命题的是（）A 连接A，B两点 B 作线段b，使它等于线段aC 0是最小的自然数 D 直角都相等吗？、填空题：（1）命题：“垂直于同一条直线的两条直线平行”的题设是：_，结论是：_。（2）把“等角的补角相等”改写成“如果那么”的形式： _ 。3.在下面的括号内，填上推理的依据.如图3，A+B=180，求证C+D=180.证明：A+B=180（已知），ADBC ( )C+D=180( )三、如图所示，已知1= C，求证