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8.3 实际问题与二元一次方程组（1）教学设计嫩江县长福学校 李微【教学目标】1.能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组.2.经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型.3.学会开放性地寻求设计方案，培养学生分析问题和解决问题的能力.【教学重难点】教学重点：经历和体验用方程组解决实际问题的过程.教学难点：用方程组刻画和解决实际问题的过程.课型：新授课【教学过程】一、 创设情境前面我们初步体验了用方程组解决实际问题的全过程，其实生产、生活中还有许多问题也能用方程组解决探究一之例1、养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约需用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每头大牛1天约需饲料1820kg，每头小牛1天约需饲料78kg。你能否通过计算检验他的估计？师生共同分析：设平均每头大牛和每头小牛各约需饲料xkg和ykg根据两种情况的饲料用量，找出相等关系，列方程组：解这个方程组，得： 探究一之例22、某蔬菜公司收购到某蔬菜140吨,准备加工后上市销售.该公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或者粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工,几天精加工,才能按期完成任务?师引导学生思考，独立完成.探究一之例3 谁的包裹多播放课件：牛说：“累死我了” 马说：“你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。”牛说：“哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！”马说：“真的吗？”动画形式播放，激发学生学习兴趣。师引导学生独立思考 ，可以猜一猜你认为的结果，然后列方程组解题，验证你的结果。探究一之例4现有20人生产某种零件,每人每天可以生产螺杆2个或者做螺帽3个, 如果1个螺杆和2个螺帽可以做成一个零件, 那么能否把这 20人分成两部分, 一部分人做螺杆, 一部分人做螺帽,使每天做成的螺杆和螺帽正好配套 ? 如果是28人呢?师引导学生思考，这是一个一元一次方程时的问题，二元一次方程组你会解吗？学生解题。出现非整数解，师强调不合题意。让学生试试28人的可以吗？小结解题步骤： 列方程组解应用题的一般步骤审 弄情题目中的数量关系, 设出两个未知数列 列出方程组： 分析题意，找出两个等量关系用含未知数的一次式表示有关的量根据等量关系列出方程组解 解出方程
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