数学人教版五年级下册找次品.docx

找 次 品教学目标：1、通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。2、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。3、培养学生学习数学的信心和兴趣，体验学习的乐趣。教学重点：尝试用“找次品”的数学方法解决实际生活中的简单实际问题。教学难点：在对比与观察中体验最优化思想并运用。课前准备：天平简易图1个、磁扣9个、8个硬纸圆片教学过程：（一）、课前铺垫。师：在我们的日常生活中，也常常有这样的情况，有些物品看起来完全一样，但事实上重量不同，混着一些个要么重一点要么轻一点的次品，这节课我们就一起来研究如何“找次品”。（板书：找次品）（二）、知识探究。（活动一）师：这里有三瓶钙片，其中一瓶缺了三粒，你能想办法找出这一瓶次品吗？先说说你的想法。生：办法一：数一数粒数。办法二：掂一掂，估计是哪瓶。办法三：用天平称。（等等）师：能找出少三粒的那瓶的办法很多，你喜欢哪种，为什么？（简便，准确）。这节课我们就来讨论如何利用天平称的方法来找次品。师：在利用天平之前，我们先来了解一下天平的工作原理：天平左右各有一个托盘，如果两个托盘里的物品质量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就会下垂，轻的一端就会上扬。师：那怎样找出三瓶中的那瓶次品呢？先来看看操作提示：出示：（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？选哪些份量？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？现在请你先自己想一想，然后和同桌说一说自己的想法。师：好，谁有自己的想法了，到前面演示给大家看，注意：边演示边说说你的想法。 学生汇报方案并上台边讲边在天平演示。师据生回答板书： 3（1，1，1） 1次（边板书边口述每部分代表什么：3是总数；1、1、1是每份的数量；下面的横线表示称这一组；最后在括号外面标上所用的次数）师：3瓶钙片只要称一次就能找到次品，那么如果数量增加到8，称一次能找到次品吗？请同学们拿出老师课前发给每个小组的8个硬纸圆片，这代表8个零件，这里面有一个是较重的，请你们还是先思考操作提示中的问题，再小组里合作称一称，至少要称几次才能保证我们一定能找到次品，然后填写下表。零件总数量分成的份数每份的数量称的次数生：小组合作找次品。汇报并操作，师记录到黑板上。（三）、尝试解决实际问题，寻找最优方法。师：出示：某工厂生产的9个零件里有一个是次品（比一般零件要重一些），请你想办法找出次品。1、要求小组内完成，并由小组长将得出的方法记录下来。操作结束的小组就请坐好。学生探索方法，并记录，师巡视，选择几种典型方法请同学写到白纸上。（要求写大，写清楚。）2、反馈：请哪组同学先来将自己的方法展示给大家看？3、小结：同学们想出了这么多种不同的方法，你最喜欢哪种？为什么？（次数最少）观察我们刚才从3个，8个、9个物品中找一个次品的过程，你有什么发现？可能回答：分成3组。应对方式：分成3组找的确有优势，因为只要称了一次以后就能确定次品在3组中的哪组了，而其他分法称一次后还不能确定在哪一组里。可是分成3组的还有4，4，1，为什么它就要3次呢？引出平均分。平均分成3组。应对方式：这样分有什么好处呢？首先我们分析分3组有什么优势？分3组只要称一次以后就能确定次品在3组中的哪组了，而其他分法称一次后还不能确定在哪一组里。再体现平均分的优势，比较4，4，1，它也是分成了3组，但是需要称3次，原因是3，3，3称了一次以后不管平不平，次品都确定在3个里面，只要再称一次就能找到次品。而4，4，1，假如不平，次品需要在4个里面找，还需要称2次才能找到次品。小结：能平均分成3份的数（3的倍数），我们将它平均分成3份来找次品，次数是最少的。看来平均分在这里也真的很有价值。据生回答出示：最好方法：把待测物品平均分成三份。师：并不是所有的数都能平均分成3份。不能平均分成三份的怎么办？比如我们刚才讨论的8个零件就不能平均分。生：不能平均分成三份的，应该尽量平均分成三份，多的和少的一份只差一个。总结：把待测物品平均分成3份，不能平均分成3份的，尽量平均分成3份，保证有两份数量相同，并且只和第三份差1个，所用的次数是最少的。根据刚才得出的规律，试着从10个、11个零件中找出一个次品来。（课堂小结）：师：这节课你收获了什么？（把总个数平均分或者尽量平均分成3份来称找次品，这是最优的方法，所用的次数是最少的。）“同学们这节课上得不错，其实在日常生活中，我们经常会遇到这样的问题，希望同学们多观察、多思考，从而发现更多知识。” 附：板书设计 找 次 品 3