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小学数学精彩案例评析数学新课标，无论是在前言部分，还是在目标部分，都多次提到了让学生“经历的过程”。如何理解该理念，落实此要求？本人愿结合一些实例谈点体会，并求教于同行。一、学生有需要吗？ 两节公开课，都上简单的统计。其间都有让学生走下座位采访听课老师的环节，但两位老师的处理方式不一样。 A教师说：“同学们，我们刚才已对全班同学进行了荤菜口味的统计，大部分同学都喜欢吃炸鸡腿。可是同时吃饭的还有我们的老师呀，成人的口味是不是和我们儿童的口味一样呢？大家说怎么办？（学生马上建议去采访老师） B教师说：“同学们，我们刚才进行了一些统计活动，现在你们看，台下有很多老师，你们敢去采访他们，对他们进行一些统计吗？小组商量一下，我们可以去统计什么？”同样是下台采访老师，一个是由于解决问题的需要而去采访和统计，一个是为了统计而去统计，哪一个效果更好呢？还是让学生的学习活动从需要开始吧！平行四边形面积的教学。教师先进行了一些割补的渗透。尔后出示一平行四边形，引导学生求面积，求到面积后，也有两种不同的学习过程。A过程（平行四边形纸片，给出了底和高的数据。） 师：谁来说说你是怎么求的？ 生：我把平行四边形象这样剪开。（拿着一平行四边形纸片，并演示）拼过来就是长方形了，这个长方形面积就是它的面积。 师：小组讨论一下，平行四边形的底与高和长方形的长与宽有什么关系？面积呢？ 生：（讨论、汇报略） 师：所以平行四边形的面积就等于？ 生：底乘以高。B过程（平行四边形纸片，没有给出数据） 师：谁说说你是怎样求的？ 生：（汇报同A过程，加了一些进行测量的话，略） 师：好！你们都会求了！那再试试桌子上的第二块平行四边形纸片，它的面积是多少呢？看谁最快。（生继续剪拼、测量） 师：谁再说说面积是多少？你是怎样做的？ 生：（汇报略）。 师：咱们再比赛，看谁最快地求出第三块平行四边形纸片的面积。（生继续剪拼、测量，有个别同学开始不剪，直接测量了。）师：这位同学最快，你能说说你为什么会这么快？（生回答，意思是不要剪，直接想象出长方形。略）师：你在脑海中完成了拼剪的动作。好！再来一次，求出第四块的面积，看谁最快。 （大部分学生不再去剪拼，而是直接测量了。） 师：好！大家都快起来了！你们是怎样做的？ （生汇报略） 师：那也就是，只要测量出这个平行四边形的什么，就可以求出它的面积？ 生：底和高。 师：为什么呢？ 同样是推导平行四边形的面积公式，一个是在教师的引导下，通过观察得出的，另一个是在情急的状态下，急中生智，由学生自己想出来的，由于需要而主动地进行了比较，发现了规律。引导学生经历数学过程，就要多一些这些“迫切需要”的情景！ 二、学生在体验吗？长方体的认识教学A教法 （先认识生活中的长方体） 师：拿出你的长方体，观察一下它有几个面？面又有什么特征呢？ （生观察，并汇报） 师：再看看，它的棱又有何特征呢？ （生继续观察汇报） 师：长方体还有几个顶点？ 生：8个。 师：谁来完整地说说长方体的特征？B教法（先认识生活中的长方体） 师：好！同学们都认识了长方体，那你能用橡皮泥做出一个长方体吗？（生动手做，并展示、汇报和交流） 师：大家的长方体作品真漂亮。（出示一长方体框架）这是一长方体框架，你们有本事，也能把它给做出来吗？（生动手做，并展示、交流。） 师：老师想请教一下，你们刚才用了几根小棒，用这些小棒有什么特别的要求吗？另外用橡皮泥捏了几个点呢？（生汇报交流，师板书棱的有关特征。） 师：冬天到了，你能象老师这样，给框架穿上衣服吗？（出示一个用纸做面，包好了的长方体）想想看，应用剪刀剪出怎样的纸片？（生操作、汇报、交流） 师：刚才剪出的纸片又有什么特点呢？ 通过观察去认识与通过体验去认识，认识的深度是不一样的，参与的情感也是不一样的，留下的印象更是不一样的。 分数的意义教学练习A练习 1、是表示把（）平均分成（）份，表示这样（）的数。 2、判断：把一个苹果分成8份，其中的3份，占苹果的。 3、下面阴影部分的面积是整个图形的吗？（图略）B练习阴影部分是吗？说明理由！你能在下面的图形中表示出更多的吗？理解，是重要的。能够将知识创造性地运用，能够让知识不断地生成和发展，是一种更深层次的理解。三角形的面积教学练习A练习 1、求下面各三角形的面积（单位：厘米）底518921高42068面积 2、下列三角形的面积是多少？（各个不同的三角形，给出底和高。图略）B练习 1、你能画几个面积为8平方厘米的三角形吗？试试看？ 2、你能设计出几个面积为8平方厘米的平面图形吗？试试看？代入数据的运用，与创造设计的运用，哪一个对学生的思维发展更有帮助呢？圆柱体教学总结A总结 师：今天我们学了什么知识？哪位同学能把今天所学的知识完整地总结一下？（生总结略） B总结 师：今天这节课，大家表现得真棒。可惜今天张强同学生病缺席了，你们愿意通过电话把今天所学的内容告诉他吗？ 生：愿意！ 师：那想一想，怎样讲，才能让张强同学脑海中一下就能浮现出圆柱体的形象呢？还有哪些注意点要转告他呢？知识不能简单地复制到脑中，要把书本知识转化为自己的知识并能创造性地表达出来，教师需要不断地提供机会。怎样促进学生的合作交流平面图形面积的复习教学片段：课始。A教学： 师：我们以前学过很多平面图形的面积计算公式，你们还记得吗？ 生：记得。 师：好！在小组中交流一下这些计算公式。 于是，每个同学都开始说起来，教室里很热闹！ B教学： 师：右图是老师家中一扇门的平面设计图。现在老师想要油漆这扇门，除了装玻璃部分、装门锁部分以及下面的三个图案部分外，其余部分均要涂上米黄色的油漆，涂米黄色油漆部分的面积该是多大呢？咱们来一个小组擂台赛，看哪一个小组最先算出它的面积。 于是，各组马上行动起来。相互讨论，分工合作分数的意义教学片段学生被分为6人一小组，每人手上有6根小棒。A教学： 师：大家手上都有6根小棒。你们能拿出其中的2/3吗？生动手操作。 师：好！把刚才操作的过程在小组中交流一下。B教学： 师：大家手上都有一些小棒，试着按要求拿出其中的一部分。 要求是：每组从第一位同学到第六位同学，拿出的小棒分别占原来手中的1/2、1/3、1/4、1/5、1/6、1/7。 不能损坏小棒。看那组最迅速。 学生开始拿。有的很快地拿好，有的开始小声议论。 师：有困难吗？ 生1：1/5不好拿。 生2：1/7也不好拿。 师：是啊！一边少了一根，一边多了一根。最好怎么办呢？（生） 师：好！同组内的小棒可以相互借调。再试试看。（生活动。） 师：哪个小组愿意来交流一下，你们的1/4是怎样得到的？学生是由于需要而主动地合作交流，还是被老师安排去合作交流，两种心态会产生不同的效果。怎样激发学生合作交流的积极主动性？我感觉有两点值得我们去关注： 1、让问题更具有思考性和探索性。数学教学中的合作交流不能等同于日常随意性的谈话，它应具有一定的学习目标的指向性，是为解决某个具体的问题而进行的合作与交流。因此，教学中要不断地让学生产生思维的困惑，让他们在思维的压力下，主动地想到与别人的合作与交流。案例1的A教学中，回忆面积计算公式，对于学生来说，根本没什么困难。每个人都能说出几个，所以每个人都会迫不及待地说，小组中要么是只有“说”没有“听”，要么是前面一个人说过，后面的人都在重复他的话。而B教学中，由于看懂平面设计图，并不是每个人都行的，其间只要老师注意还给孩子们一个宽松的环境，小组成员之间必有讨论甚至争论产生。案例2也是如此，从6根小棒中拿出2/3，只有1种拿法，让他们交流什么呢？只会不断地重复。而要从6根小棒中拿出1/4、1/5、1/7来，却是个伤脑筋的事。老师建议重新调剂，怎样调剂呢？小组成员之间必然要交流和合作。特别是拿出1/4，需要拿1/2的同学将6根改为4根，其间的讨论一定会热烈。“方便别人，也就方便了自己”，在这里不是很好地得到了体现吗？！ 2、以组际竞争促组内合作。竞争和合作并不是一对相互排斥的概念，而是可以相互促进的。培养学生的合作意识、集体观念，可以通过竞争的机制去增强学生对集体的责任感和荣誉感，即用外部的压力去促进内部的团结。两个案例的B教学，都引进了小组之间的竞争机制，这样就会促使小组成员之间主动地采取分工合作的方式，而无须再由老师去安排合作，组织交流。试想，在案例2的B教学中，如果老师说的是“看哪位同学最快？”，他们之间的合作交流状况将会如何呢？所以在小组学习后全班交流的时候，老师关注的一定要是小组的整体意见而非个人。评判也应以小组为单位。 二、是形式，还是实质？循环小数教学片段： 学习完循环小数的概念后，出示下列七个数：5.23.4443.081819.876769.76769.43032083.1415926A教学： 师：观察这些数，哪些数有相同的特征呢？小组开始讨论。生开始在小组内讨论。不到一分钟。 师：（拍了几下手掌）好，时间到！谁来说说，哪些数具有相同的特征？ 生1： 生2： 师：这几个同学刚才说得都非常好！我们看B教学： 师：仔细观察这七个数，你能发现什么呢？有些数具有相同的特征吗？ 生1：和的后面都没有省略号，而其他各数后面都有。 师：真好！就象这样，还能发现其他的特征吗？把具有相同特征的数写在一起。同时思考两个问题： 你能根据它们的特征，分别给它们取个名称吗？ 你能用画图的形式，把这些数的关系表现出来吗？ 生开始独立地想、写和画。 师：好！小组长组织一下，每位成员把自己的思考在小组中交流，集中成小组意见。等会我们看哪个小组取的名字和画的图最好！ 小组开始讨论，确定最佳方案。 师：哪一小组愿意交流一下你们的名称和图案 小组1代表：我们认为在现在的课堂教学（尤其是研究课）中，合作交流的学习方式常常是以小组学习的形式体现出来的。而小组学习应有什么样的机制才能保证它的实效呢？我感觉不能有统一的规定，教师只要经常深入到小组中去，每个人都会探索出自己的成功之路来。但有几个共性的东西应要引起我们的注意： 1、学生在合作交流前，经历过独立思考吗？就象A教学中，要从这七个数中，看出几个数之间相同的特征，必然要有一点观察、比较和思考的时间。大家都还来不及思考，就去讨论，讨论什么呢？结果是反应快的同学，马上就说出来，而反应慢的同学在未思考之际，就已经听见了其他同学的发言。长期下去，反应慢的同学思维的惰性会越来越强。而且，每个人的思维特征不一样，有人是“场独立性”思维，有人是“场依存性”思维，在讨论交流之前，让学生去独立思考，有助于这两种思维的相互促进和融合。 2、学生在合作交流时，有充分的时空吗？我们提倡，提供给孩子们合作交流的问题，要具有探索性。而在探索性问题的解决中，学生应有一定的自由时空。象A教学中，老师在不到1分钟的时间内，就让学生讨论这样具有一定思维要求的问题，显然是形式主义。只是让别人感觉这节课安排了小组讨论的内容，而在内心中并不指望学生讨论出什么，所以在汇报交流时，也是以个体为单位的。我的想法是，要么就不让学生去合作交流，要让学生合作交流，则至少保证有5分钟以上的时间。 3、学生在