数学人教版七年级下册5.2.2平行线的判定.doc

5.2.2平行线的判定 余干四中 李赛兰一、教学内容解析本节课是人教版七年级下册第五章（相交线与平行线）中第二节（平行线及其判定）的第二小节（平行线的判定）的第一课时.主要内容是平行线的判定方法，这是本章的重点内容之一.本节首先通过平行线的画法等实例让学生在画图、观察、实验、归纳的基础上发现并认可“同位角相等，两直线平行”的判定方法.在此基础上再通过探索并证明得到“内错角相等（或同旁内角互补），两直线平行”的判定方法.这部分内容是继“同位角、内错角、同旁内角”即三线八角内容之后学习的又一个重要知识，同时它又是空间与图形领域的基础知识，学好它会为后面继续学习平行线的性质、三角形、四边形等知识打下坚实的基础.平行线还是学习其它有关学科，如物理等的重要数学基础.是人们在日常生活中经常接触到的一种图形，能使人们更好的认识与平行线有关的实际事物.在本节的学习中，还渗透了在解决问题以及推理论证中最常用的“转化”的数学思想方法，即由未知转化为已知，转化为已解决的问题.同时在探究的过程中也体现了“由特殊到一般”的数学思想方法以上都说明这部分内容在本节、本章乃至整个初中数学中都有着十分重要的地位和作用.二、教学目标：1知识与技能：（1）从“用三角尺和直尺画平行线的活动过程中发现”同位角相等，两直线平行；培养学生动手操作，主动探究及合作交流的能力。（2）会用平行线的判定方法判定两直线平行，初步学会用几何语言进行简单推理和表述。2过程与方法：在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己地探索过程和结果，从而进一步加强学生分析，概括、表达能力。3情感态度价值观：让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度。4、教学重点：平行线的三个判定方法.5、教学难点：本节课的教学难点有两个，一个是判定方法1的得出；另一个是得出判定方法2、3的“简单推理”的过程.三、教学教具：多媒体、三角板、直尺四、教学方法：启发式五、教学过程：（一）复习旧知我们学习了三线八角，平行线，平行公理及其推论，请同学们说一说。（二）情景引入在实际生活中，都有哪些地方可以见到平行线？如: 铁轨、跑道、双杠、 如果这些直线不平行，后果怎样？认识判定两条直线是否平行，在实际生活中具有极其重要的应用价值目前为止我们掌握了哪些方法可以说明两直线平行（学生回答），根据学生的回答，教师总结，如果用平行线定义难以说明两条直线没有交点，平行公理的推论对条件要求较强，要有三条平行线，且其中的两条分别与第三条平行。你能否运用这两种方法来说明下面这两个问题的道理？如果只有a、b两条直线如何判断他们是否平行呢？说明这两个途径都有一定的局限性，那么有没有其他的途径判定两条直线是否平行的方法呢？今天我们一起来探讨平行线的判定方法。（三）自主探究同学们看过木工师傅工作吗？展示和介绍角尺的结构、用途，并演示画图.1.教师请一名学生帮助演示木工用角尺在木板上画平行线.学生观察、思考，引出本节课题.（1） 让学生回忆并叙述上节用三角板和直尺过一点P画已知直线AB的平行线的过程，你能发现这种画法实际上是画一对什么角相等吗？（让学生观察图形后回答，这两个角是直线AB、CD被EF截得的同位角）。通过问题串引导学生发现“画法中画的就是一对相等的同位角”这一事实.判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单记为“同位角相等，两直线平行”。结合图形，引导学生用符号语言表述平行线判定公理：1=2(已知)ab(同位角相等，两直线平行)回顾木工用角尺画平行线的数学道理是什么？（2）练习：abc12若1=2,则b a 判断：bc ( ) ad ( )bcad666667ABCDEDEA=130,当BCE= 时,会使得DEBC.12ab判断：若1=89,2=89 则a b 。( )（2）火眼金睛 如果ADE=ABC,则 如果ACD=F, 则 如果DEC=BCF,则 CADBEF2.平行线的判定方法2的推导（1）先采用探讨问题的方式，启发学生去思考，两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？让学生观察图形分析1与2在什么条件下满足判定方法1，引导学生分析角之间的关系，发现新结论：判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。简称为“内错角相等，两直线平行”。结合图形引导学生用符号语言表述上面的推理过程已知：直线AB、CD被EF所截，1=2，求证：ABCD证明：1=2（已知）1=3（对顶角相等）2=3（等量代换）ABCD（同位角相等，两直线平行）（2）练习：已知：1=A=C,从1=A，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？从1=C，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？3.探究平行线的判定方法3（1）如图：如果1+2=180能判定a/b吗？解:能.1+2=180（已知）1+3=180（邻补角定义）2=3（同角的补角相等）a/b（同位角相等，两直线平行）判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。简记为“同旁内角互补，两直线平行”。（2）练习：已知：A与D互补，可以判定哪两条直线平行？B与哪个角互补，可以判定直线ADBC？例1. 在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的如图，已经知道2是直角，那么再度量图中哪个角（图中已标出的），就可以判断两条直轨是否平行？说出你的理由例2.如图，两条直线b、c都垂直于同一条直线a，这两条直线b、c平行吗？为什么？解：平行ba，ca（已知）1290（垂直定义）bc（同位角相等，两直线平行）你还能用其他方法判断这两条直线平行吗？（三）归纳小结：说说今天你学了哪些平行线的判定方法.你能说一说我们得到这三个判定方法的过程吗？除此之外我们还有哪些收获呢？1判定直线平行的三个方法：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内