数学人教版七年级下册不等式.doc

9.2一元一次不等式教学设计教学设计名称一元一次不等式课 名一元一次不等式学科（版本）人教版章 节第九章第二节学 时第一课时年 级七年级教学目标知识与技能：1、了解一元一次不等式的概念；2、掌握数字系数的一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示出其解集。过程与方法：在教学过程中，通过联系一元一次方程的定义和解法，自主探究一元一次不等式的定义及其解法，体会数学学习的类比和化归的数学思想。在数轴上正确表示不等式的解集，加深对数形结合思想方法的理解。情感态度价值观目标：让学生在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的探讨，敢于发表见解，并在与他人合作交流中获益，体会到成功的喜悦。体验到数学活动充满探索性，激发学习兴趣教学重点难点重点：1、一元一次不等式的解法。2、解一元一次不等式的一般步骤，并能用数轴表示解集。难点：不等式两边同时乘以（或除以）一个负数时，不等号方向要改变。为了更好的地突出重点，突破难点，根据本节课的教学目标和学生的心理特点，使用“归纳，类比”等教学方法，发展学生分析问题，解决问题的能力。引导学生自主探究和合作交流，让学生真正成为教学的主体，体验参与的乐趣和成功的喜悦。教学过程：一、知识回顾 铺垫新知1、什么是一元一次方程？如何解一元一次方程？2、不等式的基本性质有哪些？二、创设情境 导入新课鲁班发明锯的故事：类比着带齿的小草发明了今天我们用的锯。（通过鲁班发明锯的故事激发学生的积极性，同时引导学生明确什么是类比思想，有很自然的导入新课。）三、自主探究，展示自我1、观察下列不等式，说一说这些不等式有哪些共同特点？（1）3x-2.512 （2）x6.75 （3）x4 （4）5-3x14归纳：什么叫做一元一次不等式？（让学生通过类比，得到一元一次不等式的概念，培养了学生语言表达能力；让学生运用概念识别一元一次不等式，考察学生是否达成教学目标1。）2、解一元一次不等式3x 2x + 6，并将解集在数轴上表示出来：（大屏幕投影题目，学生板演，根据学生完成情况总结。）3、思考：一元一次不等式与一元一次方程的解法有何些区别？（培养学生团结合作,类比推理的能力,让学生养成勤动笔,勤动脑的习惯。积累学生分析问题,解决问题的能力。同时学会如何解一元一次不等式。）4、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。 （让学生先独立思考后用类比化归的思想将不等式化为一般不等式来解。由此总结出解一元一次不等式的基本步骤。 ）解：去分母，得 3(x-2) 2(7-x)去括号，得 3x-614-2x移项、合并同类项，得 5x20两边都除以5，得 x4这个不等式的解集在数轴上表示如下：（略）总结：经历去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1（即化为“xa”或“xa”的形式）的过程。四、巩固提高 1、判断下列不等式是不是一元一次不等式，为什么？ （1）1/x+35x1 (2) 5x+3x1 (4) x（x1）2x 2、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来（1）3x+87x12 （2）2(x+2)x4 （3）x/53+（x3）/ 2（4）五、畅谈感悟体会分享（学生针对本节课的学习畅所欲言分享自己的收获。）1、学生易出错的问题和注意的事项：（1）确定一个不等式是不是一元一次不等式，要抓住三个要点：左右两边都是整式，只有一个未知数，未知数的次数是1。（2）特别注意的是：解不等式的移项和解方程的移项一样。即移项要变号（培养学生运用类比的数学思想）。（3）不等式两边同时除以负数（如3）时，不等号的方向改变。2、归纳解一元一次不等式的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1。六、教学反思 本节课教学中通过让学生回顾、观察、思考、归纳出一元一次不等式的概念, 发展学生分析问题，解决问题的能力。对于一元一次不等式解法的教学中采用小组合作学习的方法，首先鼓励学生运用不等式的性质和不等式的解集自主尝试求解