b8学九年级(上)第一次月考数学试卷.docx

菁优网Http:/2010年2011-2012学年山东省临沂市平邑县金城中学九年级（上）第一次月考数学试卷 2011 菁优网一、选择题（每题2分，共20分）1、（2010湛江）下列二次根式是最简二次根式的是（）A、12B、4C、3D、82、在二次根式x+1x3中，x的取值范围是（）A、x1B、x3C、x1且x3D、x1且x33、（2010嘉兴）设a0，b0，则下列运算错误的是（）A、ab=abB、a+b=a+bC、（a）2=aD、ab=ab4、（2002甘肃）方程（m+2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（）A、m=2B、m=2C、m=2D、m25、（2002重庆）若x2，化简（x2）2+|3x|的正确结果是（）A、1B、1C、2x5D、52x6、下列运算正确的是（）A、53=2B、419=213C、123=2+3D、（25）2=257、三角形的一边长是42cm，这边上的高是30cm，则这个三角形的面积是（）A、635cm2B、335cm2C、1260cm2D、121260cm28、（2009成都）若关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A、k1B、k1且k0C、k1D、k1且k09、（2007内江）用配方法解方程：x24x+2=0，下列配方正确的是（）A、（x2）2=2B、（x+2）2=2C、（x2）2=2D、（x2）2=610、（2009河南）方程x2=x的解是（）A、x=1B、x=0C、x1=1，x2=0D、x1=1，x2=0二、填空题（每小题3分，共30分）11、化简：（0.3）2=_；（25）2=_449=_12、比较大小：23_13； （34）0_113、计算：1227=_；2xy8y=_；a3a+9a3a3=_14、aa+1=aa+1成立的条件是_15、如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所行的最短路线的长是_16、已知最简二次根式a2+3与5a3可以合并，则a的值为_17、若3的整数部分是a，小数部分是b，则3ab=_18、若x=53，则x2+6x+5的值为_19、已知方程2x2mx10=0的一根是5，求方程的另一根为_，m的值为_20、已知关于x的一元二次方程（12k）x2kx1=0有实数根，则k的取值范围是_三、解答题（共50分）21、计算：（1）23334（945）（2）（2332）2+（2+3）（23）（3）221+18412（4）（6x42x1x）3x22、已知：x=12+3，y=123，求代数式：x2+y22xy的值23、（2005南通）先化简，再求值a2b2a2bab2（1+a2+b22ab），其中a=311，b=3+1124、用适当方法解下列方程（1）（2x5）2（x+4）2=0（2）3m27m4=0（3）（x3）2+2x（x3）=0（4）x2+25x+10=025、已知a、b、c均为实数，且a2+|b+1|+（c+3）2=0，求方程ax2+bx+c=0的根26、已知关于x的方程x2+（4k+1）x+2k1=0（1）求证：不论k取何值此方程总有两个不相等的实数根（2）当k取绝对值最小的实数时，求此时方程的根答案与评分标准一、选择题（每题2分，共20分）1、（2010湛江）下列二次根式是最简二次根式的是（）A、12B、4C、3D、8考点：最简二次根式。分析：A选项的被开方数中含有分母；B、D选项的被开方数中含有未开尽方的因数；因此这三个选项都不符合最简二次根式的要求所以本题的答案应该是C解答：解：A、12=22；B、4=2；D、8=22；因此这三个选项都不是最简二次根式，故选C点评：本题考查最简二次根式的定义根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式2、在二次根式x+1x3中，x的取值范围是（）A、x1B、x3C、x1且x3D、x1且x3考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件。专题：计算题。分析：让二次根式的被开方数为非负数，分母不为0列式求值即可解答：解：由题意得：&x+10&x30，解得x1且x3故选C点评：考查二次根式及分式有意义的条件；用到的知识点为：二次根式有意义，被开方数为非负数；分式有意义，分母不为03、（2010嘉兴）设a0，b0，则下列运算错误的是（）A、ab=abB、a+b=a+bC、（a）2=aD、ab=ab考点：二次根式的混合运算。分析：分别根据二次根式的乘除法及二次根式的加法法则进行逐一分析即可解答：解：A、正确，符合二次根式乘法的逆运算；B、错误，不符合二次根式的加法法则；C、正确，符合二次根式乘法法则；D、正确，符合二次根式的除法法则故选B点评：本题考查的是二次根式的乘除法及加法法则，比较简单4、（2002甘肃）方程（m+2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（）A、m=2B、m=2C、m=2D、m2考点：一元二次方程的定义。分析：本题根据一元二次方程的定义，必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0据此即可求解解答：解：由一元二次方程的定义可得&m=2&m+20，解得：m=2故选B点评：一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a0）特别要注意a0的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点5、（2002重庆）若x2，化简（x2）2+|3x|的正确结果是（）A、1B、1C、2x5D、52x考点：二次根式的性质与化简。分析：根据二次根式的性质，绝对值的性质，先化简代数式，再合并解答：解：x2|x2|=2x，|3x|=3x原式=|x2|+3x=2x+3x=52x故选D点评：本题考查实数的综合运算能力及绝对值的性质，是各地中考题中常见的计算题型6、下列运算正确的是（）A、53=2B、419=213C、123=2+3D、（25）2=25考点：二次根式的加减法；二次根式的乘除法。分析：二次根式的加减法运算，根据法则，必须是被开方数相同的二次根式才能合并；而对于二次根式的化简，a2=a，再根据a的符号去绝对值符号解答：解：A、5与3不能进行合并；故A错误B、419=379=373；故B错误C、123=2+3（23）（2+3）=2+3；故C正确D、（25）2=25=52；故D错误故选C点评：本题综合考查了二次根式的性质和化简，解题的关键是熟记法则和性质7、三角形的一边长是42cm，这边上的高是30cm，则这个三角形的面积是（）A、635cm2B、335cm2C、1260cm2D、121260cm2考点：二次根式的乘除法。专题：常规题型。分析：直接利用：三角形的面积=12一边的长这边上的高，计算面积解答：解：这个三角形的面积为124230=335cm2故选B点评：考查了三角形面积公式，以及利用面积公式计算三角形面积的能力8、（2009成都）若关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A、k1B、k1且k0C、k1D、k1且k0考点：根的判别式。分析：方程的根的情况，只要看根的判别式=b24ac的值的符号就可以了注意考虑“一元二次方程二次项系数不为0”这一条件解答：解：因为方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，则b24ac0，即（2）24k（1）0，解得k1又结合一元二次方程可知k0，故选B点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根本题容易出现的错误是忽视k0这一条件9、（2007内江）用配方法解方程：x24x+2=0，下列配方正确的是（）A、（x2）2=2B、（x+2）2=2C、（x2）2=2D、（x2）2=6考点：解一元二次方程-配方法。专题：配方法。分析：在本题中，把常数项2移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数4的一半的平方解答：解：把方程x24x+2=0的常数项移到等号的右边，得到x24x=2方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x24x+4=2+4配方得（x2）2=2故选A点评：配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数10、（2009河南）方程x2=x的解是（）A、x=1B、x=0C、x1=1，x2=0D、x1=1，x2=0考点：解一元二次方程-因式分解法。专题：计算题。分析：首先把移项使右边是0，左边可以分解因式，变形成x（x1）=0，即可求得方程的解解答：解：整理原方程得，x2x=0，x（x1）=0，x1=1，x2=0故选C点评：本题主要考查一元二次方程的一般解法及等式的基本性质，学生易把方程两边都除以x，得x=1，这里忽略了x是否为0的验证，导致丢掉方程的一个根，而错误地选择A根据方程的特点，灵活选择解方程的方法，一般能用因式分解法的要用因式分解法，难以用因式分解法的再用公式法二、填空题（每小题3分，共30分）11、化简：（0.3）2=0.3；（25）2=52449=2103考点：二次根式的性质与化简。分析：这、道题都是要根据二次根式的性质化简，运用a2=a进行求解就可以了第是运用二次根式的除法法则进行计算解答：解：原式=|0.3|=0.3；原式=|25|=52；原式=409=409=2103点评：本题考查了二次根式的性质、二次根式的化简以及二次根式的除法运算12、比较大小：2313； （34）0=1考点：实数大小比较；零指数幂。分析：将23根号外的因式移到根号内部，再进行比较大小；利用0除外任意实数的0次幂都等于1，即可得出答案解答：解：23=12，1213，即：2313；（34）0=1故答案为：，=点评：此题主要考查了实数的比较大小以及零指数幂等知识，熟练掌握基本运算是解题关键13、计算：1227=18；2xy8y=4yx；a3a+9a3a3=3a考点：二次根式的混合运算。专题：计算题。分析：先化简二次根式，再进行二次根式的乘法、加法运算即可解答：解：1227=2333=18；2xy8y=2xy8y=4yx；a3a+9a3a3=a3aa+3a33a3=3a+3a3a=3a故答案为18；4yx；3a点评：本题考查了二次根式的混合运算，同类二次根式才能加减，注意系数相加，根号下面的数不变14、aa+1=aa+1成立的条件是a0考点：二次根式的乘除法。分析：本题需注意的是，被开方数为非负数，且分式的分母不能为0，列不等式组求出x的取值范围解答：解：由题意得：&a0&a+10，解得：a0故答案为a0点评：本题考查二次根式及分式有意义的条件，二次根式的被开方数是非负数，分母不为0，是本题确定取值范围的主要依据15、如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所行的最短路线的长是10考点：平面展开-最短路径问题；勾股定理。专题：计算题。分析：根据题意画出图形，求出AC、BC的长，根据勾股定理求出AB即可解答：解有两种情况：如图所示：连接AB，求出AB的长就可以，（1）由题意知AC=4，BC=6+4=10，由勾股定理得：AB=AC2+BC2=116；（2）由题意知：AC=4+4=8，BC=6，由勾股定理得：AB=AC2+BC2=100=10，116100，最短是10故答案为：10点评：本题主要考查对平面展开最短路线问题，勾股定理等知识点的理解和掌握，知道求出AB的长度是本题的结果是解此题的关键16、已知最简二次根式a2+3与5a3可以合并，则a的值为2考点：同类二次根式。专题：计算题。分析：根据最简二次根式及同类二次根式的定义列方程求解解答：解：最简二次根式a2+3与5a3可以合并，是同类二次根式，a2+3=5a3解得：a=2或3又当a=2时，a2+3=5a3=7是最简二次根式，符合题意；当a=3时，a2+3=5a3=12不是最简二次根式，不合题意，舍去故a=2故答案为2点评：此题主要考查了同类二次根式的定义，即化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式17、若3的整数部分是a，小数部分是b，则3ab=1考点：估算无理数的大小。专题：计算题。分析：因为132，由此得到3的整数部分a，再进一步表示出其小数部分b解答：解：因为132，所以a=1，b=31故3ab=31（31）=33+1=1故答案为：1点评：此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力之一，本题要求我们能够正确估算出一个无理数的大小18、若x=53，则x2+6x+5的值为1考点：二次根式的性质与化简。分析：先将被开方数分解因式，再把x代入二次根式，运用平方差公式进行计算解答：解：x=53，x2+6x+5=（x+1）（x+5）=（52）（5+2）=1=1点评：主要考查了二次根式的化简和因式分解以及平方差公式的运用注意最简二次根式的条件是：被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数因式上述两个条件同时具备的二次根式叫最简二次根式19、已知方程2x2mx10=0的一根是5，求方程的另一根为1，m的值为8考点：根与系数的关系。分析：根据一元二次方程的两根之积求得方程的另一根，再根据两根之和求得m的值解答：解：设方程的另一个根是x根据根与系数的关系，得5x=5，x=1又5+x=m2，则m=8点评：此题考查了一元二次方程根与系数的关系20、已知关于x的一元二次方程（12k）x2kx1=0有实数根，则k的取值范围是k47且k12考点：根的判别式。专题：计算题。分析：由一元二次方程有实数根，根据的意义得到0，解不等式即可解答：解：（12k）x2kx1=0有实数根，0且12k0，即k+41（12k）0，解得k6，字母k的取值范围是k47且k12故答案为k47且k12点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根三、解答题（共50分）21、计算：（1）23334（945）（2）（2332）2+（2+3）（23）（3）221+18412（4）（6x42x1x）3x考点：二次根式的混合运算。分析：（1）首先对二次根式进行化简，然后进行乘法运算即可；（2）首先利用完全平方公式、平方差公式进行乘法运算，然后再合并同类二次根式即可；（3）首先对二次根式进行化简，然后合并同类二次根式即可；（4）首先对二次根式进行化简，然后合并同类二次根式，再进行除法运算即可解答：解：（1）原式=153（275）=975=453；（2）原式=（30126）+1=31126；（3）原式=2（2+1）+3222=22+2+3222=32+2；（4）原式=（3x2x）3x=x3x=13点评：本题主要考查二次根式的化简、二次根式的混合运算、完全平方公式和平方差公式的应用，关键在于熟练运用相关的运算法则，正确的进行计算22、已知：x=12+3，y=123，求代数式：x2+y22xy的值考点：二次根式的化简求值。专题：计算题。分析：根据完全平方公式把x2+2xy+y2，写成x、y的和的平方的形式，然后代入数据计算即可求解解答：解：x=12+3=23，y=123=2+3，x2+y22xy=（xy）2=（2323）2=（23）2=12故答案为：12点评：本题主要考查了利用完全平方公式求代数式的值，根据完全平方公式整理成两个数的和的平方是解题的关键23、（2005南通）先化简，再求值a2b2a2bab2（1+a2+b22ab），其中a=311，b=3+11考点：分式的化简求值；二次根式的化简求值。专题：计算题。分析：本题的关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算解答：解：a2b2a2bab2（1+a2+b22ab）=（a+b）（ab）ab（ab）2ab+a2+b22ab=2a+b；因为a=311，b=3+11；所以原式=223=33点评：本题所考查的内容“分式的运算”是数与式的核心内容，全面考查了有理数、整式、分式运算等多个知识点，要合理寻求简单运算途径的能力及分式运算尤其要注意的是最后结果要分母有理化24、用适当方法解下列方程（1）（2x5）2（x+4）2=0（2）3m27m4=0（3）（x3）2+2x（x3）=0（4）x2+25x+10=0考点：解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法。专题：探究型。分析：（1）先把原方程化为（2x5）2=（x+4）2的形式，再利用直接开方法进行解答即可；（2）用公式法解答；（3）利用提公因式法把原方程化为两个因式积的形式即可求出m的值；（4）先判断方程是否有解，若有解，可直接利用公式法进行解答解答：解：（1）原方程化为（2x5）2=（x+4）2，2x5=x+4或2x5=x4，解得x1=9，x2=13；（2）a=3，b=7，c=4，x=74943（4）23，x1=7+916，x2=7916（3）提公因式得，（x3）（x3）+2x=0，解得x1=3，x2=1（4）=（25）24110=2040=200，原方程无解点评：本题考查了一元二次方程的解法，要根据不同的方程采取不同的方法，解题时要先判断方程是否有根25、已知a、b、c均为实数，且a2+|b+1|+（c+3）