数学人教版七年级下册三元一次方程组的解法.doc

8.4三元一次方程组解法举例 江油市长城实验学校 陈德福教材分析：本课的主要内容是学习三元一次方程组的解法，由于三元一次方程组相关知识与二元一次方程组类似，所以先结合实例运用类比法学习三元一次方程组的有关概念，然后利用消元思想解三元一次方程组。尽管三元一次方程组与二元一次方程组的解法有许多类似之处，毕竟三元一次方程组复杂得多，所以在学习的过程中，重点处理好与二元一次方程组解法中不同的环节，在比较的过程中学习新知识，使学生对消元思想有更深层次的认识，能将这种思想迁移到解决四元一次方程组、五元一次方程组等问题中。在理解运用消元思想方法的同时，观察分析及运算能力也是这节课训练的重点内容，注意在应用的过程中培养学生的良好思维、表达习惯。学情分析：学生通过学习二元一次方程组的解法已经形成了解多元方程组的基本思路-消元。但对消元方法-代入消元、加减消元还不能灵活应用，并且学生的计算能力也较差，因此通过这节课的学习能让学生能更深刻的体会消元的思想和应用方法，提高学生的运算能力。教学目标： 1、知识与技能：了解三元一次方程组的含义会用代入法或加减法解三元一次方程组掌握解三元一次方程组过程中化三 元为二元或一元的思想2、 过程与方法： 通过对方程组中未知数特点的观察和分析，明确解三元一次方程组的主要思路是“ 消元”，从而促成未知向已知的转化，培养运算能力3、情感态度与价值观：通过研究解决问题的方法，培养观察能力和体会化归的思想，培养学生合作交流意识与探究精神.教学重点/难点： 教学重点：让学生经历和体验把实际问题转化为三元一次方程组的过程，用三元一次方程组解决实际问题进一步体会“消元”的基本思想.灵活运用代入、加减法解三元一次方程组教学难点：针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法选择最佳解法教学方法：利用一个具体问题，在复习已有知识的基础上类比学习新内容。教师为学生提供部分学习素材，创设和谐融洽积极向上的学习氛围，学生在独立思考的基础上与同学合作交流，教师的点拨与学生的探索有机结合，使学生在尝试中发展、提高。教学用具及媒体：班班通平台、实物投影、暴风影音、PowerPoint课件、SeewoLink 软件及手机教学过程：活动一：课前诊断：（定时练习） 解方程组 （设计意图：课前学生还处于下课放松状态，通过一个练习题目，把学生的注意力转移到课堂上来，同时也为本节内容的学习作好知识准备）活动二：知识回顾 1、解二元一次方程组有哪几种方法 ？ 2、解二元一次方程组的基本思想是什么？ 消元 二元一次方程组 一元一次方程 代入 加减（设计意图：通过复习，让学生回归上节课内容，为本节学习内容作好铺垫）活动三：提出问题 小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元的纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张？分析： 这个问题中包含有 个相等关系： 1元纸币张数2元纸币张数5元纸币张数12张 1元的金额2元的金额5元的金额22元 1元纸币的张数2元纸币的张数的4倍设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张，列出方程：（板书3个方程）（设计意图：通过创设问题情境，引入新课，使学生了解三元一次方程组的概念及本节课要解决的问题）活动四：观看视频三元一次方程组的概念 通过观看视频，得出结论：解三元一次方程组的基本思路与解二元一次方程组的基本思路一样 消元 消元 三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程（设计意图：用微课替代老师讲，微课的设计精美，语言简洁，重点突出，学生会注意力集中听讲，教师轻松，还可节省时间，扩大课堂容量）3x4z=7 2x3yz=9 5x9y7z=8 活动五：例题讲解：解三元一次方程组（设计意图：结合情境问题中列出的方程组，类比前面所学二元一次方程组的解法，教师用课件展示详细的解题过程，从而得到解三元一次方程组的整体思路）活动六：解决纸币问题：教师活动：教师用手机投影展示学生的解题过程，并给出点评）（设计意图：学以致用，学生用本节课学到的内容来自己解决前面提出的纸币问题，从而检验课堂学习效果） 活动七：课堂练习：（定时练习）学生练习，教师巡视，将学生作业用手机投影到电视屏幕，对作业情况进行讲评（设计意图：这两个方程组既有一般解法，也有巧妙解法，通过学生练习，巩固本节内容，会解三元一次方程组，掌握消元思想）活动八：观看视频解三元一次方程组错解，（设计意图：用微课形式展示本题的错误解法，从视、听感官上加深印象，既节省上课时间，又使课堂氛围轻松）活动九：归纳小结： 1、解三元一次方程组的基本思路：消元，即化三元为二元，化二元为一元 2、有未知数系数为1或-1时，用代入消元法3、 有未知数系数相等或互为相反数，或有倍数关系时，用加减消元法 （设计意图：通过回顾本节内容，加深用代入或加减消元法解方程组的印象）活动十：作业布置： 1、练习册P9