数学人教版七年级下册一元一次不等式组教学设计.docx

9.3一元一次不等式组教学目标：1.了解一元一次不等式组和一元一次不等式组的解集的概念,掌握一元一次不等式组的解法,会用数轴确定一元一次不等式组的解集；2.经历知识的拓展过程,会应用数轴确定一元一次不等式组的解集,感受并掌握数形结合思想；3.灵活用不等式组的解法及不等式组解集的确定来解决有关问题,逐步形成分析问题和解决问题的能力；4.能积极参与问题的讨论,感受数形结合思想解决问题的作用,养成自主探索学习的良好习惯.教学重点：一元一次不等式组的解法及不等式组解集的确定.教学难点：1.确定两个不等式解集的公共部分；2.利用一元一次不等式组解决实际问题.教学过程：一、复习引入1.观察下面不等式并选出哪些是一元一次不等式.(1)x+y3x;(2)x-113;(3)x+124;(4)7x+54x-9;(2)2xx+1.二、学习新课1.创设情境问题:用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水,估计积存的污水不少于1 200吨且不超过1 500吨,那么大约多少时间能将污水抽完?2.探究一(1)讨论:如何求一元一次不等式组的解集?(2)解一元一次不等式组的步骤是什么?(3)什么是不等式组的解集?怎样寻找和表示出它的解集?(以所列不等式组为例)3.探究二用数轴表示下列不等式组的解集,并写出你从中发现什么规律.(1)x-1,x2;(2)x-1,x-1,x2;(4)x2.【思考】 xa,xb;xa,xa,xb;xb的解集分别是什么?4.【例1】 解下列不等式组(1)2x-1x+1,x+84x-1; (2)2x+3x+11,2x+53-11+2x,3x+24x. (2)2(x-1)-23(x-1)与12x-17-32x都成立?【练习2】 解不等式组x-32(2x-1)4,1+3x22x-1,并求出不等式组的整数解.6.【例3】 (1)不等式组x5,xa的解集是xa,则a的取值范围是.(2)不等式组xm,x3无解,则m的取值范围是() A.m3C.m3D.m3【练习3】 已知不等式组2x-a3的解集是-1x0,1-2x12B.x-1 C.-1x-122.不等式组x-20,x2+1x-3的解集是()A.x8B.x2C.0x2D.2x83. 解下列不等式组，在数轴上表示其解集(1)3x-24x+1; (2)2(x-1)-20,x-40,x-60; (4)-32x-135.4.当x取哪些整数时,不等式2(x+2)2x同时成立?5.不等式组xa,x2,b-2x0的解集是-1x1,则(a+b)=.7.是否存在实数x,使得x+34.参考答案（部分）一、复习引入1.(2)(3) 2.(1)x3(2)x1二、学习新课1.创设情境问题:解:设x分钟能将污水抽完,则30x1 200,30x1 500.3.探究二(1)(同大取大)(2)(同小取小)(3)(大小小大取中间)(4)(大大小小无解)不等式组(aa,xbxb同大取大续表不等式组(ab)数轴表示解集记忆口诀xa,xbxa,xbaxb大小取中xb无解矛盾,无解4.【例1】(1)解不等式,得x2.解不等式,得x3.把不等式和的解集在数轴上表示出来:所以不等式组的解集是x3.(2)解不等式,得x8.解不等式,得x45.把不等式和的解集在数轴上表示出来:没有公共部分,即无解.【练习1】 （1）无解 （2）4x3(x-1),12x-17-32x,得-52x4.所以x可取的整数值是-2,-1,0,1,2,3,4.【练习2】 -54x3,整数解是-1,0,1,26. 【例3】 (1)a5 (2)D【