数学人教版七年级下册不等式的性质教学设计.doc

不等式的基本性质 教学设计教学目标：知识与技能（1）总结不等式的基本性质； (2)能够运用不等式的基本性质解决有关问题.过程与方法经历通过类比，猜测，验证发现不等式的性质的探索过程。初步体会不等式与等式的异同。情感态度价值观通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会正在解决问题过程中与他人交流合作的重要性。重点难点重点：不等式的三个性质.难点：运用不等式性质对不等式化简.解决办法：不等式的基本性质3的导出，采用通过学生自己动手实践、观察、归纳猜想结论、验证等环节来突破的.并在理解的基础上加强练习，以期达到学生巩固所学知识的目的.教学方法小组讨论、合作探究、讲练结合课时安排1课时教学过程问题与情境师生行为设计意图活动1问题：等式有哪些性质?教师提问，并在学生回答的基础上用天平演示。学生回答等式的性质：性质1 等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。此次活动中教师应重点关注：（1）学生对已学过的等式性质内容的记忆，及叙述语言的准确性；（2）学生对等式性质得出过程的回顾。通过回顾等式的性质，帮助学生回顾等式性质的得出过程，为本节课类比等式的性质，探索不等式的性质打好基础。并且从学生已有的数学经验出发，建立新旧知识之间的联系，培养学生梳理知识体系的习惯。活动2问题1：你能用“”填空，并总结其中的规律吗?3 73+2_ 7+23-5_ 7-53+(-2)_ 7+(-2)3-(-5)_ 7-(-5)2 325_3 52（-1）_3 （-1） ；2（-5）_3 （-5）_ 问题2：你能用自己的语言概括不等式有哪些性质吗?学生在填空的基础上分组探索不等式的性质。教师深入小组参与活动，观察指导学生的探究方法，并倾听学生的讨论。此次活动是本节课的核心活动，对学生有一定的难度，有些学生可能会直接把等式的两条性质加以修改，推广得到不等式的性质，而忽略了不等式的两边乘或除以同一个正数或同一个负数时的不同结论，并继续举几个例子让学生观察对比，体会不等式性质与等式性质的异同，用自己的语言描述发现的规律。学生分组讨论，得出不等式的性质：性质1 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。通过一组精心设计的填空题，让学生通过观察有限个不等式的变化，发现并归纳总结不等式的性质，进一步培养学生的抽象概括能力及合情推理能力。通过类比等式的性质，探究不等式的性质，体会不等式性质与等式性质的异同，体会类比的学习方法，积累数学活动经验，由学生发现不等式性质2和性质3，得出结论，更有利于学生理解和掌握不等式性质2和性质3的区别，突破本节课的难点。让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，有利于提高语言表达能力。学生用语言概括结论，培养学生的数学语言表达能力及抽象概括能力。问题3：你能用式子表示不等式的三条性质吗?不等式的基本性质 1 ：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变。若ab则acbc或a/c=b/c(c0)不等式的基本性质 3 ：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 。若ab则acbc或a/cb/c(c 2（2） (2) -x （3）解:（1）根据不等式的基本性质1，两边都加上1， 得 x 2 + 1 ，即 x 3 ; （2）根据不等式的基本性质3，两边都除以 -1，得 x-5/6（3）根据不等式的基本性质2，两边都乘以2，得x6学生分组讨论下列不等式的解法，并注意寻找规律。教师深入小组，给予适当的帮助和指导，并引导学生注意观察不等式的结构特点，总结规律，并统一规范写法。此次活动中，教师应重点关注：（1）学生是否能抓住原不等式的结构特点，用不等式的性质解不等式；（2）对于不等式的解集，学生是否能准确地在数轴上进行表示；（3）学生对不等式性质3是否能正确应用；（4）学生在讨论的过程中是否敢于发表自己的想法，并说明想法的根据。了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生以获得成功体验的空间，激发学习的积极性，建立学好数学的自信心。展示学生的成果，让学生在学习的过程中感受学习的乐趣和成功的喜悦，激发学生的学习兴趣。通过用不等式性质解不等式，让学生进一步理解不等式的性质，并学会用不等式的性质解不等式的方法，体会学习不等式性质的必要性。在小组讨论交流的过程中，培养学生学会分享彼此的思想和结果，并重新审视自己的想法的