数学人教版七年级下册平面直角坐标系教学设计.doc

平面直角坐标系教学设计宣庄中学 王立民一、教学目标及重难点设计根据新课标要求，结合教材特点和我校学生的实际情况，确定本节课的教学目标为：1.知识与技能目标理解平面直角坐标系的有关概念，能正确地画出平面直角坐标系，并会由点确定坐标、由坐标描点；来感受数形结合的思想。2.过程与方法目标通过身边的实例，让学生经历从实际生活中的具体问题抽象出数学模型平面直角坐标系的过程；体验数学来源于生活，并服务于生活。 3.情感态度与价值观目标 通过对情境问题的探索、交流等数学活动，培养学生合作意识和创新意识，让不同层次的学生得到不同的收获，感受成功，建立自信。教学重点：平面内点的坐标概念以及由坐标描点和由点写出坐标教学难点：认识平面内点与坐标的对应二、教学过程与教学资源设计教学环节师生活动设计意图创设情境引入新课导入：这是我班学生做课间操的情境，你能说出某个学生的位置吗？1、数轴的三要素是： 、 和 回忆：.如何确定直线上点的位置？2、指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数：A点表示_，B点表示_，C点表示_，D点表示_，E点表示_.3.数轴上的点与实数是 的。复习巩固表示物体位置的方法，也为提出本节课的研究问题创设了情境，贴近学生生活的背景调动学生的学习热情复习数轴及其三要素，为引入新知识作铺垫了解历史激发兴趣2.如何确定平面上点的位置？思考：类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内的点的位置呢？只用其中的一个数表示位置可以吗？ 相关数学史：关于笛卡儿和平面直角坐标系，有一个有趣的传说：有一天，笛卡儿生病卧床，他看见屋顶有一只蜘蛛，就想怎样确定它的位置？他见蜘蛛拉着丝垂了下来一会儿，蜘蛛又顺着丝爬了上去，在上面左右拉丝.蜘蛛的“表演”使笛卡儿豁然开朗，他想，可以把蜘蛛看成一个点，它在屋子里可以向上、向下、向左、向右运动，那能不能用横线和竖线描述蜘蛛在网上的位置呢？如果将蜘蛛网看成一个平面，就可以用一组数（a，b）表示平面上的一个点，平面上的一个点也就和一组有序的数对应起来了于是，在蜘蛛网的启示下，笛卡儿创建了平面直角坐标系由研究直线上点的位置的表示过渡到平面内点的位置的表示抽象概念辨析理解活动一：认识平面直角坐标系(阅读课本66页)什么叫平面直角坐标系?平面直角坐标系：在平面内画两条相互 、 的数轴，组成 ；相关概念：统称为 水平的数轴称为 或 ，取 为正方向；竖直的数轴称为 或 ，取 为正方向；两条数轴的交点为 ，一般用大写字 母表示。平面直角坐标系有哪些特征?（两条数轴互相垂直原点重合单位长度一致）平面直角坐标系内的点可以用什么来表示?有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个 有序数对 来表示，叫做点的坐标。3.学生活动：每位同学在计算机文档上建立一个平面直角坐标系，然后回答： （1）画坐标系的时候要注意哪些问题呢？（2）建立平面直角坐标系后，平面被分成了哪几个部分？强调：（1）画坐标系的时候要注意以下几点：第一，横轴与纵轴要相互垂直；第二，横轴与纵轴的原点要重合，即原点就是横轴与纵轴的交点；第三，横轴也称为x轴，以向右为正方向，纵轴也称为y轴，以向上为正方向。4.在下面的平面直角坐标系中，如何确定点A的位置？教师引导，利用多媒体演示确定平面内点的位置的方法由点A向x轴做 ，垂足在 上的坐标是 ，我们说点A的横坐标是 ； 由点A向y轴做 ，垂足在 上的坐标是 ，我们说点A的 是 ；则，这样我们就可以利用有序数对 来表示点A的位置，且这组有序数对 叫做点A的坐标；记作 ；回顾：如何确定平面上点的位置？ 质疑问题：图中各地点的坐标是否永远不变？ 活动二：分析平面直角坐标系，了解点所在的位置（1）写出各点的坐标：A ；B ；C ；D ；E ；F ；G ； 请学生说出所选取点的坐标并及时练习加以巩固 （2）坐标平面被坐标轴分成了一、二、三、四象限，坐标轴上的点不属于任何象限活动：如果的坐标为（m，n），如何确定的位置呢？ 先在x轴上找出表示m的点，再在y轴上找出表示n的点，过这两个点分别作x轴、y轴的垂线，垂线的交点就是点Q（m，n）学生描点，教师巡视；学生相互纠错合作探究1：各象限内的点的坐标有何特征？合作探究2：坐标轴上的点的坐标有何特征？总结归纳各象限点坐标特点，坐标轴上点坐标特点若学生回答无序，教师引导，解决这样一个问题应该分类并列表示范：活动三：在平面直角坐标 系中描点例 1 在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，5）B（-2，3）C（-4，-1）D（2.5，-2）E（0，-4）结论：平面直角坐标系内的点与有序实数对是 的通过阅读、作图和答问，学生进一步熟悉了平面直角坐标系的基本概念，落实正确画出坐标系的技能落实由坐标描点的方法，并从感性上体会由坐标到点的对应体会坐标的有序性从理性上体会由坐标到点的对应点到坐标的对应体现形数转化课堂练习巩固提高基础作业（利用网络教室发作业）1点P（3，2）在第_象限2如图，矩形ABCD中，A（-4，1），B（0，1），C（0，3），则点D的坐标为_3在直角坐标系中，点P（x，y）在第四象限中，则x的取值范围是 4已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（ ） A（3，0） B（0，3） C（0，3）或（0，-3） D（3，0）或（-3，0）5在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限综合创新作业1点M（-3，5）关于x轴的对称点M1的坐标是_；关于y轴的对称点M2的坐标是_2以点M（-3，0）为圆心，以5为半径画圆，分别交x轴的正半轴，负半轴于P、Q两点，则点P的坐标为_，点Q的坐标为_3（综合题）在如图所示的平面直角坐标系中描出A（2，3），B（-3，-2），C（4，1）三点，并用线段将A、B、C三点依次连接起来，你能求出它的面积吗？ 实践作业：了解数学家笛卡儿的生平、平面直角坐标系的产生以及它对数学的影响等。利用练习检查学生对知识的掌握情况分层作业，有利于面向全体，为每个学生提供充分的发展空间.归纳总结提升认识设置问题启发学生从以下几个方面总结1.平面直角坐标系的作用? 2.如何由点得出坐标，如何由坐标描出点?3.平面直角坐标系中点与坐标的关系?4.本节课中蕴涵的数学思想方法? 5.本节课中我还有哪些疑惑？学法指导怎样小结一节课五、说板书设计。平面直角坐标系1. 数轴 A（-3）2.、平面直角坐标系 A(2,3) 坐标 （横坐标，纵坐标）（x,y） X轴 Y轴 原点3. 结论：平面直角坐标系内的点与有序实数对是一一对应的。六、教学设计说明本节课以学生的座位作为切入点，学生会感到熟悉，学习的兴趣与