数学人教版七年级下册相交线平行线.doc

第五章第五章 相交线与平行线知识点相交线与平行线知识点 相交线相交线 两条直线相交 可以得到四个角 我们把两条直线相交所构成的四个角中 有公共顶点但没有公共边的 两个角叫做 如图 与就是对顶角 我们把两条直线相交所构成的四个角中 有公共顶点1 3 且有一条公共边的两个角叫做 图中的与就是邻补角 这样可以得到邻补角和对顶角的重1 2 要性质 垂线垂线 两条直线相交所成的四个角中 有一个角是直角时 就说这两条直线 其中一条直线叫另一条 直线的 它们的交点叫 垂线的性质 性质 1 性质 2 直线外一点与直线上各点连结的所有线段中 垂线段最短 简称 平行线的概念平行线的概念 在同一个平面内 不相交的两条直线叫做 平行用符号 表示 如图 直线与是平ABCD 行线 记作 读作 平行于 在同一个平面内 两条直线的位置关系只有两ABCDABCD 种 相交或平行 注意 平行线是无限延伸的 无论怎样延伸也不相交 今后遇到线段 射线平行时 特指线段 射线所在的直线平行 平行公理及其推论平行公理及其推论 平行公理 推论 即 如果 那么 ba bc ca 平行线的判定平行线的判定 平行线的判定公理 两条直线被第三条直线所截 如果同位角相等 那么这两条直线平行 简单说 成 平行线的两个判定定理 1 两条直线被第三条直线所截 如果内错角相等 那么这两条直线平行 简单说成 2 两条直线被第三条直线所截 如果同旁内角互补 那么这两条直线平行 简单说成 注意 上面的判定是由角的等量关系得到两直线的位置关系 判定直线平行还有下面三种判定方法 1 平行于同一直线的两直线平行 2 在同一平面内 如果两条直线都垂直于同一条直线 那么这两条直线 平行线的性质平行线的性质 1 2 3 命题的概念命题的概念 判断一件事情的语句 叫做命题 注意 命题的定义包括两层涵义 命题必须是一个完整的句子 这个句子必须对某件事情做出判断 例如 直角都相等 相等的角是对顶角 等都是命题 连 结P Q两点 过点p作直线l 等都不是命题 命题的一般形态 命题的一般形态 任一个命题都可以写成形式 如果 那么 有时也写成 若 则 倘若 那么 命题的题设 条件 部分 有时也可用 已知 或者 若 等形式表述 命题的结论部分 有时 也可用 求证 或 则 等形式表述 命题的分类命题的分类 按正确 错误与否分按正确 错误与否分 错误的命题假命题 正确的命题真命题 命题 所谓正确的命题就是 如果题设成立 那么结论一定成立的命题 所谓错误的命题就是 如果题设成立 不能保证结论总是成立的命题 注意 对于假命题并不要求 在题设成立时 结论一定错误 事实上 只要你不能保证结论一定成立 这个命题就是假命题了 因此 要说明一个命题是假命题 只要举出一个 反例 就可以了 平移平移 把一个图形整体沿某一方向移动 会得到一个新图形 图形的这种移动 叫做平移变换 简称 图 形平移的方向不一定是水平的 平移的性质 平移的性质 把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全 新图形中的每一点 都是由原图形中的某一点移动后得到的 这两个点是对应点 连接各组对应点的线 段 熟悉以下各题 熟悉以下各题 1 如图 那么点 A 到 BC 的距离是 8 6 10 BCAC CBcm ACcm ABcm 点 B 到 AC 的距离是 点 A B 两点的距离是 点 C 到 AB 的距离是 2 设 b c 为平面上三条不同直线 a a 若 则 a 与 c 的位置关系是 ab bc b 若 则 a 与 c 的位置关系是 ab bc c 若 则 a 与 c 的位置关系是 abbc 3 如图 已知 AB CD EF 相交于点 O AB CD OG 平分 AOE FOD 28 求 COE AOE AOG 的度数 4 如图 AB DE 试问 B E BCE 有什么关系 解 B E BCE 过点 C 作 CF AB 则 B 又 AB DE AB CF E B E 1 2 即 B E BCE 5 如图 已知 1 2 求证 a b 直线 求证 ab12 6 阅读理解并在括号内填注理由 如图 已知 AB CD 1 2 试说明 EP FQ 证明 AB CD MEB MFD 又 1 2 MEB 1 MFD 2 即 MEP EP 7 已知 DB FG EC A 是 FG 上一点 ABD