数学人教版七年级下册二元一次方程组的复习.doc

二元一次方程组复习设计背景：第七章整章已经学习完毕，学生已经能够掌握基本的求解方法，并且能够列方程组解应用题设计思路：1、打破老师一言堂的沉闷的复习课方式，采用学生分组合作探究的学习方法，充分激发和调动起学生学习的积极性和主动性，提高数学复习课的教学效率。 2、此复习课共分三节课进行教学目标1、使学生准确理解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念，并熟练地运用代入法、加减法解方程组；2、通过列方程组解应用题，提高学生的分析与综合的能力；3、进一步理解消元法解方程组所体现的化归思想方法教学重点和难点进一步复习巩固解一次方程组的基本思想和基本方法，以及列一次方程组解应用题第一课时师：同学们，今天这节课，我们一起来复习研究二元一次方程组这一章的内容。昨天我已请大家把二元一次方程组这部分知识进行归类、整理。现在就分组讨论整理的成果。这里教师是要求学生展示他们的研究成果，而不是要求学生回答教师提出的问题，是把学生作为一个研究者来看待。充分发挥了学生的主体作用。师：请一个小组代表发言，老师点评补充课堂练习（一）1判断下列方程(或方程组)是否为二元一次方程(或二元一次方程组)并说明理由(1)2x-y3; (2)5x+6=10 (3)10x+12y-13z；2若3a7xby+7和-7a2-4yb2x是同类项，则x_,y_.3若方程组与方程组的解相同，则a，b的值分别是( )(A)-2，-4；(B)2，4；(C)2，-4；(D)-2，44若及都是方程ax+by+20的解，试判断是否为方程ax+by+20的又一个解? 本组题设计成问卷，分发给每一位学生，5分钟后老师展示答案，学生分组改正，老师个别指导。师：现在我们来看下面的一个例子：例1、 解方程组： 大家先自己求解，要求尽量用多种解法，得出解答后先在学习小组内交流，比较那种解法好，然后各组推出最好的解法在全班交流。以下部分是老师设想出的学生的可能的答案，这时分组求解，可以让学生们互相学习，并思考各种解法的优劣，以下四种解法和评价观点如果没有出现，将有老师补上。生：（一组）：我们是先用去分母把方程组化简整理后用加减消元法求得解答的。（三组）：我们把化简整理后用的是代入消元法求得解答的；（四组）：我们用的是换元法。令x+y=m, x-y=n, 然后求解； （二组）：我们没有直接换元，而是把 和 看成一个整体，通过心算就可得到 ， =2。由此得 ，再通过心算即得方程组的解为 。（全班可能和会自发地鼓掌）师：同学太棒了！，把老师想要讲的都说了。现在大家对四个组得出的四种不同解法进行一个评价，看那个组的解法最好。生1：我认为，一组和三组的解法很好，因为，这是解二元一次方程组的常用方法。我们组也都是用的这两种解法。生2：我认为，四组的解法更好。虽然一组和三组的解法是常用的解法，但计算较繁。四组的解法通过换元，使形式更简单了，便于计算，且不易出错。生3：虽然换元后形式要简单一些，但要解两次方程组，增加了解方程组的次数，并不一定就简单！生6：我认为，（二组）组的解法最简单、最好。我们在解该题时，根据该题的特点，利用了换元的想法但没有换元，而是把 和 看成一个整体进行求解，整个解的程基本上没有动笔就得出了答案，并且不易出错。生众：我们也认为二组的解法比我们组的好。师：例2、刚才我们在给出了方程组的情况下获得方程组的解为 。现在我们反过来思考一个问题：已知解为 的方程组除例1外还有哪些？你们能否自己编一道用到例1的方程组来解的数学问题？学生进行积极的思考、探究，教师在学生之间巡回指导。作为顾问回答学生提出的问题；或给予学生必要的指导；或参与学生的讨论、交流。第二课时方程组的应用第一组：根据下列语句,分别设适当的未知数,列出二元一次方程或方程组.甲数比乙数的一半小4甲比乙多10%甲、乙两数的和是25，甲数比乙数的2倍大8第二组：1、小明去帮学校购买体育用品,足球每只100元,篮球每只60元, 共购买了20只球,用去1680元.你能求出足球、篮球各买了多少只吗？2、.学校准备建设一个周长为60米的长方形游泳池，要求游泳池的长是宽的2倍，为了帮建筑工人计算出长和宽各是多少米请你列出相应的方程组。3、篮球比赛中,每队胜1场得2分,负1场得1分,某队想在全部22场比赛中得40分,那么这个队胜负场数分别是多少?4、某学校现有学生数1290人，与去年相比，男生增加20%，女生减少10%，学生总数增加75%，问现在学校中男、女生各是多少？第三组：1、某地规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨，每吨按a元收费；超过10吨，超过的部分每吨按b元收费。小颖家7、8月份的用水记录如下：月份用水量（吨）水费（元）7121581621根据以上信息，你能求出a、b的值吗？2、一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车。已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示。甲种货车（辆）乙种货车（辆）总量（吨）第1次45285第2次3627这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20元运费，问：菜农应付运费多少元？说明：以上三组练习，分别印发给学生，课堂上依然采取分组入座，单独求解，答案讨论的形式，或者说本节课实为一节习题课，学生是完全的主体，老师在学生之间巡回指导。作为顾问回答学生提出的问题；或给予学生必要的指导；或参与学生的讨论、交流。个题均不给出答案。家庭作业：1、甲、乙两人分别从相距91千米的A，B两地同时相向而行，经过