数学人教版七年级下册9.1.2不等式的性质（1）.doc

9.1.1 不等式及其解集 珠海市前山中学 柯碧华一、教材分析 不等式的性质是本章的重点内容之一，是在学生学习了等式的基本性质、不等式及其解集的基础上进行，是不等式变形的依据，也是探索不等式方法的基础，学生掌握好本节内容是学好本章内容的关键。同时，本节课的内容蕴含着丰富的数学思想，是培养学生类比、化归、数形结合等数学思想的良好素材。二、学习者特征分析七年级下期的学生活泼好动，有一定合作探究意识，在知识方面已经学习了有理数大小比较，等式及基本性质。这些都为自主探究不等式的性质打下了良好的基础。三、教学目标1、知识与技能：探索不等式的基本性质，并能准确运用不等式的三条性质将不等式变形。2、过程与方法：让学生学会类比的思想对等式性质及不等式性质进行了比较，培养学生的观察、分析、归纳的能力。 3、情感、态度与价值观：认识通过观察实验类比可以获得数学结论，体验数学活动充满着探索性和创造性；在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，发展学生的符号表达能力、代数变形能力，在合作交流中感受学习的乐趣。四、教学重难点重点：掌握不等式的性质。难点：不等式性质3的理解应用。五、教法学法1、教法：采用“类比诱导实例探究交流”的教学方法。先“类比探究发现”后“讲评点拨”，让学生在克服困难与障碍的过程中发展自己的观察力、想象力、思维力。 2、学法：引导学生类比、归纳，帮助他们在自主探究过程中理解和掌握不等式的性质。六、教学环境及资源准备 根据本节课的教材内容特点，采用多媒体演示。七、教学过程设计意图（一）回顾思考1、同学们还记得等式的性质吗？等式性质1：等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；如果，那么。等式性质2：等式两边同乘一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。如果，那么或。2、我们学习了不等式，它是否有类似的性质呢？ 通过回顾等式的性质，为不等式性质的探究作好铺垫。使学生形成善于运用类比、迁移学习方法的良好习惯。（二）探索交流1、等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。那如果不等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），会怎么样呢？【探究1】用“”或“”填空，并总结其中的规律：， ， ；， ， 从探究1中你发现了什么规律，请把你的发现与同学交流。 不等式的性质1：不等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向 。 你能用字母表示吗？ 2、等式两边同乘一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。那不等式会怎么样呢？【探究2】用“”或“”填空，并总结其中的规律：， ， ；， ， 从探究2中你发现了什么规律，请把你的发现与同学交流。 不等式的性质2：不等式两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向 。 你能用字母表示吗？ 3、如果不等式两边同乘（或除以）一个负数，会怎么样呢？【探究3】用“”或“”填空，并总结其中的规律：， ， ；， ， 从探究2中你发现了什么规律，请把你的发现与同学交流。 不等式的性质2：不等式两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向 。 你能用字母表示吗？ 4、比较不等式的性质2和3时，指出他们有什么区别？通过具体实例总结一般规律，得出不等式的性质1。培养学生发现、归纳的能力。培养学生数学语言表达的能力。（三）基础巩固1、填空：如果（1） （不等式的性质 ）（2） （不等式的性质 ）（3） （不等式的性质 ）（4） （不等式的性质 ）2、用“”或“”填空（1）若，则 ；（2）若，则 ；（3）若，则 ；（4）若，则 ；（5）若，则 ；