数学人教版七年级下册平方根教学设计.doc

平方根教学设计一教材依据：义务教育教科书人教版七年级下册第六章第一节。二设计思路：为达成本节课的学习目标，首先通过两组计算题，引出对平方根的探讨，然后通过分析两组题，体会它们都是已知一个数平方，求这个数的问题，进而从具体到抽象地给出平方根的概念。接着借助教材中的两个图描述了它们的运算过程，突出平方与开平方互为逆运算，揭示开平方运算的本质，然后讲例4，一方面巩固对平方根概念的理解，另一方面也为后面探讨平方根的特征作好准备。讲解完两个例题后，出一些填空题，让学生对正数、0、负数平方根情况的思考，归纳出结论。然后，再出一组题，强化平方根的概念以及平方根的特征的理解，认清平方根与算术平方根的区别与联系。随后，讲教材例5，一方面可以让学生熟悉平方根的符号表示，另一方面帮助学生进一步认识算术平方根与平方根之间的联系与区别，感受当知道一个数的算术平方根就可以立即写出它的负的平方根和平方根。1从已知知识入手，进行类比，降低学生接受新知的难度。2以探究性学习为主。让学生充分讨论和探索，经历从特殊到一般的归纳过程。三.教学目标：【知识与技能】1.了解平方根、开平方的概念，了解开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根。2. 掌握平方根的特征，会用根号表示非负数的平方根；明确平方根和算术平方根之间的区别和联系。【过程与方法】1通过学习平方根，进一步建立数感和符号感，发展抽象思维。2通过对正数平方根特点的探究，了解平方根与算术平方根的区别和联系，体验类比、化归等问题解决数学思想方法的运用，提高学生对问题的迁移能力。四教学重点：平方根的概念和求法，平方根的特征。五教学难点：对正数的平方根有两个的理解以及平方根和算术平方根的联系与区别。六教学过程：（一）创设情境,导入新课口答，观察两组题目的区别与联系： 已知底数求幂已知幂求底数师：观察左边这一列，是已经底数求幂，是我们以前就学过的。右边这一列是已知幂求底数。如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的 如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的什么呢？这就是我们今天要学习的内容：平方根师：对于中a叫做底数，x叫做幂，2叫做指数，请问x2=a中a仍叫做底数，x叫做幂 ，这合适吗？师：回想我们以前学的加减法，对于a+b=c中a和b叫做加数 ，而a=c-b中a叫差，b叫减数。因此，在此处 a仍叫做底数，x叫做幂 ，肯定不合适。类比算术平方根，在教材上找到平方根的概念。 平方根的概念：如果一个数的平方等于a，即x2a,那么这个数x就叫做a的平方根（也叫二次方根）。记作 设计意图：该练习建立在新旧知识的联系上，充分考虑学生已有的知识经验，使学生在具体数值的计算中，发现规律：第一组题已知底数、指数，求幂，第二组已知幂、指数，求底数，在此基础上学生能够从特殊推广到一般。？-3149+11+22+3-3？平方开方设计意图:从图表中让学生直观感受开平方去处和平方运算互为逆运算，并依据这一关系，求一个非负数的平方根，培养学生的逆向思维能力。1、出示课本P45例4求下例各数的平方根：设计意图：巩固平方根的概念，由于学生还不熟平方根的表示方法，所以在书写时规范，在平方根的概念和号上加以明确。通过类比的方法，让学生一起完成（2）、（3）。目的是调动学生的积极性，勤于思考，学会与人交流合作，充分体现教师为主导，学生为主体的教学原则。（二）合作交流，理解概念练习：1、填空：（1） 32 = ( ) ，(3)2=( )，（2） 22 = ( ) , (2)2=( ), 02=（）（3） ( )2= 9， ( )2= 4 ， ( )2= 0（4）有没有一个数的平方等于负数的？2、想一想如果说x2=a时，x就做a的平方根，思考1题中的结果并完成以下填空：（1）正数的平方根有（）个，它们互为（）；（2）0 有()个平方根，它是（）；（3）负数_平方根（填“有”或“没有”）设计意图：通过例子，对比交流，自动探究，很容易就得出平方根的特征，对平方根本质的以及与平方的关系，也有了更深刻的认识，并体会分类思想。（三）自主学习，完善自我本环节学生自学、教师辅导的方式进行让学生自学课文的内容，并完成下列问题：（1） 读作：_（2）正数a的算术平方根用符号（ ）表示. 正数a的负的平方根用符号（）表示.（3）正数9的算术平方根为 ，正数9的负的平方根是 ，正数9的平方根是 。（4）x2= a 中，x 叫 ；2 叫 ；a叫 ；中 a 叫_；x叫_。（5）中的a 应是_数，能是负数吗？（6）在式子x2=a(a0)中，已知x求a是_运算. 已知a求x是_运算. 平方与开平方互为_.(7)填表：名称关系算术平方根平方根区别定义不同个数不同表示方法不同取值范围不同联系具有包含关系存在条件相同设计意图：（2）（3）（7）使学生明白平方根和算术平方根概念之间的关系。很好地完成了平方根的读记教学，又使学生初步感受式子中a的两个非负特征，明白平方与开方运算是互为逆运算。（四）综合训练，突出重点练习：（1）判断下列说法是否正确，并说明理由64的平方根是8；8是64的平方根；8是64的平方根；49的平方根是7；16的平方根是4（2）判断下列各式的计算是否正确，设计意图：强化对平方根概念的理解。教材第46页例5，求下列各式的值：设计意图：强化平方根的概念，该例题详讲，使学生能准确地书写表达，规范他们书写平方根的格式，使他们掌握正确的符号化语言。（五）随堂一练 巩固理解P46、P47：第1题指定学生口答，说明错误的理由并说明如何改正；第2题学生先独立完成表格，后组内交流统一答案；第3题指定3名学生板书解题过程，师生共同评价；第4题学生先独立思考，后组内交流。（六）课后小结 归纳提升1、什么叫做一个数的平方根？2、正数、0、负数的平方根有什么规律？3、怎样求出一个数的平方根？数a的平方根怎么表示？4、平方根与算术平方根的区别与联系是什么？设计意图：加深学生对平方根的概念的理解，培养学生总结归纳的能力。（七）作业布置P47习题 第3和第4题七、教学反思：在教学程序设计上，充分体现教师为主导，学生为主体的教学原则，依据学生已有的基础及教材所处的地位和作用，遵循现代教学思想和学生的认知规律，在算术平方根的基础上建立平方根的概念。并使学生明确平方根与算术平方根之间的联系与区