高增益微带天线阵列的设计.doc

摘 要 作为应用系统中常选用的微带天线，虽然具有体积小、重量轻、剖面薄、等优点，但是在效率和方向性这些基本性能上，一般的单个微带天线很难做的很好。而为了解决这个基本问题，将若干微带天线构成天线阵，就成为了常用的解决办法。 本论文根据远距离射频识别系统对天线的需求，设计了一种工作在2.45GHz频率下的微带天线阵，并对其结构进行了改良设计。 论文的主要工作是：首先，阐述了微带天线和天线阵列的基本理论，以及微带天线的基本设计步骤，综合天线阵元和匹配网络，馈电网络，设计出了一个由八个等幅同相馈电的阵元所组成的均匀直线阵列。然后，使用高频仿真软件HFSS，对设计出的天线结构建模。最后，根据对直线阵列的结构，性能的分析，提出了将八元直线阵列转变成两列四行的平面阵列，然后将平面阵列在仿真软件中重新建立模型。 通过对直线阵列和平面阵列的仿真结果可以得出结论：在相互间距略小于二分之一波长的情况下，直线阵列达到最佳辐射，方向性最好。在最佳距离下，增加阵元可以使得天线的的最大增益提高，但是会出现更多的副瓣。而平面阵列相比于直线阵，虽然在垂直于轴向的平面上出现了更多的副瓣，但是主瓣宽度得到了很大的压缩，得到了更好的方向性。而平面阵带来的问题就是由于相互耦合变得严重，使得匹配程度的下降，结果就是效率的损失，和方向性增强一起作用的结果就是总体增益和直线阵相差不多。但是由于平面阵主瓣宽度的变小，方向性的明显提高，平面阵更适合用于对方向敏感的工作环境。关键词： 微带天线；天线阵；高增益；HFSS；仿真ABSTRACTMicro-strip antenna is often chosen in applications. It has small size, light weight, thin profiles, etc. But as the basic properties, the efficiency and direction of one single micro-strip antenna are very difficult to do well. In order to solve this fundamental problem, pose a number of micro-strip antenna arrays, has become a common solution.In this paper, a micro-strip antenna array which works in 2.45GHz frequency is designed based on needs of long-range radio frequency identification and the structure design is improved.The works of this paper are below: First of all, it expatiate the micro-strip antenna and antenna arrays basic theory and basic steps of design of micro-strip antenna. Based on the structure of the antenna array element and the matching network, the feed network, design an eight elements uniform linear array with the elements feed by same amplitude and phase circuits .Then ,use the high frequency simulation software HFSS ,model the structure of the designed antenna .Finally, based on analysis of the linear array structure and performance , put forward the eight elements linear array into a four lines two rows planar array and then model structure of the array in the simulation software. According the simulation results of linear array and planar array, these can be concluded: in the mutual spacing of slightly less than half wavelength, the linear array achieve the best radiation, the directivity is the best. Under this spacing, the maximum gain can be increased by increasing the number of the elements, but there will be more sidelines .Compared with linear array, the planar array compresses the main lobe width very much although get more side lobes in the plane perpendicular to the axial, and get a better directivity. Plane array brings problem that the mutual coupling become serious which brings the loss of efficiency. However, due to the narrow width of main lobe, improved directivity, the planar array is more suitable for the sensitive directional working environment.Key Words：Micros trip antenna; antenna array; high gain; HFSS; simulation目 录1 绪论11.1 微带天线的发展及现状11.2 微带天线阵21.3设计目标32 微带天线的基本原理42.1 微带天线的基本原理42.2 微带天线的分析方法62.2.1传输线法62.2.2空腔理论82.2.3多端口网络模型92.2.4数值分析方法103 天线阵原理123.1二元阵与方向图乘积定理123.2均匀直线阵134微带天线阵列的设计164.1 阵元的设计164.1.1介质基板的选取164.1.2单元宽度的选取174.1.3单元长度的确定184.2馈电与匹配184.2.1馈电方式的选择184.2.2匹配网络的设计194.3阵列的设计205仿真分析235.1仿真使用软件235.2仿真过程235.2.1方向图245.2.2 S参数255.2.3增益特性265.2.4输入阻抗275.2.5直线阵的总结分析285.3平面阵的仿真285.3.1方向图295.3.2 S参数305.3.3增益315.3.4输入阻抗325.3.5 平面阵的总结分析32结 论34参考文献35致 谢36IV天津职业技术师范大学2011届本科生毕业设计 1 绪论1.1 微带天线的发展及现状天线作为天线作为无线通信不可缺少的一部分，其基本功能是辐射和接收无线电波，其性能的优劣对整个系统的性能有着重要的影响。微带天线由于具有体积小、重量轻、剖面薄、易于集成、易于加工、易与有源器件和电路集成为单一模块等诸多优点，得到广泛的研究和发展，在许多领域中获得广泛的应用。1953年德尚(G.A.Deschamps)提出利用微带线的辐射来制成微带微波天线的概念，但是随后的20年,由于理论和材料工艺的限制，并没有太大的发展。直到1972年，由于微波集成技术的发展和空间技术对于低剖面天线的迫切需求，在较好的理论模型及对敷铜或敷金的介质基片的光刻技术发展之后，芒森(R.E.Munson)和豪威尔(J.Q.Howell)等研究者制成了第一批实用的微带天线，随后国际上展开了对微带天线的广泛研究和应用，经过多年的反展，微带天线已经形成为天线领域里面的一个重要分支。微带天线由于其本身的结构特点，具有如下优点：1剖面薄，体积小，重量轻；2具有平面结构，可制成与导弹，卫星等载体表面共形的结构；3馈电网络可与天线结构一起制成，适合于印刷电路技术大批量生产；4能与有源器件和电路集成为单一的模件；5便于获得圆极化，容易实现双频段，双极化等多功能工作。因为具有这些优点，微带天线在以下领域获得了广泛的应用：1.无线通讯技术，包括手机、蓝牙、无线局域网（WLAN）等终端；2.小型化卫星通讯；多普勒及其它制式雷达；无线电测高计；3.指挥和控制系统；导弹遥测；无线电引信；4.环境检测仪表和遥感；复杂天线中的馈电单元；5.GPS卫星导航接收机；微带天线由于结构上的特性，同样具有以下几个主要的缺点：1频带窄2有倒替和介质损耗，并且会激励表面波，导致辐射效率降低3功率容量较小4性能受基片材料影响很大因此，越来越多的研究投入在如何改善它们的缺点，充分利用它们的优点，使它们更适合于实际的应用上。随着全球通信产业的高度发展，这些研究中则主要包含了能工作于双频、多频带的天线设计以及能增加频宽的天线设计。能工作于双频带的天线可以用为收发共用的天线，以处理同步进行接收与发射的两个分离频段的信号。另外，为了适应目前无线通讯中越来越高的带宽要求，改善微带天线窄频带特性的设计亦成为重要的研究课题之一。1.2 微带天线阵由许多相同的单个天线（如八木天线）按一定规律排列组成的天线系统，称为天线阵。单个天线的方向图不易控制，增益不高，其他参量往往也不能满足使用要求，所以在某些应用场合（例如射电天文望远镜等）需要使用阵列天线。阵列天线的各组成天线单元应有一定的排列规律和馈电方式，以获得所要求的功能。天线阵的分类：1、按单元排列可分为线阵和面阵。最常用的线阵是各单元的中心依次等距排列在一直线上的直线阵。线阵的各单元也有不等距排列的，各单元中心也可以不排列在一直线上，例如排列在圆周上。多个直线阵在某一平面上按一定间隔排列就构成平面阵，若各单元的中心排列在球面上就构成球面阵。2、按辐射图形的指向可分为侧射天线阵、端射天线阵和既非侧射又非端射的天线阵。侧射天线阵是最大辐射方向指向阵轴或阵面垂直方向的天线阵。端射天线阵是最大辐射方向指向阵轴方向的天线阵。最大辐射方向指向其他方向的天线阵为既非侧射又非端射的天线阵。3、按照功能可分为同相水平天线、频率扫描天线、相控阵天线、多波束天线、信号处理天线、自适应天线等。天线阵列的基本工作原理是：天线阵列的辐射电磁场是组成该天线阵各单元辐射场的总和（矢量和）。由于各单元的位置和馈电电流的振幅和相位均可以独立调整，这就使阵列天线具有各种不同的功能，比如通过调整合适的距离和相位，可以使阵列的方向图仅在一个方向上有辐射，如果阵元的方向图也在同一方向上有最大辐射，那么二者叠加的结果就是在一个方向上有更大辐射，从而可以实现单向辐射的功能。天线阵列是为了解决单个天线的方向图不易控制，增益不高等缺点而出现的，而微带天线的增益通常都很低，波束比较宽，方向性比较差，在要求一定的增益和波速宽度的应用场合情况下，单个使用的效果比较差，往往需要采用天线阵的形式以达到性能要求。1.3设计目标现代社会产品越来越丰富，数据管理需求也越来越高，人们需要将多种多样处于生产、销售、流通过程中的物品进行标识、管理和定位。采用传统的条形码进行物品标识将会带来一系列的不便：无法进行较远距离的识别，需要人工干预、许多物品无法标识等等。相反，由于射频识别(RFID)系统采用具有穿透性的电磁波进行识别，所以可以进行较远距离的识别，无须人工干预，可以标识多种多样的物品。在射频识别系统中，天线做为识别标签与接收系统，处理软件之间的桥梁，起着重要的作用，在由被动型标签天线组成的射频识别系统中，标签需要从读写器产生的电磁场或者电磁波中获取能量激活标签芯片，从而获得芯片所需的能量，在这种情况下，对于天线的增益提出了较高的要求。目前，射频识别系统工作频率主要集中在4个波段：低频标签，125134KHz，高频标签，13.56MHz，超高频标签，868956MHz，以及微波标签，2.45GHz。频率越高，作用距离就越大，数据传输率也就越高，识别标签的外形尺寸就可以做得更小。本文设计的天线适用于在2.45GHz频率下的射频识别系统，设计目标是增益G20dB，输入端反射系数S1125MHz，同时尽可能的缩小天线的面积。37天津职业技术师范大学2011届本科生毕业设计2 微带天线的基本原理2.1 微带天线的基本原理微带天线是在带有倒替接地板的介质基片上贴加倒替薄片而形成的天线。他利用微带线或者同轴线等馈电，在导体贴片与接地板之间激励起射频电磁场，并通过贴片四周与接地板之间的缝隙向外辐射。因此，微带天线也可以看作是一种缝隙天线。通常介质基片的厚度与波长相比是很小的，因而它实现了一维小型化，属于电小天线的一类。导体贴片通常是规则形状的面积单元，如矩形，圆形，或者圆环形薄片等，也可一是窄长形的薄片振子（偶极子）。由这两种单元组成的微带天线分别称为微带贴片天线和微带振子天线，如图2-1(a),(b)所示。微带天线的另一种形式是利用微带线的某种形变（如弯曲，直角弯头等）来形成辐射，称为微带线型天线，其中一种形式如图2-1(c)所示，因为沿线传输行波，又称为微带行波天线。微带天线的第四种形式是利用开在接地板上的缝隙，由介质基片的另一侧的微带线或者其他馈线对其馈电，称为微带缝隙天线，如图2-1(d)所示。微带线 导体振子 （）（） 微带（）（）图2-1微带天线的常见形式微带天线的辐射是由微带天线导体边沿和地板之间的边缘场产生的。对微带线不连续性的辐射分析是以微带开路端和地板所构成的口径场为基础，基于导体中流动的电流进行的，这个分析是也可用来计算辐射对于微带谐振器品质因数的影响。按此分析，辐射对于总品质因数的影响可描述为谐振器尺寸、工作频率、相对介电常数及基片厚度的函数。理论和实验结果表明，在高频时，辐射损耗远大于导体和介质的损耗。还证明，在用厚的且介电常数较低的基片时，开路微带线的辐射更强。微带天线的辐射是由微带天线导体边沿和地板之间的边缘场产生的，可以用图2-2所示的简单情况来说明。这是一个矩形微带贴片，设辐射贴片长近似为半波长，宽为W，介质基片的厚度为h。我们可以将辐射元、介质基片和接地板视为一段长为(g/2)。的低阻抗微带传输线，在传输线的两端断开形成开路。由于基片厚度hg，故可假定电场沿微带结构的宽度与厚度方向没有变化。(a)(b)图2-2微带天线的辐射原理在激励主模情况下，传输线的电场结构可由图2-2表示，电场仅沿约为半波长(g/2)的贴片长度方向变化。辐射基本上是由贴片开路边沿的边缘场引起的。显然，在两开路端的电场可以分解为相对于接地板的垂直分量和水平分量，因为辐射贴片元长约为(g/2)，所以，两垂直分量电场方向相反，由它们产生的远区场在正面方向上互相抵消。平行于地板的水平分量电场方向相同，因此，合场强增强，从而使垂直于结构表面的方向上辐射场最强。所以，两开路端的水平分量电场可以等效为无限大平面上，相距(g/2)，同相激励的并向地板以上半空间辐射的两个缝隙，缝隙的宽度近似等于基片厚度h，长度为W，如图2-2（b）所示，如果介质基片中的场同时沿宽度和长度方向变化，这时，微带天线应该用辐射元周围的四个缝隙的辐射来等效。2.2 微带天线的分析方法天线分析的基本问题是求解天线在周围空间建立的电磁场。求得电磁场后，进而得出其方向图、增益和输入阻抗等特性指标。2.2.1传输线法微带线由地板、介质、金属带线和基片上方空气介质构成，在空间上是一种开放的结构，电磁场可以分布到整个空间。由于空气介质分界面的存在，微带中的传输模是具有电场和磁场所有三个分量(包括纵向分量)的混合模。因此不能传输单一的横电磁波TEM模。不过，在频率不太高的情况下(l0G以下)，当满足基片厚度远小于工作波长时，能量大部分都集中在导体带下面的介质基片内，此时传播的是准TEM模。传输线法正是基于这一点，利用传输线模式分析微带天线是比较早期的方法，也是最简单的方法，此方法的基本假设是：1、微带片和接地板构成一段微带传输线，传输准TEM波，波的传输方向决定于馈电点，场在传输方向上是驻波分布，而在其垂直方向上是常数。2、传输线的两个开口端等效为两个辐射缝，缝口径场即为传输线开口端场强。缝平面看作位于微带片两端的延伸面上，即是将开口面向上折转90度，而开口场强也随之折转。对于矩形贴片天线利用端缝辐射的概念清楚地说明了辐射的机理。可以将辐射元、介质基片和接地板视为一段半波长的传输线。辐射基本上可以认为是由矩形贴片传输方向上的两个开路边缘场引起的。由于辐射元长度约为半波长，两开路端边缘场的垂直分量方向相反，而水平分量方向相同。对于远区场来说，两端开路的同向辐射场等效为无限大平面上同相激励的两个槽。微带辐射器单元可看作一个场没有横向变化的传输线谐振器，场只沿长度变化，通常长度是半个波长，辐射主要由开路端的边缘场产生。辐射器可表示成在x-y平面内，间距为L的两个缝隙。每个缝隙的辐射场同具有磁流M的磁偶极子辐射场一样传输线模型理论的分析方法简明直观，计算量小，但它难于应用在矩形微带天线及微带振子以外的情况。同时由于传输线模型是一维的，对于多层结构微带天线的分析也无能为力。而且传输线模型理论建立在准TEM传输线理论基础上，对于基板厚度与波长相比拟(h0.1g)时，此分析方法也是不适用的。天津职业技术师范大学2011届本科生毕业设计2.2.2空腔理论腔模理论是在微带谐振腔分析的基础上发展起来的。实际上，谐振式微带天线的形状与微带谐振腔并无显著区别。因此借助谐振腔理论是自然的。分析微带谐振腔的一般方法是，规定腔体的边界条件，找出腔中的一个主模，从而计算出谐振频率，品质因数和输入阻抗等等。把这种方法应用到天线中来，成为单模理论。但是这种方法在一些情况下不能得到满意的结果。作为此方法的改进，发展了多模理论，它把腔内场用无限正交模表示，因而就能比较准确的代表腔内场。这种方法得到的结果是比较满意的，计算也不复杂，因而为工程界广泛采用。腔模理论的基本假设:由于腔高度h，可认为腔内电场E只有z分量，而磁场H只有x和y分量；在此区域中，对于所有有意义的频率，场都和z坐标无关；在边缘的任何点上，微带中的电流都没有正交于边缘的分量，这意味着H沿边缘的切向分量可以忽略。因此，微带和地板之间的区域可以看作沿周围边缘的磁壁和上、下两面的电壁围成的腔体。天线中的场可假定为腔体的场，从而可求出辐射方向图、辐射功率和馈电点在任何位置的输入导纳。用下面的关系式可求得腔体模型的电场和磁场 (2-1) (2-2)在磁壁上,式中，是相对于z轴的横向算子，是矩形微带贴片辐射磁场的解，对于TMmn模，其谐振波数Kmn为 (2-3)当微带天线用微带线或同轴线馈电时，将激励起许多模，如在解中考虑的不够，就产生错误的结论。假定微带天线的周界可用理想导磁体围起来而不扰动场分布，则场可用模函数展开。对此，图2.3结构中的Ez分量可写成 (2-4)式中，是介质的损耗角正切；。 (2-5)和是黎曼数，定义为 (2-6)d是沿z方向一安培均匀馈电电流带的有效宽度。当知道了场分布时，可将惠更斯原理用于腔体磁壁以确定在周界上的磁流源 (2-7)从各种模的磁流分布图，我们可以很容易地求出方向图、辐射功率、输入阻抗。2.2.3多端口网络模型多端口网络模型是空腔模型的延伸。该模型包含四周的阻抗边界条件，还利用平面电路方法和贴片的边缘导纳分析各种边缘之间的互耦。在多端口网络模型中，内层区和外层区的场分别建模：内层区域等效为一个多端口平面电路，端口位置全部沿四周；外层区域的场包括散射场、辐射场和表面波场，用负载导纳表示。在多端口网络模型中，所有的边缘，不管是辐射的还是非辐射的，都可表示成负载导纳。一个给定边缘的负载导纳被均分到多个端口，然后这些负载再与平面电路上相应的端口相接，因此对于一个给定的边缘，多端口网络和负载网络的端口数量相等。矩形贴片天线(由探头电流馈电)的多端口网络模型如图2-3所示。图2-3 多端口网络模型多端口网络模型己广泛用于分析各种微带天线，包括矩形贴片、圆极化方形贴片、具有对角线裂缝的方形贴片、五角形贴片、宽带间隙耦合式多谐振器矩形贴片等。近年来，多端口网络模型又用来对临近耦合式矩形微带天线建模。多端口网络模型的一个最重要优点就是在分析中包括贴片的任何不连续性。2.2.4数值分析方法微带天线的数值分析方法主要是指全波分析中的数值分析方法。传输线理论和腔模理论通常是对具体的问题进行近似假设，其模型简单，并没有复杂的数值分析。而全波分析法通常要先利用边界条件得出源分布的积分方程，解出源分布，再由积分算式来求得总场。由于实际问题的复杂性，积分方程的求解和场积分的计算一般都要借助数值计算技术来完成。全波分析中的数值分析方法主要包括矩量法MOM)，有限元法(FEW时域有限差分法(FDTD)，而且随计算条件的不断改善，新的方法也不断涌现。在这些数值分析方法中，矩量法最为常用，时域有限差分法，有限元法也运用的较为广泛。随着计算EDA技术的发展，各种商用电磁仿真软件涌现出来。主要的厂商有:安捷伦(Agilent),ANSOFT,Zeland等。各种电磁仿真软件都是以矩量法、有限元、时域有限差分法等基本的电磁场全波分析方法作为内核，并配以友好的图形界面以及丰富的参数转换、图表输出功能。使用电磁仿真软件设计的步骤是:首先根据所给的性能指标选择合理的天线结构，并在EDA软件中建立天线结构模型;然后使用EDA的仿真功能对天线进行全波分析数值计算，再根据计算结果修改某些参数，并将其设置为优化变量，用EDA软件的优化功能进行优化，以使各项性能指标达到或接近设计指标要求(这是一个反复的过程);最后确定天线的最终结构尺寸，将最终仿真结果输出。EDA电磁仿真软件极大的提高了微波电路设计的效率，缩短了产品开发设计周期。但是软件只能作为一种工具来使用，要想设计出理想的天线，必须对电磁场理论以及各种物理概念有着很好的掌握。以下将对矩量法、有限元法、时域有限差分法三种全波分析方法进行简要介绍。1).矩量法许多物理问题和工程问题归结于求解微分方程或者积分方程，他们在大多数情况下难于得到严格解，只能求近似解。经典解法是在处理过程中采取若干简化步骤，求出近似的解析解，以减少计数值计算的工作量。但是电子计算机的出现和迅速发展使得这一情况得到改观，计算机可以迅速的进行大量计算，从而不比苛求解析解，进行复杂繁琐的推导，利用数值结果同样可以解决问题。微分方程或者积分方程都可以用矩量法花成线性代数方程组求得解答，在特殊情况下也能得出解析解。矩量法的基本步骤是：1.将未知量J在算子的定义域内展开成有基函数所组成的级数。2.确定合适的内积和一个权函数。3.取内积建立矩阵方程。4.解矩阵方程，求得未知量。使用矩量法作为内核的商用电磁仿真软件主要有Zeland公司的IE3D，安捷伦(Agilent)公司的ADS Momentum.2).有限元法有限元法是建立在变分法基础上的。它把整个求解区域划分为若千个单元，在每个单元内规定一个基函数。这些基函数在各自的单元内解析，在其他区域内为零，这样可以用分片解析函数代替全域解析函数。对于二维问题，单元的划分可以取为三角形、矩形等，但三角形单元适应性最广;对于三维问题，单元可取作四面体、六面体。每个单元的形状都可视具体问题灵活规定。通过规定每个单元中合适的基函数，可以在每个顶点得到一个基函数。分片解析函数通过这些单元间的公共顶点连续起来，拼接成一个整体，代替全域解析函数，通过相应的代数等价可化为代数方程求解。由于基函数的定义域限于本单元，在其余区域为零，因此在所建立的矩阵方程中，矩阵元素大多为零，即是稀疏矩阵。用联系清单稀疏矩阵程序计算该矩阵可以节省90%的计算机内存;而在用矩量法求解时，矩阵是满秩矩阵。有限元法最重要的优点是其不受讨论物理模型形状的限制，这从单元和基函数的选取即可以明了。使用有限元法作为内核的商用电磁仿真软件主要有ANSOFT公司的Ensemble。3).时域有限差分法时域有限差分法简称为FDTD方法(Finite-DifferenceT ime-DomainM ethod),是一种时域(宽带)、全波、一体化的分析方法，正在微带天线的分析和设计领域崭露头角。其先将ENSEMBLE方程在直角坐标系中展成六个标量场的分量方程，再将问题空间沿三个轴向分成很多网格单元，每个单元长度作为空间变元，相应得出时间变元。用有限差分式表示关于场分量对时间和空间变量的微分，即可得到FDTD基本方程。选取合适的场初值和计算空间的边界条件，可以得到包括时间变量的MAXWELL方程四维数值解，通过傅立叶变换可得到三维空间的谱域解。时域有限差分法与矩量法相比更广泛适用各种微带结构，以及分层、不均匀、有耗、色散等媒质的问题。而且时域有限差分法易于得到计算空间场的暂态分布情况，有助于深刻理解天线的瞬态辐射特性及其物理过程，利于改进天线的性能。此外，时域有限差分法选用适当的激励源，通过一次时域计算便可获得天线的宽频带辐射特性，避免了传统频域方法繁琐的逐点计算。使用FDTD作为内核的商用电磁仿真软件主要有ANSOFT公司HFSS,Zeland公司的Fidelity。本文就采用了ANSOFT公司的HFSS软件作为仿真工具。天津职业技术师范大学2011届本科生毕业设计3 天线阵原理多个单元天线（阵元）按一定方式排列起来构成一个辐射系统，称之为天线阵列组成天线阵列的一般条件：各阵元的结构相同；各阵元的排列取向相同。 3.1二元阵与方向图乘积定理最简单的天线阵是由相隔间距为d的两个相同辐射器（天线元）所组成，如下图所示：假设天线元沿y轴直线排列，并且由振幅相等的电流所激励，但天线元2超前于天线元1的相位为。 图3-1 二元阵原理于是有： (3-1) (3-2)式中，是各天线本身的方向图函数，是电场振幅。二元阵的电场是E1和E2的叠加，即 (3-3)在远区，故在幅值部分，可以用近似替代。然而，在指数部分，R1与R2的微小差别却可能引起显著地相位偏差，为此必须较好的近似。因为在远区连接场点P即两个天线元的射线近似平行，所以可以写成： (3-4)代入上式，可得 (3-5) (3-6)二元阵远区场的电场强度模值为 (3-7)其中，称为元因子，他表示组成天线阵的单个辐射元的方向图函数。元因子体现了天线本身的方向性队天线阵方向性的影响。称为阵因子，他表示各向同性元所组成的天线阵的方向特性，阵因子取决于天线阵的排列方式以及天线元上激励电流的相对幅度与相位。在上述特殊情况下，各天线元的激励电流振幅是相等的。由推断出，由形式和排列方式都相同的天线元（称为相似元）组成的天线阵，其方向图函数等于元因子与阵因子的乘积，这个特性称为方向图乘积定理。3.2均匀直线阵图3-2 均匀直线阵列由间距相同的同一形式天线沿直线排列而构成的天线阵，若各天线元由振幅相同，相位沿线均匀递减或者递增的电流馈电，这样的天线阵称为均匀直线阵，如上图所示。其中N个天线元沿x轴排成一行。因为天线元的形式与排列方式相同，即为相似元，所以，天线阵方向图函数按方向图乘积定理，等于元因子与阵因子的乘积。这里，关键在于阵因子是如何依赖于因子和相邻元之间的底边相位差的，在H面（xoy）内的归一化阵因子是： (3-8)其中上式中多项式为一几何级数，其和为或者 (3-9)这是均匀直线阵的归一化阵因子的一般表示式。从上式的A()可以导出几个重要的性质：a） 主瓣方向。最大值发生在，或者时，由此得出：这里有两种特殊情况尤为重要1边射阵对于边射阵，最大辐射的方向发生在与阵轴线相垂直的方向上，即，这就要求=0，即对边射阵中的所有天线元需要同相激励。2端射阵对于端射阵，最大辐射方向发生在阵轴线上，即=0。由得出b）零辐射方位阵方向图的零点发生在=0或者时，显然边射阵与端射阵相应的零点方位（以表示）是不同的。c）主瓣宽度当N很大时，头两个零点之间的主瓣角宽可以近似确定。令表示在第一个零点的值：或者为看出是如何变换成头两个零点之间的家教，必须知道主瓣的方向。1） 边射阵()。对于边射阵， 设第一个零点发生在，则头两个零点之间的主瓣宽度为。在，则有此时，由此可得 或它表示了很长的均匀边射阵的主瓣宽度近似等于以波长量度的阵长度倒数的两倍。2）端射阵（）对于端射阵， 以及当很小时，通过比较后，可以发现均匀端射阵的主瓣宽度大于同样长度的均匀边射阵的主瓣宽度。d）旁瓣方位旁瓣是次要的最大值，它大致发生在的分子最大值时，即或者， m=1,2,3时第一旁瓣发生在e）第一旁瓣电平将代入，可以发现，当N很大时，第一旁瓣的幅值为若以对数表示，多远均匀直线阵的第一旁瓣电平比主瓣最大值低20log（1/0.212）=13.5dB，当N很大时，此值几乎与N无关。4微带天线阵列的设计对于目标天线阵的设计，包括两个方面：一是天线阵阵元的设计，二是阵列的设计。阵元的设计包括辐射元形式的选取，辐射元尺寸的确定，馈电形式选择。阵列的设计包括阵列形式的选择，阵列尺寸的确定，匹配网络的设计。4.1 阵元的设计对于阵元设计的基本要求是：结构简单，馈电容易，这样才能便于在阵列使用。同时，做为天线的基本参数也要保证，主要是以下几个基本方面：中心频率及频带宽度，方向图及增益性能，阻抗特性等。通常，设计的总目标是在指定的工作频率上得到特定的工作特性。要使微带天线能达到这个总目标，首先是选择合适的天线几何形状，矩形贴片和圆形贴片是最普通的两种类型，在本设计中,采用了常用的矩形贴片作为天线阵元。见下图。图4-1 矩形贴片天线结构4.1.1介质基板的选取微带天线设计的首先是要选定介质基板并确定其厚度h。这是因为基板材料的和tan值及其厚度h直接影响着微带天线的一系列性能指标。介质板的相对介电常数，厚度以及天线的工作频率决定了贴片的尺寸，提高介电常数有利于减小天线尺寸，但过高的介电常数却会限制缝隙的辐射场，降低辐射效率，并使带宽变窄，增加介质板厚度可以提高天线增益。因而适当提高介电常数和介质板厚度可以有效提高天线的辐射功率，且对输入阻抗基本没有影响。在进行选择时，除应考虑介质基片的电性能和物理性能，例如介电常数和损耗角正切随温度的变化，以及在某些特殊应用中，天线稳定性受环境因素的影响，如受振动、受热、老化、吸水、紫外照射等影响，还应考虑天线知道过程中起关键作用的一些特性，例如抗化学性、应变性、可加工性、粘合性和层压特性等。平常所用的三种最普通的基片材料是rexolite（=2.6），duroid（=2.2）和陶瓷（alumina）（=9.8）。在本文中,为了减小天线尺寸和提高功率,选用的是介电常数=2.55的聚四氟乙烯材料Polyflon。利用由传输线模型法等传统方法推导出来的一些经验公式，可以计算天线的等效介电常数和中心频率等参数。以下分别介绍经验公式用于单层介质矩形微带贴片天线和多层介质微带贴片天线这两种情况时的计算方法。对于相对介电常数为的介质，其等效介电常数为： (4-1)式中，w为微带贴片的宽度，h为介质层的厚度。基板厚度对天线频带的影响如下公式： (4-2)式中f是以GHz为单位的频率，h是以英寸为单位的基板厚度，如果h以毫米为单位，则上式可以写成： (4-3)对于所选择相对介电常数为2.55的介质基板,在工作频率为f=2.45GHz时，要求频带宽度25MHz的情况下，可以选取基板的厚度h1.5mm。4.1.2单元宽度的选取在确定介质基板材料及其厚度h之后，应先确定单元宽度W的尺寸。因为由式（4-1）可知，当和h已知时，取决于W，而单元长度L的尺寸有取决于。W的尺寸影响着微带天线的方向性函数，辐射电阻及输入阻抗，从而也就影响着频带宽度和辐射效率。另外，W的尺寸直接地支配着微带天线的总尺寸。在安装尺寸允许的条件下，W取得适当大对频带，效率及阻抗匹配都有利。对于介质基片厚度为h，天线工作频率为以及有较高效率的辐射器，其实用宽度是 (4-4)式中，c是光速。当然，也可以选择其它宽度。但是，当选用小于式（4-4）的宽度时，辐射器的效率较低，而选用大于式（4-4）的宽度时，辐射器的效率虽然高，但这时将产生高次模，从而引起场的畸变。由以上公式以及第一步中所算得的2.55，h1.5mm可以计算出，合适的阵元贴片宽度W46mm。4.1.3单元长度的确定矩形微带天线的长度L理论上应取/2，但是由于边缘场的影响，在设计L的尺寸时应从/2中减去贴片的延伸长度l一旦知道了单元宽度W，则等效介电数和贴片的延伸长度l可分别由式（4-5）和式（4.6）来计算。 (4-5) (4-6)此时，谐振单元长度为 (4-7)由以上公式计算所得L=38mm。4.2馈电与匹配4.2.1馈电方式的选择微带天线可以通过微带线馈电，也可以使用同轴线馈电，又分别称为侧馈和背馈，分别如图4-2所示。馈电点 馈电点 图4-2 微带天线的馈电方式当工作于相同频率时，侧馈所需要的面积大于背馈。因为侧馈时，其谐振输入电阻要大于120，要使其与50的馈电系统相匹配，则阻抗变换器不可少；而背馈方式则可以通过调节馈电点和非辐射边的距离来实现匹配。当矩形微带天线作为独立的天线应用时背馈方式是常被采用的，而当它作为单板微带天线阵的阵元时又势必采用侧馈。因此，当天线元的面积是主要限制时以选背馈为宜。由工作于主模的矩形微带天线的场结构可知，沿长度方向谐振输入电阻从侧馈时的最大值到中心时变为零，即 (4-8)式中为侧馈时的输入电阻,是背馈点离侧馈边的距离。于是可以用实验方法方便地在某一个处实现与50馈电线的匹配，省去了阻抗变换器。当采用同轴线馈电时，其处在微带天线介质基板中的探针，所产生的电抗特性和介质的波特性阻抗、介质中的波数、探针的直径、探针在介质中的长度有关。一般情况下，直径越小，感抗越大，探针的长度(指处于基板中的长度)越长，感抗越大。同轴探针馈电的微带天线由于基板内探针在天线等效回路中引入了感性电抗，从而导致天线的等效品质因素上升，导致微带天线驻波比的带宽降低，而且探针的感抗越大，其对天线带宽的影响越显著。基板尺寸，是指图中的WG和LG，辐射的口径场集中在辐射边附近很小的区域内，介质的过多向外延伸对这种场分布没有明显影响。在较低频段工作时，从减小天线重量及安装面积和降低成本着眼，WG和LG的尺寸应尽可能小，实验表明沿辐射元各边向外延伸入g/10就可以了。因此对于背馈情祝可取 (4-9) (4-10)对于侧馈情况，而LG则视馈线及阻抗变换器的配置而定。在本文中，出于简化贴片层结构的目的考虑，采用了侧馈的馈电方式。4.2.2匹配网络的设计天线阻抗匹配包含在功分器设计中，即先串联一段特性阻抗为50的微带线，再并联一段50的开路微带线来消除电抗性。单个贴片在边沿中间馈电情况下，其天线输入阻抗为Zin50(0.099j0.352)4.95-j17.6。微带线特性阻抗公式为：窄导带情况下(W/h1) (4-13)其中， (4-14)由以上两式即可以在已知Zc的情况下,求得微带线的宽度W。经计算可得，50欧姆微带线宽度，根据公式分别求得两段微带线的理论长度作为初值，进行多次参数扫描，最后得到，,再次仿真后已接近原点匹配了。此时单个贴片的输出阻抗近似为50，再利用一段R=/4的微带线进行阻抗变换即可实现100的目标，根据/4阻抗变换器原理可得该段微带线特性阻抗，则可求得其宽度为，所得单元贴片图形如图4-3所示图4-3 微带片尺寸4.3阵列的设计对于阵列的馈电，一般有串联馈电和并联馈电两种方式，如下图所示： 图4-4 阵列的反馈方式这两种馈电方式的特点是：串联馈电比较节省面积，但是各馈电单元的电流相位会有所差别，对于阵列分析，比较复杂。而并联结构可以使输入信号到所有馈电点路程一样，则保证了各单元之间的相位一致，但是因为是逐层递增的结构，只适合2的幂次数的天线阵，而且随着单元数的增加，馈电线路所占的面积越来越大。在本文中，因为选用的是的8元直线天线阵，阵元数并不多，所以选用了并联的馈电结构。根据天线阵的基本特性，选取初始阵元行间距d0.5，然后进行参数扫描仿真。由此所得8元阵在仿真软件HFSS中的结构图如图4-5所示： 图4-5 八元阵列的结构图4-6 初始的馈电枝节位置图4-6为原始结构的阵元图，由于匹配网络的支节因为与馈电线过近又会产生比较大的耦合，为了减少耦合，将阵元的匹配枝节移动到对称位置，如图4-7所示： 图4-7 调整后的馈电枝节位置改变后整个天线的立体图形如图4-8所示 图4-8 天线的立体图形5仿真分析5.1仿真使用软件本文采用的仿真软件是Ansoft公司的HFSS v10版本。HFSS是基于物理原型的EDA设计软件，主要应用于射频和微波器件设计，天线、阵列天线和馈源设计，高频IC设计，高速封装设计，高速PCB板和RF PCB板设计。对于任意三维高频微波器件，如波导、滤波器、耦合器、连接器、铁氧体器件和谐振腔等，HFSS都能提供工具实现S参数提取、产品调试及优化，最终达到制造要求。HFSS是设计、优化和预测天线性能的有效工具。从简单的单极子天线到复杂雷达屏蔽系统及任意馈电网络，HFSS都能精确地预测其电磁性能，包括辐射向图、波瓣宽度、内部电磁场分布等等。随着集成电路芯片进入纳米范围，工作频率增强、尺寸减小都导致片上互连结构寄生参数对芯片电路性能产生巨大影响。MMIC、RFIC和高速数字IC的设计要求准确表征并整合这种影响，这些都要求提取其准确的宽带电磁特性，HFSS是唯一能自动、快速实现这一功能的软件。由于PCB工作频率及速度的不断提高，致使板上信号线、过孔等结构的等效电尺寸增加，从而产生更强的耦合、辐射等电磁效应。HFSS让PCB设计者明确、诊断、排除这些影响，无论是过孔、信号线，还是PCB板边缘或者同轴连接器等各种结构，HFSS都能确定其电磁效应，完成自动化设计、优化从而使产品达到更高性能。5.2仿真过程因为原始设计仅确定了天线单元和匹配网络的尺寸，而天线阵的行间距和列间距的尺寸都未确定，所以仿真的重点在于找到合适的行间距和列间距，使得天线阵的辐射性能达到最佳。因为阵元的基本尺寸为W=46mm，L=38mm，所以理论上间距的最小尺寸为46mm，但是间距46mm意味着所有天线阵元已经都靠在一起，事实上已经构成了一个大的矩形贴片，所以实际间距要大于这个尺寸。因为2.45GHz频率下，半波长约为61mm，综合以上考虑，选取间距的初始值为50mm，最大值为61mm，在此区间以1mm为步进，进行参数扫描。下表为从50mm到61mm之间，间距和增益的对照表 间距（mm）505152535455增益（dB）9.5711.4916.8919.6720.5218.36间距（mm）565758596061增益（dB）19.4720.7523.1218.3812.0110.58表格1 间距和增益的关系从表中可以看出，在间距为58mm的时候，天线阵取得最大增益23.12dB，此时天线的具体参数如下：5.2.1方向图天线方向图，是指在离天线一定距离处，辐射场的相对场强（归一化模值）随方向变化的图形，图5-1为天线的立体方向图，方向图上任意一点的角度对应了实际辐射的角度，而对应点的矢径对应该方向上的辐射场大小。从图上可以看出，天线阵的主要辐射方向集中在Z方向上，这是因为阵元本身的最大辐射方向在垂直于贴片表面的方向上，同时，8元均匀直线阵由于是等幅同相馈电，所以构成的是边射阵，二者共同作用的结果就是，最大辐射方向在Z方向上，而Y方向上辐射最小。图5-1 立体方向图图5-2为天线的两个截面的方向图，两条曲线分别对应和 时的方向性曲线，从图上可以判断出，在的平面上（即YOZ平面上），天线的方向性比较明显，主瓣比较突出，这是因为天线阵的8个阵元是沿Y轴排列的，8个阵元相互作用的结果，使得在这个平面上，出现了较多的波瓣，在垂直于轴向的方向上，多个天线的辐射场同相叠加，获得了最大的辐射，在其他方向上，由于各个阵元到参考点距离的不同导致的波程差的存在，使得其他方向没有主方向的辐射场大，而且在几个方向上，出现了辐射的极小值点。而在的平面上（即XOZ平面上），天线的方向性并不明显，这是因为，天线的阵元在这个平面上的相位都是相等的，辐射方向性取决于天线阵元本身的方向性，由于矩形微带贴片本身的辐射方向性不强，所以导致了天线阵整体在这个平面的方向性比较弱。图5-2 平面方向图5.2.2 S参数S参数是建立在入射波、反射波关系基础上的网络参数，以器件端口的反射信号以及从该端口传向另一端口的信号来描述电路网络,以表征微波网络性能。在各个S参数中，我们最关心的是S11，即入射端反射系数，式中表示入射端的反射波,表示入射端的入射波，可以看出，表征了有多少能量反射回了入射端口，越大，表示反射的能量越多，相对，被天线吸收所辐射出去的能量就越少，所以我们希望越小越好。从下图的S参数图上可以看出，在中心频率2.45G上，S11大小为-22.94dB，达到了设计所要求的-20dB。在-20dB的纵坐标线上，可以找出对应2个频率点为2.43GHz和2.46GHz，从而得出3dB带宽为30MHz，相对带宽为1.25%，带宽比较窄，这是由于单枝节匹配网络所决定的，从前面的分析过程可以知道，单枝节匹配网络的匹配枝节尺寸直接取决于中心频率，那么当频率变化的时候，单枝节匹配的效果迅速下降，导致带宽不大。 图5-3 曲线5.2.3增益特性增益系数定义为：在相同的输入功率下，在相同距离上，某一角度上的天线辐射场与理想无方向性天线在该点的辐射场之比。一般把天线最大辐射方向上的增益系数称为天线的增益。天线的增益体现了天线把功率集中辐射的能力，增益越大，表示在所需要的方向上，能量越集中。从图-4可以看出，天线阵的最大增益点在方向上，比Z方向稍微出现了偏离，这是因为天线的匹配网络作为天线的一部分，也参与了辐射的结果。从图上看，最大增益基本集中在之间，超出这个范围，增益迅速下降，在到之间，辐射很小，这是由作为天线单元的微带贴片本身的辐射特性所决定的。 图5-4 增益曲线5.2.4输入阻抗阻抗匹配一般分为两部分，共轭匹配和无反射匹配，共轭匹配是指信号源和传输线之间的匹配，目的是信号源有最大功率输出给传输线。我们这里关心的是无反射匹配，指的是传输线输入的能量都被负载所吸收，从而提高能量的利用效率。输入阻抗Zin是在工作状态下，从输入端向负载看去所得到的阻抗，输入阻抗体现的是负载吸收能量的能力。为了实现阻抗匹配，获得最大能量利用效率，我们希望输入阻抗和输入传输线的特性阻抗相等或者尽可能接近。从图5-5中可以得出，在中心频率2.45GHz时，阻抗的实部为53.75，表示了部分的能量发热损耗，虚部为6.39，表示有小部分的能量的反射损耗，整体输入阻抗Zin=5