数学人教版七年级下册用加减消元法解二元一次方程组.doc

8.2.2加减消元法-解二元一次方程组教学设计 教学目标知识技能会用加减消元法解二元一次方程组。体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。过程与方法使学生正确掌握用加减法解二元一次方程组的方法情感态度与价值观经历探索，使学生体会数学充满探索与创造，通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流的意识和探究精神。充分认识学好数学的重要性，树立正确的价值观。重点用加减消元法解二元一次方程组。难点探索如何用加减法将“二元”转化为“一元”的消元过程。问题与情境师生行为设计意图活动1 学案导学一 引入课题（1）根据等式性质填空:若a=b,那么ac= .若a=b,那么ac= .思考:若a=b,c=d,那么ac=bd 吗?（2）解二元一次方程组的基本思路是什么？消元:二元一元（3）、什么叫做代入消元法？（4）、用代入法解方程组教师：演示课件，给出学案。提出问题并板书题目。学生：根据上一节课所学知识，学生独立完成解答过程。复习等式的性质和代入消元法解二元一次方程组，为新授课作铺垫。使学生在学习新知识的过程中能得心应手。活动2 精讲点拨类型一：同一未知数的系数互为相反数或相等小结归纳1 两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.（同减异加）教师：两个方程中，X的系数有什么关系？利用这种关系，你能发现新的消元方法吗？学生活动：观察、思考，尝试用消元，解方程组举一反三：学生思考：（1）在什么条件下可以用加减法进行消元？（2）加减消元时,在什么条件下用加法,什么条件下用减法？总结：我们将原方程组的两个方程相加或相减，把“二元”化成了“一元”，从而得到了方程组的解像这种解二元一次方程组的方法叫加减消元法，简称“加减法”让学生知道什么样的方程组适合用加减消元法解，并会用加减消元法解类似的方程组。通过实践激发学生积极思考，认真交流。在学生小组讨论的过程中为学生提供充分从事数学活动的机会，从而激发学生的学习积极性，体会在解决问题的过程中，与他人合作的重要性。类型二：方程组中某一未知数的系数成整数倍小结归纳2 当方程组中某一未知数的系数成整数倍时，可以用等式性质2，把一个方程的两边同乘以适当的数，使两个方程中某一未知数的系数相等或互为相反数，化为第一类型方程组利用加减消元法求解教师：这个方程组中没有同一个未知数的系数相反或相同，直接加减不能消元，应该怎样处理？学生：在自主学习的基础上，再合作交流，共同探究解题方法。举一反三：学生用语言表达自己的观点。学生展示自己的解题过程。1、通过讨论交流，合作探究，使同学们加深对某个未知数系数成倍数关系的方程组加减消元的方法。2、培养学生合作交流的意识和合作探究的精神。3、体会消元思想。类型三 ：未知数的系数不成整数倍关系 小结归纳3 当未知数的系数不成整数倍关系时，则应将两个方程同时变形，使得这两个方程中某个未知数的系数相等或互为相反数，从而化为第一类型方程组求解1、教师提出问题（1）学生交流讨论；（2）学生用语言表达自己的观点，发展学生有条理思考问题的能力，以及表达能力；举一反三：2、教师让学生发言结束后，规范解题过程 解： 3得：9+12=48 2得：10-12=66 +得： 19=144 =6把=6代入得：18+4=16 即=-1/2所以原方程组的解为：提醒学生注意的问题：找出系数的最小公倍数，确定消去哪一个未知数确定每一个方程两边应同乘以几，每一项都要乘，尤其要注意常数项不要漏乘。1、通过自主学习，合作探究，使学生掌握系数不成倍数关系的方程组加减消元法的解法。2、培养学生合作交流的意识和合作探究的精神。3、培养学生解决问题的能力。4、体会消元思想。灵活运用：选择适当方法解方程组小结归纳4 解方程组时，要根据方程组的特点选择适当的解法，当两个方程中某一未知数的系数是1或-1时通常用代入法，当两个方程中某一未知数的系数相等或互为相反数或成整数倍时，通常用加减法。教师展示问题：选择适当方法解下列方程组。学生：交流讨论得出结论，并写出规范的答案。培养学生的实际运用能力，提高学生的分析判断的能力。在分析中使学生的思维得到锻炼。活动3：当堂训练1、教师提出问题充分调动学生的积极性，发展学生的思维，加深学生对加减消元法的理解。2、合作交流，共同探讨解题方法。加深学生对加减消元法解方程组的理解和运用。使学生更容易掌握本节课的重点和难点。活动4 课堂小结1用加减法解二元一次方程组的思想：2用加减法解二元一次方程组的条件：某一未知数系数绝对值相等3用加减法解二元一次方程组的步骤： 化简变形加减代入小结，培养学生养成归纳总结的良好学习习惯。激发学生主动参与学习的意识，为每个学生创造在数学活动中获得活动经验的机会。 活动5 学以致用题（根据时间选用）展示幻灯片,学生结合分析解题思路,分步书写主要过程。（1）已知方程组 的解为 ,求2a-3b的值。（2）求 的值。（3）若方程组 的解满足 2x-5y=-1，则m 为多少？（4）小明买了两份水果,一份是1千克苹果, 1千克香蕉,共用去5元;另一份是 2千克苹果,5千克香蕉,共用去19元 问：如果买1千克苹果和4千克香蕉共需用多少元？实际问题的选择锻炼学生的思维分析能力，同时使学生学到的新知识得到更实际的运用，使学生的整体知识得到拓展提高。板书设计8.2.2加减消元法-解二元一次方程组消元:二元一元类型一：同一未知数的系数互为相反数