数学人教版七年级下册解一元一次不等式.doc

第九章 不等式与不等式组9.2 一元一次不等式第1课时 解一元一次不等式教学目标：【知识与技能】1.掌握一元一次不等式的解法.2.列一元一次不等式解决简单的实际问题.【过程与方法】通过实际问题引出复杂的一元一次不等式，类比一元一次方程的解法解一元一次不等式.【情感态度与价值观】通过类比的方法得到解一元一次不等式的方法，体验类比地进行研究是学习时获取新知的重要途径，从而激发兴趣，树立信心.教学重点：一元一次不等式的解法.教学难点：不等式性质3的运用，由实际问题中的不等式关系列一元一次不等式.教学过程：一、导入：问题1 甲、乙两家商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费，顾客怎样选择商店购物能获更大优惠？解：设累计购物x元.当0x50时，两店_.当50x100时，_店优惠.当x100时，在甲店需付款_元，在乙店需付款_元.分三种情况讨论：（1）在甲店花费小，列不等式：_.（2）甲店、乙店花费相同，列方程：_.（3）在乙店花费小，列不等式：_.问题2 回顾一元一次方程的解法，类比地得到一元一次不等式的解法，并解问题1中的不等式和方程.【教学说明】可鼓励学生独立完成上面的两个问题，然后交流战果.二、探究新知：思考：解一元一次不等式的一般步骤是什么？【归纳结论】解一元一次不等式的一般步骤是：去分母、去括号，移项，合并同类项，系数化为1.注意：在系数化为1时，若遇到需要运用不等式性质3，必须改变不等号的方向.三、练习：1.解下列不等式，并在数轴上表示解集.（1）；（2）-18.2.当x取什么值时，3x+2的值不大于的值.3.一次知识竞赛共30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题得-1分，在这次竞赛中，小明获得优秀（90分或90分以上），则小明至少答对了_道题.4.已知方程组的解x与y的和为正数，求a的取值范围.5.已知关于x的不等式-1的解集是x1/2，求a的值.【教学说明】题1可由两名学生在黑板上板书解题过程.其它学生在草稿纸上解答，教师巡视，适时指导有困难的学生；板书完后，教师给予点评，加深印象：题23，教师给予提示，帮助学生理解题意，寻找不等关系；题4，先让学生自主思考，交流，寻找解题思路.然后，师生共同完成解答.教师可根据实际情况选取部分习题来讲解.【答案】1.解：（1）去分母得：2（2x-5）3(3x+1)，4x-109x+3，-5x13，x-13/5.解集在数轴上表示为：（2）化简得：2(x-1)-4/3(2x+1)18,6(x-1)-4(2x+1)54，6x-6-8x-454，-2x64，x-32.解集在数轴上表示为：2.解：由题意得： 6x+47x-3-x-7.x73.24 解析：设小明答对了x道题，则4x-(30-x)90,5x120，x24.即小明至少答对了24道题.4.解：将两个方程相加得2x+2y=1-3a.x+y=.x+y0，0，a1/3.5.解：化简不等式得（1-a）x-1.x1/2，1-a0.x =1/2，a=3.四、课堂小结1.解一元一次不等式的一般步骤与解一元一次方程相同，只是在系数化为1时，若遇到运用不等式性质3，一定要改变不等号方向.2.解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为xa的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为xa（或xa）的形式.五、课后作业：1.布置作业：从教材“习题9.2”中选取.2.完成练习