数学人教版七年级下册平面直角坐标系（第二课时）.doc

平面直角坐标系（第二课时）坡头区南调中学 吴玉勋教学目标1、进一步巩固画平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，会根据坐标轴描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。使学生进一步理解平面直角坐标系上的点与有序实数对是一一对应关系2、探索并掌握点到坐标轴的距离规律、平面内特殊位置点的坐标的特点以及关于x轴y轴和原点对称的点的坐标的特征，能运用这些知识解决问题，培养学生探索问题的能力【能力目标】1、通过多角度的探索既可以拓宽学生的思维，又可以从中找到解决问题的捷径，发展学生的数形结合意识，合作交流意识。【情感目标】1、通过学习探索点到坐标轴的距离规律、平面内特殊位置点的坐标的特点以及关于x轴y轴和原点对称的点的坐标的特征，让学生体验数学活动充满着探索与创造。 提高他们学习数学的兴趣。教学重点：探索并掌握点到坐标轴的距离规律、平面内特殊位置点的坐标的特点以及关于x轴y轴和原点对称的点的坐标的特征，能运用这些知识解决问题，教学难点：能运用这些知识解决问题；根据已知条件，建立适当的坐标系。教学方法：探究式学习教学过程一、复习引入新课：1建立了平面直角坐标系后，请在相应的位置写出四个象限。平面直角坐标系具有哪些特征呢？ 2(1)如图13-5，A点的坐标是_，位于第_象限；C点的坐标是_，位于第_象限；D点的坐标是_，位于第_象限。(2)在图中再画出点E（-3，-1）的坐标，点E位于第_象限。3坐标轴上的点，也就是x轴、y轴上的点，_任何象限。二、 温故知新1、想想每个象限的点的符号各有什么特点？想清楚了就可以填写下表啦！（请根据点所在的位置，用“+”“-”或“0”填表）点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限在x轴上在正半轴上在负半轴上在y轴上在正半轴上在负半轴上原点提高题：设点M（a，b）为平面直角坐标系中的点 当a0，b0时，点M位于第几象限？ 当a为任意数时，且b0时，点M直角坐标系中的位置是什么？ 2、探究1， 你知道A（3，4）、B（-4，-2）两点到X轴和y轴的距离是多少吗？3.观察一下各点到x轴的距离，与纵坐标有什么关系？各点到y轴的距离，与横坐标有什么关系。例题1： 点A（2,3）到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ； 点B（-5,4）到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ；点C（-2,-3）到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ；点D（2,3）到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 。归纳：点到两轴的距离点（a，b)到x轴的距离为 a，到y轴的距离为b。巩固练习：1.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_，到 y轴的距离是_.2、点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 。3.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是 4、点到x轴、y轴的距离分别是、，则点的坐标可能为 5.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b 0 , 则点P的位置在_。6.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是_，b的取值范围_。7、如果点P（m+3,m+1)在平面直角坐标系的y轴上，那么点P的坐标是 探究2，如图，分别写出八边形各个顶点的坐标。上面问题中点和的坐标之间有什么关系？B、C的边线与坐标轴有什么关系？E呢？思考：与坐标轴平行的直线上的点的特点是什么？（-4，4），B（-6,2），C（-6,0），D（-6,-3）（3,4），E（-3,-4），（4，-4），J（4,2）线段、E与轴有什么位置关系？点点的纵坐标有什么特点？点E点呢？线段、与轴有什么位置关系？点点的横坐标有什么特点？ 点点J呢？归纳：平行于x轴直线上的点纵坐标相同，平行于y轴直线上的点横坐标相同。反过来也成立，纵坐标相同的点的连线平行于x轴，横坐标相同的点的连线平行于y轴。探究3、（1）描出下列各点A(5,5) B(3,3) C(2，2) D(-2，-2) E(-4，-4)大家发现这些点有什么特点？（横纵坐标相同的点在一三象限的角平分线上）（2）描出下列各点A(-4,4) B(-2,2) C(4，-4) D( 3，-3) 大家发现这些点有什么特点？（横纵坐标互为相反数的点在二四象限的角平分线上）探究4、想一想：分别写出图中点A、B、C、D的坐标。观察图形，并回答问题点A与点B的位置有什么特点?点A与点B的坐标有什么关系? 点A与点C的位置有什么特点?点A与点C的坐标有什么关系? 点B与点C的位置有什么特点?点B与点C的坐标有什么关系?归纳：关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数例2、 已知A(2，y1)、B(x2，-3)，根据下列条件，求出A、B点坐标(1)A、B关于x轴对称的点的坐标；(2) A、B关于y轴对称的点的坐标；(3) A、B关于原点对称的点的坐标巩固练习: 1、若设点M（a,b), M点关于X轴的对称点M1（ ） M点关于Y轴的对称点M2（ ） M点关于原点O的对称点M3（ ）。2、点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称，则a=_,b=_ 3、点（-1，2）与点（ 1，-2）关于_对称， 点（-1，2）与点（-1，-2）关于_对称， 点（1，-2）与点（-1，-2）关于_ 对称。4、点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是_关于原点对称的点坐标是_。 5、若点A（a-1,a）在第二象限，则点B（a，1-a），在第_ 象限。6、已知点A（ 1，-2）与位于第三象限的点B（x，y）的连线平行与x轴，且点B到点A的距离等于2，则x= _ y= _ 。三、课堂小结特殊位置的点的坐标特点： x轴上的点，纵坐标为0。 y轴上的点，横坐标为0。 第一、三象限夹角平分线上的点，纵横坐标相等。 第二、四象限夹角平分线上的点，纵横坐标互为相反数。 与x轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点纵坐标都相同。 与y轴平行（或与x轴垂直）的直线上的点横坐标都相同。 关于x轴对称的点横坐标相同、纵坐标互为相反数。 关于y轴对称的点纵坐标相同、横坐标互为相反数。 关于原点对称的点纵横坐标都互为相反数。 平面直角坐标系中有一点P(a , b)，点P到x轴的距离是这个点的 纵坐标的绝对值；点P到y轴的距离是这个点的横坐标的绝对值； 四、课堂练习1、若设点M（a,b), M点关于X轴的对称点M1（ ） M点关于Y轴的对称点M2（ ）， M点关于原点O的对称点M3（ ）2、点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称，则a=_,b=_ 3、点（-1，2）与点（ 1，-2）关于 对称， 点（-1，2）与点（-1，-2）关于 对称， 点（1，-2）与点（-1，-2）关于 对称。4.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是 关于原点对称的点坐标是 。 5、若点A（a-1,a）在第二象限，则点B（a，1-a）在第 象限。6、已知点A（ 1，-2）与位于第三象限的点B（x，y）的连线平行与x轴，且点B到点A的距离等于2，则x= y= 。中考链接：1点P(3,-5)关于x轴对称的点的坐标为（）A.(-3,-5) B.(5,3) C.(-3,5) D.(3,5) 2. 点P（a，3）、Q(2，b)关于X轴对称，则a_，b_3在平面直角坐标系中，点A(2,5)与点B关于y轴对称，则点B的坐标是（ ）A.(-5,-2)B.(-2,-5) C.(-2,5) D.(2，-5) 4 . 直角坐标系内点P（，）关于原点的对称点Q的坐标为（ ）A（2，） B（，） C（，） D（，）五、布置作业 ： 1.在y轴上的点的横坐标是（ ），在x轴上的点的纵坐标是（ ）.2.点 A（2，- 3）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（ ）.3.点 B（ - 2，1）关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（ ）.4.点 M（- 8，12）到 x轴的距离