数学人教版七年级下册直方图.doc

第四章 第十章10.2直方图第一课时一、 教学目标1、知识目标（1） 使学生了解描述数据的另一种统计图直方图。（2） 通过事例掌握用直方图的几个重要的步骤，理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布图。2、能力目标（1） 提高学生对数据的处理、加工能力，能根据数据信息作出自己的判断和决策，解决实际生活问题，发展统计观念。（2） 经历描述数据的数学活动过程，体验统计与生活的联系，感受统计在实际中的应用。3、情感态度与价值观通过研究解决问题的过程，进一步提高学生的数据意识，体会数学的应用价值，感受合作学习和运用所学知识解决问题成功经验。二、学情分析本节课采用的是分组整理数据、分析数据的频数分布、利用频数的分布规律来解决问题的统计过程。为了得到一组数据的频数分布，需要对数据进行分组整理，一组数据分成多少组合适呢？这不仅与数据的多少有关，还与数据本身的特点有关。实际决定组数时，常常有一个尝试的过程。这种结果的不确定性对于学生来说是比较少见的，学生往往怀疑自己的选择是否正确，是否还有更加合理的选择。同时，对不同的分组进行比较，需要进行大量的计算，这也是对学生计算能力的考验。三、重点：1、对组距、频数、频数分布的理解。2、对数据进行合理的分组，列频数分布表 3、会从直方图中获取信息四、难点：对数据的分组和频数分布表的制作。五、教学过程：1、 复习回顾，导入新课先复习已经学习了哪些方法来描述数据，有统计表、条形图、折线图、扇形图。然后复习各个方法的特点：条形统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图可以清楚地反映事物变化的情况；扇形统计图可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比。并引出本节课将学习一种新的统计图-直方图。【设计意图】：开门见山，引入课题。2、 预习导学 ，探索新知预习课本P145P147，完成下面问题。 教材导读卡 频数分布直方图的步骤（1）计算 ；（2）决定 和 ；将数据分成若干组，组的个数叫组数， 叫组距。（3）列频数分布表： 叫频数，按组和频数列成的表叫做频数分布表（4）画频数分布直方图：用横轴表示 ，纵轴表示 ，作出直方图。【设计意图】：让学生自主学习，初步了解组距、频数、组数的概念，了解频数分布直方图的步骤，体现了学生学习的主体性。3、创设情境，激趣诱思问题：为了参加各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑选出身高差不多的40名参加比赛，为此收集到这63名同学的身高（单位：厘米）1581581601681591591511581591681581541581541691581581581591671701531601601591591601491631631621721611531561621621631571621621611571571641551561651661561541661641651561571531651591571551641561、环节一：提出问题小组讨论：选择身高在哪个范围内的学生参加呢？你能提供一个基本的方案吗？点拨：为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理 2、环节二：展示问题解决的策略。（1）计算最大值与最小值的差最大值最小值=172149=23（cm）这说明身高变化范围是23cm（2）决定组距和组数如组距选为3cm，则组数=（组）合适决定组数与组距的一般规律：数据越多，分得的组数也越多。假如数据总数为n 当n50时，则分为5 8组； 当50n100时，则分为8 12 组；（3）决定分点将数据按3厘米的组距分组时，可以分成以下8组：149152，152155，155158，158161，161164，164167，167170， 170173。但是像152,155这样的数据没法给其分组，需指定分点。分点规则：原则是不重不漏；方法是上限不在内等。 按照规则确定分点：149x152 152x155 155x158158x161 161x164 164x167 167x170 170x173（4）列频数分布表频数：落在各个小组内的数据的个数。每个小组内数据的个数在各小组分布状况用表格表示出来就是频数分布表身高（x）划记频数（学生个数）149x152 152x155155x158158x161161x 164164x167167x170170x173小组合作、展示1)、填好上表。2)、从上表看出，身高在 、 、 、三个组的人数最多，共有 人，因此可以在身高 至 的学生中选出。点拨：从表中可以看出，身高在155x158，158x161，161x164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155164 cm（不含164 cm）的学生中选队员。 思考：如果组距取2或4，可将数据分成几组?这样能否选出需要的40名队员呢？（5）画频数分布直方图：为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图(用多媒体展示直方图的画图过程) 思考：1）用横轴表示 ，纵轴表示 2）小长方形的面积是什么？3）频数分布直方图是以 来反映数据落在各个小组内的频数的大小，小长方形的高是 。点拨： 以横轴表示身高，纵轴表示频数与组距的比值；小长形面积的意义小长方的面积，因此，小长方形面积就是反映数据落在各个小组内的频数大小用等距离分组的频数分布直方图在等距离分组中，由于小长方形的面积就是该组的频数，因此在作频数分布图时，小长方形的高完全可以用频数来代替上面的图形则可以画成以下左图。直方图有何特点？1、直方图能够显示各组频数分布情况 2、易于显示各组之间频数之间的差别 直方图 条形统计图4）（小组讨论）直方图和条形统计图有什么区别？条形图各矩形间有空隙，直方图各矩形间无空隙。直方图各组数据具有连续性，并能清晰看出各组频数分布情况，而条形图不能反映这一点。3、环节三：归纳画频数分布直方图的步骤画频数分布直方图的一般步骤:步骤：计算最大与最小值的差；决定组距和组数；列频数分布表；以横轴表示数据，纵轴表示频数，画频数分布直方图.4、环节四：举出生活中可以应用到直方图分析的具体例子。问题：生活中有很多应用分组的例子，你能举出其他的例子吗？例如，考试后统计出的分数段，4、学以致用 实战演练（1）一个样本含有20个数据:35, 31, 33, 35, 37, 39, 35, 38, 40, 39,36, 34, 35, 37, 36, 32, 34, 35, 36, 34.在列频数分布表时,如果组距为2,那么应分成_组,3335这组的频数为_.（2）小锎同学统计了他家10月份的长途电话清单，并按通话时间画出直方图：问题：他家这个月一共打了多少次电话？通话时间不足10分钟的有多少次？哪个时间范围的通话最多？哪个时间范围的通话少？（3）根据直方图回答问题：脉搏在 范围的学生最多，有 个人。 脉搏在135-140有 人，160-165有 人， 全班有 人。5、小结反思，巩固新知提问：你学到了哪些知识、哪些方法呢？先学生边阅读课文边回顾，小组内交流，最后在班内自由发言。教师引导学生互相补充、完善。（1） 学会了用频数分布直方图描述数据的具体步骤。（2） 了解了直方图和条形图的区别与联系。（3） 提升了统计意识，学会用数据说话的习惯。6、课后作业常规作业：P150 1、习题10.2 1, 2拓展作业：2、请调查你班同学短跑100米的测试成绩，再将这些数据编制成频数分布直方图。说明你的分组情况。设计意图培养学生统计意识，将课堂上所学知识运用到实际生活中，提高数据加工和处理得能力，体验统计与