数学人教版七年级下册用加减消元法解二元一次方程组.doc

8.2 二元一次方程组的解法 加减消元法 扎兰屯市哈多河学校 鲁春玲 一、教学内容分析：本节内容是学习利用加减消元法解二元一次方程组的运算，在学习本节课之前，学生已经学习了二元一次方程组和它的解，并能用代入消元法解二元一次方程组。学生已经具有了一种消元方法，具有了“转化”的数学思想。而本节课是在代入消元法的基础上，学生发现、发明的一种新的消元方法：加减消元法，由加减消元法的得出，可以培养学生的创新能力、归纳能力，使学生会运用发现、分析、比较、综合、归纳的方法研究问题，通过本节课内容的学习，丰富了学生的消元手段，使学生能够更加熟练掌握解二元一次方程组的方法，为解决实际问题和解三元一次方程组等知识打下坚实基础 二、教学目标： 1、知识目标：使学生掌握用加减法解二元一次方程组的步骤， 能运用加减法解二元一次方程组 2、通过对方程组中未知数系数的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路仍然是“消元”，从而促使二元一次方程组向一元一次方程的转化，培养学生的观察能力，更进一步体会转化的数学思想3、情感态度与价值观：树立消元的思想，化“二元”为“一元”，体会化归思想。 三、教学重点、难点 重点：使学生学会用加减法解二元一次方程组 难点：如何用加减法“消元”化“二元”为“一元” 四、学法引导 观察各未知数前面系数的特征，只要将相同未知数前的系数化为绝对值相等的值后就可以利用加减消元法进行消元，同时在运算过程中注意归纳解题的技巧和解法 五、教学过程 1、创设情境，复习导入 （1）用代入法解二元一次方程组的基本思想是什么？ （2）用代入法解下列方程组，并验证所得结果是否正确。 学生活动：口答第（1）小题，在黑板上完成第（2）题。【设计意图】通过复习，使学生对消元法以及“转化”思想得到再一次的回顾，为本节课的加减消元法，起到铺垫作用2、合作探究，交流展示针对上面的方程组，除了可以用代入法来解外，还可以用什么方法求解？并思考下面的问题：（1）上面的两种解法中，哪一种更简单一些？（2）上面的两种解法中，都包含了什么思想？我们通过刚才的学习，我相信大家都有了自己的认识，那么请同学们自己解下面的方程组：（1） （2） 学生活动：独立完成上面题，两名同学板演，下面同学分组完成，交流展示完后，教师点拔：在上面的解方程中，当方程组中的两个方程有一个未知数的系数相等或是互为相反数时，可以把方程的两边分别相减或相加来消去这个未知数，把“二元”化成“一元”，得到一个一元一次方程，进而求得方程组的解，像这种解二元一次方程组的方法，叫做加减消元法，简称“加减法。 3、填空练习： 利用加减消元法解方程组时,在方程组的两个方程中:(1)某个未知数的系数互为相反数，则可以直接（把这两个方程中的两边分别相加）， 消去这个未知数;(2)如果某个未知数系数相等，则可以直接（把这两个方程中的两边分别相减），消去这个未知数 【设计意图】加深对加减消元法的理解 4、 应用新知： 如果方程组中没有一个未知数的系数是相等或是互为相反数的，我们应该怎样做？现在我们自己成例3，完成后同桌交流。例3用加减法解方程组：在学生独立思考后，师生共同研究解题过程的书写，教师进一步小结：第一步：变形，使某个未知数的系数的绝对值相等第二步：把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程第三步：解这个一元一次方程第四步：将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到方程组的解。【设计意图】在学生了解了加减消元法后，使学生掌握这种解题方法的书写过程5、小试牛刀：（1）、用你喜欢的方法解方程组： （2）、填空题： 两个方程只要两边分别相加就可以消去未知数y。（3） 、看看你掌握了多少？指出下列方程组求解过程中是否有错误步骤，并给予订正： 7x4y4 5x4y4 解:，2x44， x0 解:，得2x44， x4 3x4y14 5x4y2 解，2x12 x 6 解:，得 8x16 x 2【设计意图】巩固学生对加减消元法的应用6、 反思小结：学生谈一谈本节课的收获，教师再加以总结，完善用消元法解二元一次方程组的知识体系和思想方法加减消元法解方程组基本思想是什么？前提条件是什么？基本思想:加减消元:二元 一元 前提条件：同一未知数的系数互为相反数或相同 系数互为相反数 相加 系数相同 相减7布置作业：（1）、必做题： P98 习题8.2第3题（2）、选做题：【设计意图】巩固本节课所学成果，尽量在课后还有所提升，进一步体会转化的数学思想，为后续学习埋下伏笔六、板书设计： 8.2二元一次方程组的解法 加减消元法加减消元法条件：系数依据： 同（减法）反（加法）等式的性质例题：七、教后反思： 一、注重加减消元法的产生和形成过程，通过观察、分析、比较、归纳得出过程，在进行加减消元