数学人教版七年级下册5.2.2平行线的判定.docx

5.2.2平行线的判定一、教学目标1.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动,进一步发展空间观念，培养推理能力和有条理的表达能力。2. 经历探究直线平行的判定方法的过程；掌握直线平行的判定方法，领悟归纳和转化的数学思想。二、教学重点：探索并掌握直线平行的判定方法。教学难点：探索直线平行的判定方法。三、教学过程(一)复习旧知，引入新课回顾：1、平面内两条直线的位置关系有几种？ 2、图1，2中的直线平行吗？你是怎么判断的？ 3、回想一下已学过的知识，平行线还有其它的判定方法吗？讨论结果：1、平面内两条直线的位置关系有相交、重合。 2、平行线的判定方法有： 定义：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 平行公理的推论（平行线的传递性）：如果两条直线都与第三条直线平行，那 么这两条直线也互相平行。4、 平行线的画法：要求:过已知直线a外一点p画a的平行线b(学生叙述作图过程)展示课件，平行线的画法过程。 (2) 探索新知探究1：:平行线的判定方法1问题1：如右图,在用直尺和三角板画平行线的过程中，三角板起着什么样的作用？问题2：这两个角具有什么样的关系？我们是否得到一个判定两直线平行的方法？讨论结果：平行线的判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。简单记为：同位角相等,两条直线平行。用符号语言表达两直线平行的判定方法1：1=2，ABCD.问题3：木工用角尺画平行线的过程中，试说出用角尺画平行线的道理（课本14页图5.27)理解运用：1、如图，哪两个角相等能判定直线ABCD?小结：注意两种关系：角的位置关系、数量关系。2、 如果1=2能判定哪两条直线平行? 小结：注意分清截线，被截线。探究2：平行线的判定方法2如图，已知1=2，AB与CD平行吗？为什么？学生尝试独立解决,后小组交流活动：因为1=2，而2=3（对顶角相等）所以1=2,即同位角相等.因此ABCD讨论结果：判定两条直线平行的判定方法2： 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单记为：内错角相等，两条直线平行。用符号语言表达：1=2，ABCD.理解运用：1、如图，1= 2 ，且1=3， AB和CD平行吗？2、已知：1=A=C, (1)从1=A，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？(2)从1=C，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？ 探究3：:平行线的判定方法3如图，已知1+2=180，AB与CD平行吗？为什么？学生尝试独立解决，后小组交流，学生展示交流结果。讨论结果：两条线的判定方法3两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单记为：同旁内角互补，两条直线平行.用符号语言表达：如果2+1=180，那么ab.理解运用：1、如图：B=D=45，C=135，问图中有哪些直线平行？(三)即时小结我们在遇到一个新问题时,常常将未学的知识转化为已知的(或已解决的)问题,在这节课中,平行线的判定方法2、3就是借助于对顶角相等或邻补角互补,将内错角相等转化为同位角相等,或将同旁内角互补转化为同位角相等而得出的,这种将未知转化为已知的方法是数学中的一种重要方法,也是我们今后推理常