数学人教版七年级下册立方根导学案.docx

立方根导教案时间： 2017 年 3 月 10 日 年级： 七年级 班级：课 题立方根预案设计者张书敏所需课时 1 课时目标、内容知识点活动设计能力达标测评策略理解立方根的概念，会求一个数的立方根1、立方根的概念及意义2、会求一个数的立方根1、预习立方根2、预习检测3、小组讨论展示4、反馈检测1、理解立方根的概念2、通过立方运算，理解立方根的意义1、预习检测2、小组展示3、检测反馈导学设想自学预习检测交流展示反馈检测导学过程环节控制活动控制问题生成与推出如图所示的魔方，同学们都玩过吗？若这个魔方的体积为216 cm3，你能计算出此魔方的棱长是多少吗？(1)在这个实际问题中，提出了怎样的一个计算问题？(2)你能得到一个数，使这个数的立方等于216吗？1分钟任务（问题）分配1：立方根的概念（第1小组）2：立方根的性质（第2小组）3：平方根与立方根的区别（第3小组）4：一个数的立方根与其相反数的立方根之间的关系（第4小组）5：例1（第5小组）6：当堂检测批改（第6小组）学习过程：合作学习讨论展示（记录问题及解决方案并进行展示）一、预习检测：（1）因为23=8，所以8的立方根是 ； （2）因为（-2）2= -8，则-2是-8的 ； （3）0的立方根是 .二、合作学习：1. 立方根的概念填空：23_；(2)3_； 0.53_；(0.5)3_；()3_；()3_； 03_(1) 经计算发现正数、0、负数的立方值与平方值有何不同之处？ (2)试类比平方根的概念写出立方根的概念（3）数学语言和符号是什么？2立方根的性质根据开立方与立方互为逆运算，完成如下探究：因为238，所以8的立方根是( )；因为()30.064，所以0.064的立方根是( )；因为()30，所以0的立方根是( )；因为()38，所以8的立方根是( )；因为，所以的立方根是（ ）。通过上述例题，你能得出立方根有什么性质？3. 平方根与立方根的区别平方根立方根定义如果一个数x的平方等于a，即当x2a时，那么这个数x叫做a的平方根如果一个数x的立方等于a，即当x3a时，那么这个数x叫做a的立方根表示方法(a0)性质1.一个正数a有两个平方根，它们互为相反数1.一个正数a只有一个立方根，它仍为正数2.0的平方根是0.即02.0的立方根是0.即03.负数a没有平方根3.一个负数只有一个立方根，它仍为负数4. 一个数的立方根与其相反数的立方根之间的关系完成下面的填空：(1)因为_，_，所以_ _；(2)因为_，_，所以_ _. (1)表示a的立方根，那么()3等于什么？呢？(2)与有何关系？5. 例1求下列各式的值：(1)； (2)； (3).三、当堂检测1. 下列说法不正确的是（）A. 任何一个数都只有一个立方根 B. 负数也有一个立方根C. 0的立方根是0 D. 1的立方根是12. 已知：-8是x的一个平方根，则x的立方根是（ ）A. -8 B. -4 C. 4 D. 4 3. 如果，那么 （可以用符号表示）.4. 求下列各数的立方根:（1）1000的立方根是 ;（2）0的立方根是 ;（3）-的立方根是 ;（4）-0.216的立方根是 .时间控制：1分钟检测方式: 提问时间控制：8分钟由学生归纳总结时间控制：5分钟时间控制：8分钟时间控制：7分钟时间控制：5分钟时间控制：5分钟提交反馈问题反 馈立方根导学案班级： 姓名课 题算术平方根完成时间40min学习目标1、 理解立方根的概念；2、 会求一个数的立方根；过程控制自主学习解决问题（1）因为23=8，所以8的立方根是 ； （2）因为（-2）2= -8，则-2是-8的 ； （3）0的立方根是 .课前预习完成质疑问题合作学习一、 立方根的概念填空：23_；(2)3_； 0.53_；(0.5)3_；()3_；()3_； 03_(2) 经计算发现正数、0、负数的立方值与平方值有何不同之处？(2)试类比平方根的概念写出立方根的概念（3）数学语言和符号是什么？二立方根的性质根据开立方与立方互为逆运算，完成如下探究：因为238，所以8的立方根是( )；因为()30.064，所以0.064的立方根是( )；因为()30，所以0的立方根是( )；因为()38，所以8的立方根是( )；因为，所以的立方根是（ ）。通过上述例题，你能得出立方根有什么性质？三. 平方根与立方根的区别平方根立方根定义表示方法性质四. 一个数的立方根与其相反数的立方根之间的关系完成下面的填空：(1)因为_，_，所以_ _；(2)因为_，_，所以_ _. (1)表示a的立方根，那么()3等于什么？呢？(2)与有何关系？5. 例1求下列各式的值：(1)； (2)； (3).时间控制：8分钟时间控制：5分钟时间控制：8分钟时间控制：7分钟时间控制：5分钟测评反馈四、当堂反馈1. 下列说法不正确的是（）A. 任何一个数都只有一个立方根 B. 负数也有一个立方根C. 0的立方根是0 D. 1的立方根是12. 已知：-8是x的一个平方根，则x的立方根是（ ）A.